Giải đề thi cơ kết cấu

Đây là tài liệu hướng dẫn giải những bài tập cơ bản trong đề thi gộp giữa cơ kết cấu 1 và cơ kết 2. Vì nguồn đề ít nên chỉ có số lượng ít để các bạn tham khảo. Chúc các bạn sức khỏe và thành công trong học tập,

Trang 1

North saint - amitabha 126

Đề số 01 Câu 1: (3P)Tính lực dọc trong các thanh a, b, c trong dàn

Ta thấy rằng đề không yêu cầu tính bằng đường ảnh hưởng hay giải tích thì theo mình, mình nghĩ PP giải tích sẽ thích hợp so với

PP đường ảnh hưởng trong đề thi 4 tín “Sẽ có nhiều người nghĩ khác đó ”

Thanh a: Ta dùng mặt cắt 1-1 xét cân bằng phần bên trái

Lấy tổng mômen tại K ta có N 2a 30.4  0 Na60kN

Thanh b: Ta dùng mặt cắt 2-2 xét cân bằng phần bên phải Nhưng đầu tiên ta xác định phản lực gối

Tổng mômen tại gối A ta có RB.16 - 10.24 - 40.4 + 30.8 = 0 → RB = 10kN

Trang 2

Thanh c: Ta thấy rằng để tính trực tiếp bằng phương 1 phương trình chưa thể xác định được nội lực thanh Nc, do

vậy ta xác định lực trong thanh thông qua thanh khác cụ thể trong bài toán là thanh d

Để xác định nội lực thanh d, ta dùng mặt cắt 3-3, xét cân bằng phần bên phải và lấy tổng mômen tại gối B ta có

2

2 A

70kN

B 10kN

70kN

B 10kN

3

r d

d C

D

Trang 3

“ 1 cách khác xác định r d , bạn kéo dài thanh CD sẽ cắt AB tại điểm cách

gối B 1 đoạn bằng 12m Sau đó ta xét tam giác đồng dạng để xác định r d ”

Câu 2: (4P)Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu bằng phương pháp lực

Cho biết chiều cao mặt cắt như nhau có giá trị = 0,4m Trục trung hoà của mặt cắt ở chính giữa mặt cắt Cho , EJ = Const,  = 20

27,49kN

C

N c

Trang 4

Trang 5

Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có  M  M X1 1 M X2 2

Câu 3: (3P)Tính chuyển vị thẳng đứng tại A và chuyển vị góc xoay tại B Cho

Trang 6

Ta vẽ nhanh biểu đồ mômen của kết cấu như hình vẽ sau:

A

(M) kNm

120

320

80 30

A

Pk=14

4

(Mk)

Trang 7

Tính chuyển vị góc xoay tại B

Ta vẽ biểu đồ momen đơn vị do lực Mk = 1 đặt tại B quay thuận chiều kim

Trang 8

Đề số 02 Câu 1: ( 3P)Tính toán và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau

Ta đánh dấu các điểm cần thiết cho kết cấu như hình vẽ

40kNm

40kN 16kN/m

Trang 9

Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có RC = 0 Tổng mômen tại F ta

có HC.4 - 40.2 = 0 → HC = 20kN Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có H

= -20 - 40 = -60kN

Đoạn ED - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, ME = 0, MD = 40.2 = 80kNm (Căng phải)

Đoạn FD - Biểu đồ có dạng đường thẳng trùng với trục thanh MF = MD = 0

Đoạn DC - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MC = 0, MD = 20.4 = 80kNm (Căng phải)

Xét đoạn ABGHIKL:

Đoạn GH - Biểu đồ có dạng đường thẳng trùng với trục thanh MG = MH = 0

Đoạn BH - Biểu đồ có dạng đường xiên, MB = 0, MH = 35.4 = 140kNm (Căng trái)

Đoạn IG - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MI = 0 (Khớp), xét cân bằng nút H ta có MH = 140kNm (Căng dưới)

K L

Trang 10

Đoạn AK - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MA = 0, MK = 25.4 = 100kNm (Căng trái)

