Lập bảng tần số và tính giá trị trung bìnhb. Từ bảng tần số hãy nhận xét một số nhận xét Số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, điểm cao nhất là bao nhiêu, điểm thấp nhất
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ 2017-2018 DẠNG 1:
Bài 1: Điểm kiểm tra Vật lý của một học sinh
trong một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a Dấu hiệu cần điều tra là gì?
b Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình?
c Từ bảng tần số hãy nhận xét một số nhận
xét (Số các giá trị của dấu hiệu, số các giá
trị khác nhau, điểm cao nhất là bao nhiêu,
điểm thấp nhất là bao nhiêu)
d Tìm mốt của dấu hiệu
e Số điểm trên 8 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Bài 2:
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân Kết
quả thu được mẫu số liệu như sau:
21 17 22 18 20
17 15 13 15 20
15 12 18 17 25
17 21 15 12 18
16 23 14 18 19
13 16 19 18 17 a) Dấu hiệu điêu tra ở đây là gì?
b) Lập bảng phân bố tần số
c) Tính số trung bình Nhận xét : Số tuổi
cao nhất , số tuổi thấp nhất
d) Tìm mốt Tính tỉ lệ số bệnh nhân tuổi
17
Bài 1: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp
7A được ghi lại trong bảng sau:
a Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
b Lập bảng tần số
c Tính điểm trung bình bài kiểm tra (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: Điểm kiểm tra môn môn anh văn của lớp 7
được ghi như sau:
8 8 8 5 7 5 10 4 6 7
4 10 5 8 4 7 6 8 5 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 3: Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài
tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:
a/ Lập bảng tần số
b/Tính số trung bình cộng Tìm mốt ?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 4: Bạn Lan tham gia thi bắn cung Số điểm đạt
được sau mỗi lần bắn được ghi lại bảng sau:
9 7 8 10 8 9 7 10 6 9
9 8 8 10 10 9 7 8 9 9
6 7 8 10 9 10 10 8 9 1
0
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ Lan bắn được bao nhiêu lần?
b/ Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng c/ Tìm mốt của dấu hiệu
DẠNG 2:
Bài 1:
1.1 Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn
thức sau :
9 4 8 6 7 3 8 7 8 10
1
0 5 8 3 2 9 4 8 8 5
7 7 8 6 9 1 7 2 4 4
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 2 14
Trang 2a. 2x y2 b
5 2
5 x y
c.
3 2
2.5x y d 0.75x yz3 4
1.2 Rút gọn các đơn thức sau đó xác định phần hệ
số, phần biến, bậc của đơn thức:
a A7x2�8x y2
b
1
( 2 ) 2
B x y � xy
c
3
10
C xy x y
d
D x y xy z
e
( 2 )
E�� x ��� x y z ��� x y ��
f
2 3 1 2 3 2 2
2
F x y ��� x y ��� xy z
Bài 2: Cho đơn thức
� ��� ��
=�� ����- ��
A x y x y
a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số và phần biến
của đơn thức
b) Tính giá trị của A tại x=- , 2 y=1.
Bài 3: Cho đơn thức P =
2
5 x y 2x y
a/ Thu gọn đơn thức P
b/ Tính giá trị của biểu thức P tại x = 1 và y =
1 2
Bài 4: Cho đơn thức 1 32
5 5
A y xy
a Thu gọn A
b Tìm hệ số và bậc của A
c Tính giá trị của A tại x = 2 và y = 1
Bài 5: (1.5 điểm) Cho đơn thức M = -9x2 y3 (
xy4)2
a/ Thu gọn M rồi chỉ ra phần hệ số, phần biến và
tìm bậc của M
b/ Tính giá trị của đơn thức M tại
DẠNG 3: Toán về đa thức:
Bài 1:
1.1 Tính
a. (x23xy 6) (3x22xy6)
b. ( x3 xy2 7) (3x32xy28)
1.2 Thu gọn (nếu có) và sắp xếp các đa thức theo
thứ tự lũy thừa giảm dần:
a 12x2 x3 1 7x
b
x x x x
c
1
3x x x x
d x52x23x x 5 x2 1
e
x x x x x
f. 27x352x42x 1 3x310x10 25x4
Bài 2: Cho 2 đa thức:
A x x x x
B x x x x
a) Tính A x( )+B x( )
b) Tính A x( )- B x( )
c) Tìm nghiệm của đa thức A x( )+B x( )
d) Tìm đa thức C x( ) sao cho:
( ) ( ) ( )
A x +C x =B x .
