20 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 7

20 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 7

ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 150 phút

Bài 1: ( 4,0 điểm)

Bài 2: (4,0 điểm)







b Thực hiện tính

16

1

) 4 3 2 1 ( 4

1 ) 3 2 1 ( 3

1 ) 2 1 ( 2

1

Bài 3: (5,0 điểm)

Tìm x biết:

64

31 62

30

12

5 10

4 8

3 6

2

4

1



2 2

6 6 6 6 6 6 3 3 3

4 4 4 4

5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5

























Bài 4: (7,0 điểm)

BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC tại D

a Chứng minh BEH = ACB

b Chứng minh DH = DC = DA

c Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’ Chứng minh tam giác AB’C cân

d Chứng minh AE = HC

ĐỀ 2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 150 phút

Câu 1: (4 điểm )

1 3 5 995 997 b) Cho A =

4 6 8 998 1000

2 4 6 996 998

B =

5 7 9 999 1001

   

   

So sánh A và B

Câu 2: (4 điểm )

2 3 + 6 20

Câu 3: ( 4 điểm )

a) Chứng minh rằng x = - 1 là nghiệm của A(x)

2

Câu 4: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC, gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Chứng minh rằng: AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK

Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

- Hết

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ 3

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 150 phút

Bài 1: (3,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1

Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết:

2008

5

x y   x y z  

Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3a5 2b 2c3 5a 5b2 3c và a + b + c = – 50

Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D,

trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho

CI = CA

Câu 1: Chứng minh:

b) AB + AC < AD + AE

Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự

tại M; N Chứng minh BM = CN

Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

Bài 5 (3 điểm):

- H t -ết

4

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B i 1: (2 ) ài 1: (2đ) đ) Tìm ch s a bi t r ng 20a20a20a chia h t cho 7.ữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ết - ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ết

-B i 2: (4 ) ài 1: (2đ) đ) Tính giá tr c a bi u th c:ị của biểu thức: ủa biểu thức: ểu thức: ức:

a)

19

45

- ﴾

2

1

3

1

4

1 ﴿-1﴿-1﴿-1 b)

97

.

99

1

-

95 97

1

-

93 95

1

3 5

1

-

1 3

1

B i 3: (6 ) ài 1: (2đ) đ)

a) Tìm a,b,c bi t: 3a = 2b; 4b = 5c v – a – b + c = - 52.ết - à – a – b + c = - 52

b) Tính giá tr c a bi u th c :ị của biểu thức: ủa biểu thức: ểu thức: ức:

c) Tìm m t s có ba ch s bi t r ng s ó chia h t cho 18 v các ch s c a nó tố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ết - ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ết - à – a – b + c = - 52 ữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức: ỉ

l v i ba s 1, 2,3.ệ với ba số 1, 2,3 ới ba số 1, 2,3 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7

B i 4: (7 ) ài 1: (2đ) đ)

Cho ABC cân t i A (góc A l góc tù).Trên c nh BC l y i m D,trên tia ại x = 13 à – a – b + c = - 52 ại x = 13 ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức:i c a tia

CB l y i m E sao cho BD = CE.Trên tia ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức:i c a tia CA l y i m I sao cho CI = CA.ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức:

1) Ch ng minh:ức:

b) AB + AC < AD + AE

2) T D v E k các à – a – b + c = - 52 ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th ng cùng vuông góc v i BC c t AB,AI theo th t ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ới ba số 1, 2,3 ắt AB,AI theo thứ tự ức: ự

3) Ch ng minh r ng chu vi ABC nh h n chi vi AMN.ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ỏ hơn chi vi ∆AMN ơn chi vi ∆AMN

B i 5: (1 ) ài 1: (2đ) đ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c :ị của biểu thức: ỏ hơn chi vi ∆AMN ấy điểm D,trên tia đối của tia ủa biểu thức: ểu thức: ức:

P =

x

x



 4

14

Khi ó x nh n giá tr nguyên n o ?đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ận giá trị nguyên nào ? ị của biểu thức: à – a – b + c = - 52