Đoạn LK - Biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, ML = -40kNm (Căng trên), MK = -40 - 16.2.1 = -72kNm (Căng trên) Tung độ treo ql2/8 = 8kNm

Đoạn KI - Biểu đồ có dạng đường cong bậc hai, MI = 0 (Khớp), xét cân bằng nút K ta có MK = 72 + 100 = 172kNm (Căng trên) Tung độ treo ql2/8 = 8kNm

Ta có biểu đồ mômen của kết cấu:

Câu 2: (4P)Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu bằng phương pháp

chuyển vị

Bậc siêu động n = 0g + 2đ = 2

Chọn kết cấu cơ bản như hình vẽ

(M) kNm

Trang 11

9

9 13,5

13,5 13,5

1-1

4-4

5-5

Trang 12

-4EI

9

-EI 9

r22

4EI 9

Trang 13

C©u 3: (3P)TÝnh chuyÓn vÞ ngang t¹i A vµ chuyÓn vÞ gãc xoay t¹i B Cho

Trang 14

Tính chuyển vị ngang tại A

Vậy chuyển vị ngang tại A là: Chuyển vị góc xoay tại B là:

Note: Tính chất đối xứng, phản xứng để giảm công tác tính toán

(M) kNm

33,75 33,75 16,875

33,75 33,75

2

2/3

Pk=1 A

(Mk)2

21/2

2

Mk=1B

(Mk)

1/61/8

Trang 15

Trang 16

đề 03 Câu 1: (3P)Tính toán và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau

Ta đánh dấu các điểm cần thiết cho kết cấu như hình vẽ

Tổng mômen tại gối A ta có RG.4 + 10.4.2 - 40.4 = 0 → RG = 20kN Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có RA = 20kN Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có HA = HG

Ta nhận thấy rằng trên thanh BF, AB không có tải trọng theo phương vuông góc với trục thanh nên trong thanh chỉ có lực dọc (ABF bây giờ như cái gối

HG

HA

20kN

Trang 17

Đoạn GF - Biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MG = 0, MF = 10.2.1 = 20kNm (Căng phải) Tung độ treo = ql2/8 = 5kNm

Đoạn FE - Biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MF = 20kNm (Căng phải), ME = 10.4.2 - 20.2 = 40kNm (Căng phải) Tung độ treo = ql2/8 = 5kNm

Đoạn DE - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, xét cân bằng nút E ta có

Vậy ta có biểu đồ mômen của kết cấu

chuyển vị

G20kN

HG

D

HF0kN40kN

AB

20 40

5 5 40

Trang 18

Biến đổi kết cấu

(KCCB)

8kN/m 30kN 10kNm4I/3

I

Trang 19

Vẽ biểu đồ momen do Z1,2 = 1 và tải trọng gây ra trên kết cấu cơ bản

Trang 20

Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có  M  M Z1 1 M Z2 2  MP

Bài 3 mình sẽ trình bày chi tiết để các bạn dễ hiểu Nếu chưa chi tiết thì các bạn tự bổ sung hey_:)_!

r22

EIEI

16

24215

473

18815

3815

1915

10

Trang 21

NORTH SAINT - AMITABHA 146

Câu 3: (3P)Tính mômen tại D và lực cắt tại gối C trên kết cấu bằng phương pháp đường ảnh hưởng

Ta phân tích kết cấu thành hệ chính phụ như hình vẽ sau:

Tính mômen tại D

P = 1 di động trên kết cấu BCDE (Kết cấu chính)

Ta vẽ ngay được đường ảnh hưởng của hai phản lực gối RC và RE

P =1 di động bên phải mặt cắt D , ta xét cân bằng phần bên trái Ta có đahMD = 2đahRC

P = 1 đi động bên trái mặt cắt D, ta xét cân bằng phần bên phải Ta có đahMD = 4đahRE

