GIÁO ÁN DẠY HÈ 8 LÊN 9

Nêu yêu cầu của bài toán Học sinh : …?. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB B C chéo bằng nhau là hình thang cân Bài tập 1 M C B A a/ Ta có MN // BC

Trang 1

Phân phối chơng trình dạy hè toán 8 lên 9

2 5 + 6 Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ Đại số

7 + 8 Ôn tập đơng trung bình tam

giác, hình thang

Hình học

15 + 16

Ôn tập giải bài toán bằng cách lập

Trang 2

+ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đathức với đa thức.

+ Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức.+ Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức

II Bài mới

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Học sinh :

- Giáo viên nêu bài toán

? Nêu cách làm bài toán

Học sinh : …

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x2 + 14x - 15x - 35

= 6x2 - x - 35b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x2 + 15x + 8x -10

= - 12x2 + 23x -10c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a2 + ab -

Trang 3

-Giáo viên nhận xét

? Nêu yêu cầu của bài toán

Học sinh : …

? Để rút gọn biểu thức ta thực hiện

các phép tính nào

Học sinh : …

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi

học sinh làm 1 câu

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi

và nhận xét,bổ sung

-Giáo viên nhận xét

? Nêu cách làm bài toán

Học sinh :Thực hiện phép tính để

rút gọn biểu thức …

x - 2x2 -6x + 2 = x3 + x2 - 7x + 2e) (x + 3)(2x2 + x - 2) = 2x3 + x2

-b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x) với x =

B =

5

415

12

1.45

1.5

2 2

Bài 3 Chứng minh các biểu thức

sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số:

a) (3x - 5)(2x + 11) - (2x+3)(3x+7)

b) (x-5)(2x+3) - 2x(x – 3) +x +7

Giải

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Vậy biểu thức có giá trị không

Trang 4

? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau

bao nhiêu

Học sinh : 2 đơn vị

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :……

phụ thuộc vào giá trị của biến số.b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8

Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số

Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp,

biết rằng tích của hai số đầu íthơn tích của hai số cuối 32 đơnvị

x = 8Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12

Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp,

biết rằng tích của hai số đầu íthơn tích của hai số cuối 146

đơn vị

Giải

Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1,x+2 , x+3

Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146

x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35

Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Trang 5

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n

-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît

-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi

vµ nhËn xÐt,bæ sung

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

Häc sinh :lÊy 2 ®a thøc nh©n víi

nhau råi lÊy kÕt qu¶ nh©n víi ®a

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

e) (x + y – 1) (x - y - 1) Gi¶i

a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2

b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2

c) (2a + 3b) (2a +3b)=4a2+12ab+9b2

d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2

-c2

e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2

Bµi 7.TÝnh :

a) (x+1)(x+2)(x-3)b) (2x-1)(x+2)(x+3)Gi¶i

a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x23)

=x3-7x-6b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6)

=2x3+9x2+7x-6

Bµi 8.T×m x ,biÕt:

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33Gi¶i

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7

Trang 6

- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.

- Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minhtiếp hai cạnh bên bằng nhau

GV; Yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết hình thang, hình thang

cân

HS:

GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra

góc bảng

- Dấu hiệu nhận biết hình thang :

Tứ giác có hai cạnh đối song song làhình thang

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Trang 7

GV; Cho HS làm bài tập.

Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ

điểm O trong tam giác đó kẻ đờng

thẳng song song với BC cắt cạnh AB

B C

chéo bằng nhau là hình thang cân

Bài tập 1

M

C B

A

a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình thang

b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc ở đáy bằng nhau, khi đó

� �

B CHay ABC cân tại A

c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc bằng 900

khi đó ��

0

9090

B C

Bài tập 2:

Trang 8

Ta cã tam gi¸c DBA CAB v×:

AB Chung, AD= BC, � �A BVËy �DBA CAB�

Trang 9

Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

CMR: ABCD là hình thang cân nếu OA = OB

+ 2 đường chéo bằng nhau

- gọi HS trình bày lời giải Sau đó nhận xét và chữa

+ Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm

Trang 10

4 LËp ph¬ng cña mét tæng: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5 LËp ph¬ng cña mét hiÖu: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6 Tæng hai lËp ph¬ng: A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2)

7 HiÖu hai lËp ph¬ng: A3- B3= (A-B)(A2 + AB + B2)

II Bµi tËp ¸p dông:

B1: Hãy tìm cách khôi phục lại những đẳng thức bị mực làm nhỏe đi một số chỗ.