5

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

ĐỀ 4 ỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ỎI CẤP HUYỆN ẤP HUYỆN ỆN

MÔN: TO N L P 7 ÁN LỚP 7 ỚP 7

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B I 1ÀI 1 : (5 i m) đ) ểm)

Câu 1:

a, Tính













































7 , 0 875 , 0 6

1 1

5

1 25 , 0 3 1

11

7 9

7 4 , 1

11

2 9

2 4 , 0

M

b, Tìm x bi t : ết

-2010

4 2011

3 2012

2 2013











x

Câu 2 : Cho các a th c đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức:

x x x x

x x

P   4    6 4  2 2 

2

1 7 2 ) (

4

3 8 3 5 3

)











x Q

a, Tính R(x) = P(x) – Q(x)

b, Ch ng t a th c R(x) không có ngh m.ức: ỏ hơn chi vi ∆AMN đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức: ệ với ba số 1, 2,3

B I 2ÀI 1 : ( 6 i m) đ) ểm)

Câu 1: A = 20 + 2 + 22 + 23 + + 2100 v B = 2à – a – b + c = - 52 101

So sánh A v i B.ới ba số 1, 2,3

Câu 2: Tìm s nguyên a ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉểu thức:

1

3 2







a

a

a l s nguyên.à – a – b + c = - 52 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7

Câu 3:

a, Trên m t ph ng t a ặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ Oxy bi u di n các i m A ( 4;5) , B( 5;-4)ểu thức: ễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức:

b, i m O(0;0) l g c t a Điểm O(0;0) là gốc tọa độ Chứng minh ểu thức: à – a – b + c = - 52 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ Ch ng minh ức: OA  OB

B I 3ÀI 1 : ( 3 i m) đ) ểm)

Ba l p 7ới ba số 1, 2,3 1,72,73 cùng mua m t s gói t m t thi n Lúc ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ăm từ thiện Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba ệ với ba số 1, 2,3 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉầu số gói tăm dự định chia cho ba ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7.u s gói t m d ăm từ thiện Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba ự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉị của biểu thức:nh chia cho ba

l p t l v i 5:6:7 nh ng sau ó chia theo t l 4:5:6 nên có m t l p nh n nhi u h n d nh ới ba số 1, 2,3 ỉ ệ với ba số 1, 2,3 ới ba số 1, 2,3 ư đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ỉ ệ với ba số 1, 2,3 ới ba số 1, 2,3 ận giá trị nguyên nào ? ều hơn dự định ơn chi vi ∆AMN ự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉị của biểu thức:

4 gói Tính t ng s gói t m m ba l p ã mua ổng số gói tăm mà ba lớp đã mua ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ăm từ thiện Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba à – a – b + c = - 52 ới ba số 1, 2,3 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

B I 4ÀI 1 : ( 3 i m) đ) ểm)

Cho tam giác ABC có góc A l n h n 90ới ba số 1, 2,3 ơn chi vi ∆AMN 0 G i I l trung i m c a AC Trên tia ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ủa biểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức:i c a tia IB

l y i m D sao cho IB = IDấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức:

a, Ch ng minh ức: AIB CID

b, tìm i u ki n c a đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ều hơn dự định ệ với ba số 1, 2,3 ủa biểu thức: ABC đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉểu thức: AC  CD

B I 5ÀI 1 : ( 3 i m) đ) ểm) Cho tam giác ABC vuông t i C T A,B k hai tia phân giác c t AC E, ại x = 13 ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ắt AB,AI theo thứ tự ở E,

c t BC D T D, E k các ắt AB,AI theo thứ tự ở E, ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng vuông góc v i AB c t AB M,N Tính s o góc MCN ới ba số 1, 2,3 ắt AB,AI theo thứ tự ở E, ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

6

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

Câu 1: ( 4 ) Th c hi n phép tính:đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ự ệ với ba số 1, 2,3

a)

b) Rút g n ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th c sau: ức:

Câu 2: (6 )đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

a) Tìm x ( x N ) biết:

b) Tìm phân số ( x N ) sao cho:

< <

c) Tìm phân số x1, x2, x3,… , x9 biết:

Và x1 + x2 + x3 + … + x9 = -90

Câu 3: ( 2đ ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A( -1 ; 2 ) ; B ( 2 ; -3) ;

C ( 4 ; 3 ) Tính diện tích ∆ABC

Câu 4: ( 4đ ) Cho ∆ABC có = 540 ; = 260 Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

a) Chứng minh EF = EA

b) Chứng minh BD < AC

Câu 5: ( 4 ) Cho đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ABC vuông t i A , ại x = 13 = 300 Tia phân giác c a góc ủa biểu thức: c t c nh ACắt AB,AI theo thứ tự ại x = 13

t i D.ại x = 13

a) Chứng minh AD < DC

b) Biết DC = 2AD và BC=12cm Tính diện tích ∆ADB

7

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B i 1: ài 1: (2đ) (4 i m điểm ểm ) Th c hi n phép tính.ự ệ với ba số 1, 2,3

A =

2 4

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1

B i 2ài 1: (2đ) : ( 4 i m điểm ểm )

1.Tìm x,y,z bi t: ết - 1 2 3

x y z

2.Cho b n s a,b,c,d khác 0 v tho mãn: bố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 à – a – b + c = - 52 ả mãn: b 2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 0≠ 0

Ch ng minh r ng: ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 a33 b33 c33 a



Câu 3 (5 điểm) 1 Ch ng minh r ng : V i m i s nguyên dức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ới ba số 1, 2,3 ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ươn chi vi ∆AMN.ng n thì :

3n2 2n2 3n 2n

   chia h t cho 10ết 2.Cho a th c A = 11xđó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức: 4y3z2 + 20x2yz – (4xy2z – 10x2yz + 3x4y3z2) –

a) Xác đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉị của biểu thức:nh b c c a A.ận giá trị nguyên nào ? ủa biểu thức:

b) Tính giá tr c a A n u 15x – 2y = 1004zị của biểu thức: ủa biểu thức: ết -

B i 4 ài 1: (2đ) (7 i m) đ) ểm) Cho tam giác ABC cân ( AB = AC , góc A tù) Trên c nh BC l yại x = 13 ấy điểm D,trên tia đối của tia

đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức: ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: Trên tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức:i c a tia CA

l y i m I sao cho CI = CA ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức:

b) AB + AC < AD + AE

2 T D v E k các à – a – b + c = - 52 ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th ng vuông góc v i BC c t AB, AI theo th t t iẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ới ba số 1, 2,3 ắt AB,AI theo thứ tự ức: ự ại x = 13

3 Ch ng minh r ng chu vi Tam giác ABC nh h n chu vi tam giác AMN.ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ỏ hơn chi vi ∆AMN ơn chi vi ∆AMN

ĐỀ 8

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 150 phút

Bài 1: (2 điểm): Chứng minh rằng số có dạng abcabcluôn chia hết cho 11

Bài 2(5 điểm): Tính:

a) 2 21 .0,75 31 0,5 : 3 1 1

Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)







n

Bài 3: (5 điểm)

a) Tìm các số x, y, z biết:

c) Ba đống khoai có tổng cộng 196 kg Nếu lấy đi 1

4 số

nhau Tính số khoai ở mỗi đống lúc đầu

Bài 4: (4điểm) Cho tam giác ABC có gócB 60 0hai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I

a, Tính góc AIC

b, CM : IP = IQ

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), NK vuông góc với AC (K thuộc AC)

MH và NK cắt nhau tại O Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?