Trang 22

®ahRC1

1

®ahRE

®ahMD

4 2

434

Trang 23

P = 1 di động trên kết cấu phụ thuộc AB

Tại z =0 (Tại B) ta có đahMD = -4/3

Tại z =4m (Tại A) ta có đahMD = 0

z4

z 4

Trang 24

Tõ ®ahMD ta cã m«men t¹i D lµ: D    

434

Trang 25

P =1 đặt tại gối C, ta có RC = 1 → đahQC = 0

bên trái với gốc chọn tại gối C (Chiều dương z chạy từ

gối C đến đoạn mút thừa) Ta có đahQC = -1

P=1 z

z6

P=1

z

Trang 26

P = 1 di động trên kết cấu phụ thuộc AB

1

đahRE

đahQC1

z4

F

z4

P=1

z

Trang 27

TruyÒn lùc xuèng kÕt cÊu chÝnh ta cã

Dïng mÆt c¾t qua C vµ xÐt c©n b»ng phÇn bªn tr¸i ta

cã QCTr¸i z 4

4



 T¹i z =0 (T¹i B) ta cã ®ahQC = -1

T¹i z =4m (T¹i A) ta cã ®ahQC = 0

z 4

Trang 28

Tõ ®ahQC ta cã:

Tr¸i C

Ph¶i C

®ahQCPh¶i1

14

23

13

1

Trang 29

Đề 04 Câu 1: ( 3P)Tính toán và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau

Ta phân tích sơ đồ thành hệ kết cấu chính, phụ và đánh dấu điểm như hình vẽ sau

Xét đoạn ABC

Lấy tổng mômen tại gối B ta có RC.3 - 12 = 0 → RC = 4kN

Đoạn AB - Biểu đồ mômen có dạng đường thẳng song song với trục thanh, MA =

CD

EF

GH

Trang 30

Xét đoạn CDE

Lấy tổng mômen tại gối D ta có RE.4 - 8.3 - 6.3.1,5 = 0 → RE = 51/4kN

Đoạn DC - Biểu đồ mômen có dạng đường cong Parabol, MC = 0 (Khớp) MD = -4.3 - 6.3.1,5 = -39kNm (Căng trên) Tung độ treo =ql2/8 = 6,75kNm

Đoạn BC - Biểu đồ có dạng đường xiên, tại E có ME = 0 (Khớp) Xét nút D

ta có MD = 39kNm (Căng trên)

Xét đoạn EFGHIK

Lấy tổng mômen tại gối I ta có RF.9 + 39/4.11 - 36.6 + 24 = 0 → RF = 113/12kN

Đoạn EF - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, ME = 0 (Khớp), MF = 51/4.2 = 51/2kNm (căng dưới)

Đoạn FG - Biểu đồ có dạng đường xiên, MF = 51/2kNm (Căng dưới), MG = 39/4.5 + 113/12.3 = 77kNm (Căng dưới)

Đoạn GH - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MG = 81kNm (Căng dưới), MH = 39/4.8 + 113/12.6 - 36.3 = 53/2kNm (Căng dưới)

E F

G H

I

39

4kN113

12 kN

6kN/m

CD

Trang 31

Đoạn HI - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MI = 0 (Gối), Xét cân bằng nút H ta có MH = 57/2 + 24 = 105/2kNm (Căng dưới)

Câu 2: (4P)Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu bằng phương pháp lực

Giả thiết EI = Const, EA = EI/16

12

39/2 77

53/2 101/2

Trang 32

NORTH SAINT - AMITABHA 157

12

Trang 33

Thay c¸c th«ng sè vµo gi¶i ra ta cã X1 135

28

 

Theo nguyªn lý céng t¸c dông ta cã  M  M X1 1 MP

(M) kNm

24

12

127528

124528

36

Trang 34

Câu 3: ( 3P)Tính lực dọc trong các thanh a, b, c bằng phương pháp đường ảnh hưởng

Thanh a: Ta dùng mặt cắt 1-1 như hình vẽ

Trước tiên ta vẽ đường ảnh hưởng 2 phản lực gối thể hiện như hình vẽ

P = 1 di động bên trái mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên phải Sử dụng phương trình hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có N a 2 RB 0 đahNa 2đahRB