27x3 + … + … + …= (… + 2y)3

* 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 = (3x + 2y)3

x3 – 6x2y + … - … = (… - …)3

* x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 = (x – 2y)3

… + 12x2y + … + … = (2x + …)3

* 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

8x3 – …+ … - y3 = (… - …)3

* 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3

B5: Chỉ ra những chỗ viết sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng đẳng thức (sửa ít nhất)

x2 + 2xy + 4y2

* Có thể viết đúng là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2

x2 - 12xy + y2 =(2x – 3y)2

* Có thể viết đúng là: 4x2 - 12xy + 9y2 = (2x - 3y)2

9x2 - 12xy + 4y2 =(2x – 3y)2

* Có thể viết đúng là: 9x2 - 12xy + 4y2 = (3x - 2y)2

x2 - 6xy + 9y2 =(x + 3y)2

* Có thể viết đúng là: x2 - 6xy + 9y2 = (x - 3y)2 hoặc x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

x3 - 12x2y + 6xy2 – 8y3=(x – 2y)3

* Có thể viết đúng là: x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y2 = (x - 2y)3

-27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3=(3x – y)3

* Có thể viết đúng là: -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3 = (- 3x + y)3

Trang 11

B11: Tính giá trị biểu thức: B = x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6

Trang 12

* Khai triển cả hai về đều cú kết quả là: a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 (Vậy ta được điều phải chứngminh).

B29: Chứng minh biểu thức sau luụn cú giỏ trị dương với mọi giỏ trị của biến:

A = x2 – 8x + 20

* Ta cú: A = (x – 4)2 + 4 Vậy biểu thức luụn dương với mọi giỏ trị của biến

A = 4x2 – 12x + 11

* Ta cú: A = (2x – 3)2 + 2 Vậy biểu thức luụn dương với mọi giỏ trị của biến

A = x2 – x + 1

* Ta cú: ( 1)2 3

A x  Vậy biểu thức luụn dương với mọi giỏ trị của biến

A = x2 – 2x + y2 + 4y + 6

* Ta cú: A = (x – 1)2 + (y + 2)2 + 1 Vậy biểu thức luụn dương với mọi giỏ trị của biển

B33: Tỡm cỏc số x, y, biết rằng chỳng thỏa món cỏc đẳng thức sau:

+ Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác,hình thang

để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳngsong song

+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giảicác bài toán thực tế

B.Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng,êke.

C.Tiến trình:

Trang 13

I.Kiểm Tra

1.Nêu định nghĩa đờng

trung bình của tam giác ,

hình thang?

2.Nêu tính chất đờng

trung bình của tam giác ,

hình thang?

II.Bài mới

-Học sinh đọc bài toán

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

?Nêu giả thiết ,kết luận

của bài toán

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

?Phát hiện các đờng trung

bình của tam giác trên

của bài toán

Học sinh :…

Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý

-Cho học sinh làm theo

Bài 1(bài 38sbt trang 64).

Xét  ABC cóEA=EB và DA=DB nên

ED là đờng trung bình

vì  BEC có MB=MC,FC=

EFnên MF//BE

F

E D

Trang 14

của bài toán

Học sinh :…

Giáo viên gợi ý :gọi G là

trung điểm của AB ,cho

học sinh suy nghĩ tiếp

điểm AB

Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)

Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EFnên EG=CF (3)

Từ (2) và (3) � CF=1

2 BC

Bài 4 VABC vuông tại A có AB=8;

BC=17 Vẽ vào trong VABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E

là trung điểm BC.Tính DEGiải

Kéo dài

BD cắt

AC tại F

2 1

17 8

F

D E B

Trang 15

của bài toán

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

của bài toán

thời là đờng cao nên  ABF cân tại A do

đóFA=AB=8 � FC=AC-FA=15-8=7  ABF cân tại A do đó đờng cao AD

đồng thời là đờng trung tuyến � BD=FD

DE là đờng trung bình của  BCF nên ED=1

2 CF=3,5

Bài 5.Cho VABC D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đờng thẳng xycắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lợt là hình chiếu của A,B,C lên xy CMR:AA'=

2

BB CC Giải

Gọi E là hình chiếu của M trên xy

y x

E B' A' D

Trang 16

Häc sinh :…

Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng

Trang 17

2x2 + 5x – 3 = x(2x + 5) - 3 (1)

2x2 + 5x – 3 = x(2x + 5

-x

3) (2) 2x2 + 5x – 3 = 2(x2 +

2

5

x - 2

3) (3)2x2 + 5x – 3 = (2x - 1)(x - 3) (4)

- Ph¬ng ph¸p t×m nghiÖm cña ®a thøc

Câu 1: Phân tích thành nhân tử: A = 3x – 3y Câu 2: Phân tích thành nhân tử: A= x2 - xĐáp án: A = 3(x – y) Đáp án: A = x(x – 1)

Câu 3: Phân tích thành nhân tử:

A = x(y – 1) – y(y – 1)

A = 10x(x – y) – 8y(y – x)Đáp án: A = (y - 1)(x - y) Đáp án: A = (x – y)(10x + 8y)

A = 2x2 + 5x3 + x2y

A = 14x2y – 21xy2 + 28x2y2Đáp án: A = x2(5x + y + 2) Đáp án: 7xy(2x – 3y + 4xy)

Câu 7: Phân tích thành nhân tử: Câu 8: Phân tích thành nhân tử:

Trang 18

A = x2 + 5x + 4

Câu 12: Tính nhanh giá trị sau:

A = 15.91,5 + 150.0,85Đáp án: A = (x + 1)(x + 4) Đáp án: A = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 =