Bài 3: Cho hai đa thức:
2 3
x y
Trang 3f(x) = 4x4 – 2x3 – 7x2 + 2x +
1
2 và g( x) = x4 +
3x3 – 6x2 –x -
1 4
a Tính f(x) + g(x)
b Tính f(x) - g(x)
Bài 4: Cho hai đa thức
f(x) = 3x27x49x3x24x
g(x) = 5x4x22x33x44
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa
thức trên theo
lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính f(x) +g(x); f(x) – g(x)
Bài 5: Cho hai đa thức sau:
M(x) = 3- 2x4 - 5x3 +8x2
N(x)= 3x2 - 4x +7x4 +1
a/ Tính M(x) + N(x)
b/ Tính N(x) – M(x)
Bài 6: Cho hai đa thức :
A(x) = -2x3 + 6 – 5x + 4x4 – 7x2
B(x) = 2x2 + 9x – 5x4 + 7x3 – 10
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy
thừa giảm dần của biến
b/Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
DẠNG 4: Toán thực tế
Bài 1: (1 điểm) Tính chiều cao từ chân tường của
ngôi nhà đến đầu của chiếc thang
Bài 2: Tính chiều cao của bức tường biết rằng
chiều dài của thang là 4m và chân thang cánh tường là 1m
Bài 3: Một người dự tính chèo thuyền từ vị trí A
sang vị trí B của một con sông như hình vẽ, nhưng
do dòng nước chảy siết con thuyền bị đẩy đến vị trí
C Biết chiều rộng của dòng sông là 20m và khoảng cách từ B đến C là 2m Tính quãng đường người đó đã đi?
A
B C
Câu 4: Bạn An đi từ nhà mình (A) qua nhà bạn
Bảo (B) rồi đến nhà bạn Châu (C) Lúc về, An qua nhà bạn Dũng (D) rồi trở về nhà mình So sánh quãng đường lúc đi và quãng đường lúc về của An, quãng đường nào dài hơn?
Trang 4DẠNG 5: Toán hình học
Bài 1: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A.Kẻ AI
vuông góc với BC (I BC)
a/ Chứng minh: ABI =ACI
b/ Tinh AI, biết AB =AC= 20cm, BC = 24cm
c/ Kẻ IM vuông góc với AB và IN vuông góc
với AC Chứng minh: AMN cân tại A.
d/ Chứng minh: MN// BC
Bài 2: Cho ABC vuông tại A , có AB =3cm ,AC
= 4cm
a/ Tính BC ?
b/ Vẽ BD là phân giác góc B Từ D kẻ DE BC.
Chứng minh : ABD = EBD
c/ Gọi F là giao điểm ED và BA Chứng minh :
DFC cân tại D
d/ Chứng minh : AE // FC
Bài 3: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Vẽ DE vuông góc với BC ( E BC)
a Chứng minh: ABD = EBD suy ra
ABE là tam giác cân
b Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng
BA và ED , chứng minh : AH = EC
c So sánh độ dài cạnh AD và DC
d Chứng minh AE // HC
Câu 4: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có
AC=6cm, AB =8cm
a) Tính độ dài BC b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Từ D
vẽ DM BC (M � BC ) Chứng
minh : ABD MBD
c) Gọi I là trung điểm của BD Chứng minh :
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ 1:
Câu 1: ( 2 đ ) Điểm thi môn toán lớp 7 A có 30
học sinh theo bảng sau:
7 4 7 1
0 7 5 7 7 8 9 1
0 7 5 7 8 7 9 8 8 5
5 5 8 7 4 8 5 7 9 8
a) Dấu hiệu là gì? Hãy lập bảng tần số
b) Hãy tính số trung bình cộng Tìm Mốt
Câu 2: (1,5 đ ) Cho đơn thức
2
.
A x y � � x y � �
a) Thu gọn rồi tìm hệ số, bậc và phần biến
của A
b) Tính giá trị của A tại x= -2 ; y
1 2
Câu 3: (2 đ) Cho hai đa thức:
P(x) =
2
x x x
và
Q(x) =
2
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 4: (1 đ) Ngọn hải đăng cao 45m , một con tàu
đậu cách chân ngọn hài đăng 100m Tính khoảng cách từ tàu dến đỉnh ngọn hải đăng ( làm tròn đến mét)
Bài 5: Cho ABCD vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ AE vuông góc với
BD(E BD� ), AE cắt BC tại M .
a) Chứng minh: DABM cân tại B b) Chứng minh: BE là đường trung tuyến của
ABM
c) Chứng minh: DABD=DMBD từ đó suy
ra MD^BC.
�
Trang 5d) Kẻ AI^BC (I�BC)
Chứng minh: AM
là tia phân giác của IAC �
ĐỀ 2
Câu 1.(2 điểm) Số con của mỗi hộ gia đình trong
Tổ 5 được ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức
N �� xy ����x y ��
a) Thu gọn đơn thức N
b) Tìm bậc hệ số và phần biến của đơn
thức N
c) Tính giá trị của đơn thức N tại x 1
và y 2
Câu 3 (2 điểm) Cho hai đa thức:
a) Tính A x B x
b) Tính B x A x
c) Tìm nghiệm của đa thức A x B x
Bài 4: (1đ) : Một cái cây bị gió báo quật gãy như
hình:
Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 4mét Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy?
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại C Trên
cạnh AB lấy điểm D sao cho
AD = AC Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với
AB cắt BC tại E
a) Chứng minh ∆AEC = ∆AED b) AE cắt CD tại I Chứng minh AI CD c) So sánh CD và BC