Trang 35

Tõ ®ah ta cã lùc däc trong thanh a lµ Na 40 2 80 2 60 2 15 2kN

11

2a

b

2/4

2/2

Trang 36

Thanh b: Ta dùng mặt cắt 2-2 như hình vẽ và xét cân bằng nút 3

P = 1 đặt tại nút 3 ta có đahNb = 1

P = 1 di động ngoài khoang bị cắt ta đều có đahNb = 0

P = 1 di động trong khoang bị cắt 2-3 theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối ef

P = 1 di động trong khoang bị cắt 3-B theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối fg

Vậy ta có ngay đường ảnh hưởng thanh Nb như hình vẽ sau

Từ đah ta có lực dọc trong thanh b là Nb 60.160kN

1

f

Trang 37

P = 1 di động bên trái mặt cắt 3-3, ta xét cân bằng phần bên phải Lấy tổng momen tại điểm K ta có đahNc = 0

P = 1 di động bên phải mặt cắt 3-3, ta xét cân bằng phần mút thừa với gốc tại điểm 4

Lấy tổng mômen tại điểm K ta có c c   c

P = 1 di động trong khoang bị cắt B-4, theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đah cd thể hiện như hình vẽ

Từ đah ta có lực dọc trong thanh c là Nc = 0

c

K 4m

P=1 z 3

Trang 38

Đề 05 Câu 1: ( 3P)Tính toán và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau

Ta phân tích kết cấu thành hệ chính phụ và đánh dấu các điểm như hình

vẽ sau

Xét phần kết cấu phụ thuộc BCDEF

6kN/m

20kN12kN

6kN/m

20kN12kN

Trang 39

Lấy tổng mômen tại B ta có RF.6 - 12.3 + 6.3.1,5 = 0 → RF = 1,5kN

Đoạn AB - Biểu đồ mômen

có dạng đường xiên, tại B

Đoạn IH - Biểu đồ có dạng đường xiên, MI = 0 (Gối), MH = 10,75.2 = 21,5kNm (Căng dưới)

Đoạn HG - Biểu đồ có dạng đường xiên, ta

Trang 40

chuyển vị

Bậc siêu động n = 2g + 0đ = 2

Chọn kết cấu cơ bản như hình vẽ sau

(M) kNm

50,5

21,5 3

4I/3 8kN/m

40kN I

Trang 41

(M2)

EI/2

Trang 42

16

R1P

R2P20kNm

Trang 43

Theo nguyªn lý céng t¸c dông ta cã  M  M Z1 1 M Z2 2  MP

(M)kNm

40

164,8

7,2

6,4

12,8

Trang 44

Câu 3: ( 3P)Tính lực dọc trong các thanh a, b, c bằng phương pháp đường ảnh hưởng

Thanh a: Ta thấy rằng thanh a nằm trên kết cấu cơ bản nên đahNa gây ảnh hưởng cho cả phần cơ bản và phụ thuộc

40KN30KN

1-1 1

P=1

z

Trang 45

Tại z = 6m (Tại gối B) ta có đahNa  0

P = 1 di động trong khoang bị cắt C-1 theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối ab

P = 1 di động trên phần kết cấu phụ thuộc

Lấy tổng mômen tại gối A ta có RD = z/6

Truyền tải sang kết cấu cơ bản ta có

a

C B

1-1 1

a

b

3 24

22

242

2

Trang 46

Lấy tổng mômen tại gối B ta có RC.8 - z/6.4 = 0 → RC = z/12

Xét cân bằng nút C và lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có:

z6

a

CB

1-11

z6

z12

Trang 47

Vậy ta có ngay đường ảnh hưởng thanh Na như hình vẽ sau

Từ đah ta có lực dọc trong thanh a là Na 2.30 2.30 2.40 20 2kN

A

a C B

1-1 1

đahNa 2

2

24

22

3 24

A

D

P=1z

đahNa2

2

Trang 48

NORTH SAINT –AMITABHA 173

Thanh b: Nhận thấy thanh b thuộc giàn phụ thuộc nên chỉ gây đah cho

giàn phụ thuộc

Ta dùng mặt cắt 2-2 như hình vẽ

Trước tiên ta vẽ đường ảnh hưởng 2 phản lực gối thể hiện như hình vẽ

P = 1 di động bên trái mặt cắt 2-2, ta xét cân bằng phần bên phải Tổng mômen tại K ta có