1500Câu 13: Tính nhanh giá trị sau:

A = 1052 – 25

Câu 14: Tính nhanh giá trị sau:

A = 732 - 272Đáp án: A = 1052 - 52 = (105 - 25)(105 +

+ 2) = 2000 2004 = 4008000Câu 17: Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0 Câu 18: Tìm x, biết:

5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

Đáp án: Ta có: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0

Vậy giá trị x cần tìm là x = 0 hoặc x = 2

Đáp án: Ta có: 5x(x – 2000) – x + 2000 = (x - 2000)(5x - 1) = 0 Vậy giá trị x càn tìm

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2 Đáp án: Ta có: A = 55n+1 – 55n = 55n(55 - 1) = 55n 54 Vậy biểu thức A chia hết cho

54 (Điều phải chứng minh)

Câu 23: Chứng minh: A = (2n+5)2 – 25 chia

hết cho 4 với mọi số nguyên n

Câu 24: Phân tích đa thức thành nhân tử: A

= 2xy + 3z + 6y + xz

Đáp án: Ta có: A = (2n+5)2 – 25 = (2n + Đáp án: A = (x + 3)(2y+z)

Trang 19

5)2 - 52

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 2n.2(n+5) =

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Giải phương trình khi m  3

c) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình nhận x = 3 làm nghiệm

Điều kiện xác định của phương trình là: x� 2

Từ phương trình (1) suy ra:

Trang 20

Để tìm giá trị của m, ta coi (3) là phương trình ẩn m.

Điều kiện xác định của phương trình này là m� và 5 m� 5

m thỏa mãn điều kiện xác định

Ngược lại, thay 12

Trang 22

x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm 15

9

x b) Điều kiện xác định của phương trình là : x� , 1 x� 1

Giá trị x  thỏa mãn điều kiện xác định nên là nghiệm của phương trình đã cho.2

c) Điều kiện xác định của phương trình là : x� , 3 x� 3

Trang 23

Phương trình nghiệm đúng với mọi x�� , hay tập nghiệm của phương trình là : S3 x x| �� 3

d) Điều kiện xác định của phương trình : x� , 0 x� , 1 x� 1

x , thỏa mãn điều kiện xác định

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S 12

�

 hoặc 5x  3 0Giải hai phương trình trên được x , 5 3

5

x nhưng chỉ có x thỏa mãn điều kiện xác định 5Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 5

Trang 24

f) Điều kiện xác định của phương trình : 1

3

x�  2  4 3   4 3

x Giải phương trình x2  x 6 0�x2 x   2 x 2 0

�x2 x 3 0

�x 2 hoặc x 3

Các giá trị tìm được của x đều thỏa mãn điều kiện xác định

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S 2; 1 ;3

I Mục tiêu cần đạt :

– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học

–Vận dụng định lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm

2 tam giác đồng dạng

II.Chuẩn bị.

- Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to

- Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang

III.Tiến trình dạy học

1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác Vẽ hình và viết giả thiết, kết

Trang 25

4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác

a) Một góc nhọn bằng nhau : b) Hai cạnh góc vuông tỉ lệ :

Trang 26

b) Chứng minh �BAH �ACH

=>  vuông ABC vuông HBA

E sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC

lấy điểm D sao cho AD = 5cm,

Chưng minh :

a) ABD ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE

CMR : ) IB.ID = IC.IE

c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE

và diện tích tam giác ABC

Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB =

12cm, BC = 9cm Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh  HAD đồng dạng với CDB

b).Tính độ dài AH

c) Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ?

Hướng dẫn : a) �DAH BDC� (cùng bằng với �ABD )

=>  vuông HAD vuông CDB (1 góc nhọn)

b) – Tính BD = 15cm

Do  vuông HAD vuông CDB

=> AH = 7,2cm c) NP // AD và NP = ½ AD

c) Gọi E là giao điểm của AC và BD Qua

E kẻ đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N Tính ME ?

Trang 27

Hướng dẫn :

a) ABD ACE (c – g – c)

b) - BIE CID => IB.ID =

ABC ABC

S S

�

a) ABD BDC (g – g)b) ABD BDC

=> AB AD BD

BD  BC  DC => BC = 7cm; DC = 10cm

a) Chứng minh : ABC vuơng tại A

b) Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH  BC

tại H và K là giao điểm BA với HE

CMR : EA.EC = EH.EK

c) Với CE = 15cm Tính BCE

BCK

S S

Bài 6 : Cho  ABC vuông tại A, đường

cao AH

a) CMR :  HAB HCA

b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính BC,

AH

c) Gọi M là trung điểm của BH, N là

trung điểm của AH CMR : CN vuông

góc AM

Bài 8 : Cho  ABC vuơng tại A, vẽđường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho HD

= HB Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD

a).Tính BH , biết AB = 30cm AC =40cm

b) Chứng minh AB EC = AC ED

c).Tính diện tích tam giác CDE

b)  EDC ABC => đpcmc)  EDC ABC theo tỉ số

14 0,28 50

DC k BC

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,01 MB