Tính s o các góc c a tam giác ABC Khi ó tam giác OMNố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ủa biểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

l tam giác gì?à – a – b + c = - 52

9

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B i 1:à – a – b + c = - 52 (2 i m)đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức:

12

5 11

5 5 , 0 625 , 0

25 ,

0 11

3 3 , 0 375

,

0

















A

b) Tìm x bi t: ết - 5

2 6 2

4





x

c) Ch ng minh r ng: ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7



3n2  2n2 3n 2n chia h t cho 10ết

-B i 2:à – a – b + c = - 52 (1,5 i m) Cho đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉồ thị hàm số: y = 2x ị của biểu thức: à – a – b + c = - 52 th h m s : y = 2xố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7

a) V ẽ đồ thị hàm số trên đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉồ thị hàm số: y = 2x ị của biểu thức: à – a – b + c = - 52 th h m s trênố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7

b) Xác đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉị của biểu thức:nh i m M trên đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th ng y = 2x bi t ho nh ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ết - à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ b ng -3ằng 20a20a20a chia hết cho 7

c) V i m D(-5,0) trên m t ph ng t a ẽ đồ thị hàm số trên đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ Tính di n tích tam giác DMOệ với ba số 1, 2,3

B i 3:à – a – b + c = - 52 (2 i m) Cho 2 a th c:đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức:

6 2 4 3 3 )

(

3 2

2 3 )

(















x x

x

B

x x x

x

A

a) Tìm a th c C(x)=B(x) - 2A(x)đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức:

b) Tìm nghi m c a a th c C(x)ệ với ba số 1, 2,3 ủa biểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức:

B i 4:à – a – b + c = - 52 (1 i m) Cho đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ABC có Â=600, Hai trung tuy n BD v CE c t nhau t i I.ết - à – a – b + c = - 52 ắt AB,AI theo thứ tự ại x = 13.

a) Tính s o góc BICố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

B i 5:à – a – b + c = - 52 (3,5 i m) Cho đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ABC cân t i A, hai trung tuy n BE v CF c t nhau t i G.ại x = 13 ết - à – a – b + c = - 52 ắt AB,AI theo thứ tự ại x = 13

c) G i M l trung i m BC ọa độ Oxy biểu diễn các điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: Ch ng minh 3 i m: A, G, M th ng h ng.ức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự à – a – b + c = - 52

-H T -

10

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

Câu 1:( 3 )đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

a) Tìm s có 3 ch s , bi t r ng s ó l b i c a 18 v các ch s c a nó t lố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ết - ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ à – a – b + c = - 52 ủa biểu thức: à – a – b + c = - 52 ữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ủa biểu thức: ỉ ệ với ba số 1, 2,3 theo 1:2:3

b) Tìm x, y, z bi t:ết

4

3 3

2 2







x

v à – a – b + c = - 52 x 2y 3z  14

Câu 2:( 3 )đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

a) Ch ng minh r ng: ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 12 50 54 20 2 3 chia h t cho ết - 36 55

b) Tìm giá tr nguyên c a x ị của biểu thức: ủa biểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉểu thức: ểu thức: bi u th c M =ức:

x

x 5

2 

có giá tr nh nh t.ị của biểu thức: ỏ hơn chi vi ∆AMN ấy điểm D,trên tia đối của tia

Câu 3:( 1 ) Tìm x đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ  z th a mãn i u ki n sau:ỏ hơn chi vi ∆AMN đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ều hơn dự định ệ với ba số 1, 2,3



x ) ( 2 36



Câu 4:( 2,5 ) Cho đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ x ˆ A y = 900 có At l phân giác Trên tia At l y i m B K BC vuôngà – a – b + c = - 52 ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự góc v i Ax ( C thu c Ax ), k BD vuông góc v i Ay ( D thu c Ay ) Trên o n BC l yới ba số 1, 2,3 ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ới ba số 1, 2,3 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ại x = 13 ấy điểm D,trên tia đối của tia

i m M T M k 1 tia t o v i MA m t góc b ng

đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ại x = 13 ới ba số 1, 2,3 ằng 20a20a20a chia hết cho 7 C ˆ M A, tia n y c t o n th ng BDà – a – b + c = - 52 ắt AB,AI theo thứ tự đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ại x = 13 ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự

Câu 5:( 0,5 ) Ch ng minh r ng : N u đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ết - đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ d i các c nh c a tam giác liên h v i nhauà – a – b + c = - 52 ại x = 13 ủa biểu thức: ệ với ba số 1, 2,3 ới ba số 1, 2,3

b i b t ở E, ấy điểm D,trên tia đối của tia đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th c aức: 2 + b2 > 5c2 thì c l à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ d i c nh nh nh t c a tam giác à – a – b + c = - 52 ại x = 13 ỏ hơn chi vi ∆AMN ấy điểm D,trên tia đối của tia ủa biểu thức:

= = = = = =//= = = = = =

11

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B i 1 ài 1: (2đ) : (6 i m) đ) ểm)

20

1

) 4 3 2 1 ( 4

1 ) 3 2 1 ( 3

1 ) 2 1 ( 2

1



























b) So sánh: 26  37 1  v à – a – b + c = - 52 143 (1,5 )đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

c) Hãy so sánh A v B, bi t:à – a – b + c = - 52 ết - A=

; B =

  (1,5 )đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

B i 2: ài 1: (2đ) (6 i m) đ) ểm)

a Tìm x  Z đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉểu thức: A Z v tìm giá tr ó A = à – a – b + c = - 52 ị của biểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

2

3





x

x

b) Tìm x bi t: ết -   1   11

c) M t v t chuy n ận giá trị nguyên nào ? ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ng trên các c nh hình vuông Trên hai c nh ại x = 13 ại x = 13 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉầu số gói tăm dự định chia cho ba u v t chuy nận giá trị nguyên nào ? ểu thức:

ng v i v n t c 5m/s, trên c nh th ba v i v n t c 4m/s, trên c nh th t v i v n

đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ới ba số 1, 2,3 ận giá trị nguyên nào ? ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ại x = 13 ức: ới ba số 1, 2,3 ận giá trị nguyên nào ? ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ại x = 13 ức: ư ới ba số 1, 2,3 ận giá trị nguyên nào ?

t c 3m/s H i ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ỏ hơn chi vi ∆AMN đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ d i c nh hình vuông bi t r ng t ng th i gian v t chuy n à – a – b + c = - 52 ại x = 13 ết - ằng 20a20a20a chia hết cho 7 ổng số gói tăm mà ba lớp đã mua ờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ận giá trị nguyên nào ? ểu thức: đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ng trên

b n c nh l 59 giây (3 )ố a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 ại x = 13 à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ

B i 3: ài 1: (2đ) (3 i m) đ) ểm)

Cho tam giác ABC có góc B v góc C nh h n 90à – a – b + c = - 52 ỏ hơn chi vi ∆AMN ơn chi vi ∆AMN 0 AH l à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng cao V ra phía ngo iẽ đồ thị hàm số trên à – a – b + c = - 52 tam giác y các tam giác vuông cân ABD v ACE ( ABD = ACE = 90ấy điểm D,trên tia đối của tia à – a – b + c = - 52 0 ), v DI v EKẽ đồ thị hàm số trên à – a – b + c = - 52 cùng vuông góc v i ới ba số 1, 2,3 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ng th ng BC Ch ng minh r ng:ẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ức: ằng 20a20a20a chia hết cho 7

a BI=CK; EK = HC;

b BC = DI + EK

B i 3: ài 1: (2đ) (5 i m) đ) ểm)

Cho xAy=600 có tia phân giác Az T i m B trên Ax k BH vuông góc v i Ay t i H, đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ới ba số 1, 2,3 ại x = 13

k BK vuông góc v i Az v Bt song song v i Ay, Bt c t Az t i C T C k CM ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự ới ba số 1, 2,3 à – a – b + c = - 52 ới ba số 1, 2,3 ắt AB,AI theo thứ tự ại x = 13 ẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự

a ) K l trung i m c a AC.à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ ểu thức: ủa biểu thức:

b ) KMC l tam giác à – a – b + c = - 52 đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉều hơn dự định u

12

ĐỀ 4

THI H C SINH GI I C P HUY N

Th i gian: 150 phút ời gian: 150 phút

B i 1: (5 i m) ài 1: (2đ) đ) ểm)

6 2 12



 b/ Bi t 1ết - 3 + 23 + 33 + …+ 103 = 3025 Tính S = 23 + 43 + 63 +…+ 203