N 1 R 3  0 đahN 3đahR

P = 1 di động bên phải mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên trái Tổng mômen tại K ta có

N 1 R 3  0 đahN 3đahR

P = 1 di động trong khoang bị cắt, theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực

ta có đường nối cd và de thể hiện như hình vẽ

Từ đah ta có lực dọc trong thanh b là Nb = 1,5.30 = 45kN

Thanh c: Ta thấy rằng thanh a nằm trên kết cấu cơ bản nên đahNa gây ảnh hưởng cho cả phần cơ bản và phụ thuộc

Ta dùng mặt cắt 3-3 như hình vẽ và xét cân bằng nút 2

A

D b

đahRA

đahRD

2

2 K

1,5

Trang 49

P = 1 đặt tại nút c ta có đahNc = 1

P = 1 di động ngoài khoang bị cắt ta đều có đahNc = 0

P = 1 di động trong khoang bị cắt 2-3 theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối ef

P = 1 di động trong khoang bị cắt 1-2 theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối fg

Vậy ta có ngay đường ảnh hưởng thanh Nc như hình vẽ sau

Từ đah ta có lực dọc trong thanh c là Nc = 1.40 = 40kN

đahNc

c

2 3

3-3

1 e

f

g

Trang 50

Câu 3: (3P) Tính nội lực của thanh a, mômen và lực cắt tại B bằng phương pháp đường ảnh hưởng (Đề 21)

P = 1 di động bên phải mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên trái ta có Na.2 + RE.2 = 0 →đahNa = -đahRE

P = 1 di động bên trái mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên phải ta có Na.2 + RG.6 = 0 →đahNa = -3đahRG

P = 1 di động trong khoang bị cắt 1-2, theo nguyên tắc của hệ thống truyền lực ta có đường nối ab như hình vẽ

a

Trang 51

Từ đường ảnh hưởng ta có nội lực thanh a là Na = -1/4.20 + 1/4.10 = -2,5kN

Mômen tại mặt cắt B

F

G

10KN20KN

Trang 52

Ta thấy mặt cắt B thuộc hệ cơ bản nên đường ảnh hưởng có cả trên hệ chính va hệ phụ thuộc

Ta xét P = 1 di động trên hệ cơ bản

Khi P = 1 di động bên phải mặt cắt B, ta xét cân bằng phần mút

thừa, ta có MB +1.( 2 -z) = 0→ MB = z -2 Tại z = 0 (Tại C) ta có

đahMB = -2, tại z = 2m (Tại B) ta có đahMB = 0

P=1 z

Trang 53

Ta xét P = 1 di động trên hệ phụ thuộc CDEH

Tại z = 0 (Tại D) ta có đahMB = 0, tại z = 2m (Tại C) ta có đahMB =

-2 Tương tự khi P = 1 di động bên đoạn DE ta có tại E đahMB = 2

Ta xét P = 1 di động trên hệ phụ thuộc EGF

Khi P =1 di động trên hệ giàn ta xác định được phản lực thẳng đứng tại E = z/8, truyền lực sang hệ CDE, lấy tổng mômen tại H ta có ngay phản lực thẳng đứng tại C là z/8 Truyền sang hệ chính và xét cân bằng mặt cắt mút thừa ta có MB - z/8.2 = 0 → MB = z/4, tại z = 0 (Tại G) ta có đahMB = 0, tại z = 8m (Tại E) ta có đahMB = 2 Tương tự khi

Trang 54

NORTH SAINT - AMITABHA 179 Vậy ta có đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt B thể hiện như hình vẽ

z 8C

H

z 8

z8

3

z8

2

đahMB

1 2

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	1,07 MB