SKKN TOAN 10

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide2: Luyện tập hàm số bậc hai Bài tập 1.Cho hàm số: a.Vẽ đồ thị của hàm số; b.Tìm các giá trị của x sao cho y>0; c.. Trờng THPT Dơng Đìn

Phần một: Đặt vấn đề

Công nghệ đã làm thay đổi nhiều mặt trong làm toán và việc dạy toán phải phản ánh

đợc thực tế này , một vài khả năng của công nghệ có thể nâng cao việc dạy và học toán đã đợc công nhận và đánh giá đúng Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào mỗi tiết dạy và học là rất cần thiết Đặc biệt là tiết luyện tập hàm số bậc hai trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao

Việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai đối với học sinh là rất khó đặc biệt là đối với học sinh trờng THPT bán công Dơng Đình Nghệ Vì vậy để dạy một tiết luyện tập hàm số bậc hai

mà học sinh tiếp thu bài tốt là rất khó khăn Nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là việc cần thiết và cấp bách

Điều đặc biệt hay và hiệu quả trong khi sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này

là Sử dụng phần mềm toán học để tạo ra parabol trong các trờng hợp cụ thể ∆>0 và a>0,

∆>0 và a<0, ∆<0 và a>0 , ∆<0 và a<0 từ đó học sinh giải đợc bài toán 34 sách giáo khoa

Đại số 10 nâng cao

Trong quá trình giảng dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai,giáo viên gặp khó khăn về thời gian , về hình vẽ minh hoạ , về cách dẫn dắt học sinh đi đến bài toán tổng hợp Do đó

Sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là tối u nhất

Nói tóm lại,ứng dụng công nghệ thông tin (cụ thể là sử dụng giáo án điện tử )vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là rất cần thiết đối với học sinh lớp 10 trờng THPT bán công Dơng Đình Nghệ Công nghệ thông tin giúp giáo viên truyền tải đợc nhiều kiến thức, giúp các em có

đ-ợc những hình ảnh trực quan nhất, giúp các em phát huy tối đa tính sáng tạo trong việc tìm

ra lời giải của bài toán nhanh nhất và chính xác nhất

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Phần hai: Nội dung ,phơng pháp ,cách thức thực hiện.

I.mục tiêu của bài.

Củng cố các kiến thức đã học trong bài 3 về hàm số bậc hai

Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến và đồ thị đã học ở bài trớc

Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y=ax2 +bx+c

(a

0

≠ ), từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất của các hàm số này

II Phơng pháp nghiên cứu

Thực nghiệm , thống kê, phân tích, so sánh, tổng hợp.

III Nội dung bài dạy.

Giáo viên : Nguyễn Thị Dung

trường thpt- dương đình nghệ

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ

môn toán tại lớp 10C12

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Slide2: Luyện tập hàm số bậc hai

Bài tập 1.Cho hàm số:

a.Vẽ đồ thị của hàm số;

b.Tìm các giá trị của x sao cho y>0;

c Lập bảng biến thiên của hàm số.

Hỏi1.Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số : ?

Slide3: Luyện tập hàm số bậc hai

Giải

a -Parabol có đỉnh I(1;4)

-Parabol nhận đờng thẳng x=1 làm trục đối xứng, và có bề lõm hớng xuống

dới

-Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại 2 điểm (-1;0) và (3;0).

3 2

2 + +

−

= x x y

) 0 (

=ax bx c a y

O

I 4

3

X

Y

Slide4: LuyÖn tỊp hµm sỉ bỊc hai

Hâi 2 PhÌn ®ơ thÞ n»m phÝa trªn trôc hoµnh øng víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x?

b Gi¶i

y>0 th×

HâØ 3 T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho y<0?

y<0 th× x<-1 hoƯc x>3.

c B¶ng biÕn thiªn:

-∞ -∞

) 3

; 1 ( −

∈

x

X

Y

O

3

1

4

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Slide5: Luyện tập hàm số bậc hai

Hỏi 5 Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số và tìm giá trị lớn nhất của hàm số?

Trả lời:

Hàm số đồng biến trên khoảng ( -∞ ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1

X -∞ 1 +∞

-∞ +∞

Slide6: luyện tập hàm số bậc hai

Bài tập 2 Vẽ đồ thị hàm số:

Hỏi 6 Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số:

Giải bài tập 2:

-Vẽ đồ thị hàm số :

-Vẽ đồ thị hàm số :

đối xứng với đồ thị của hàm số

qua trục hoành ,

bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hoành

của hai hàm số trên ,

phần đồ thị còn lại là đồ thị của hàm

số

3 2

2 + +

−

= x x y

) 0 (

2 + + ≠

=ax bx c a

y

3 2

2 + +

−

= x x y

) 3 2 ( − 2 + +

−

y

3 2

2 + +

−

= x x

y

3 2

2 + +

−

= x x

y

O

4 3

X

Y

1

-4

I’

-3

Slide7 : luyện tập hàm số bậc hai

Bài tập 3

Gọi (p) là đồ thị của hàm số bậc 2 :

Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số ∆ trong mỗi trờng hợp sau:

a (p) nằm hoàn toàn ở phía dới trục hoành;

b (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục

hoành;

c (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;

d (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dới trục hoành Giải.

a Khi a<0 và ∆<0 (p) nằm hoàn toàn phía dới trục hoành;

b Khi a<0 và ∆>0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục hoành;

c Khi a>0 và ∆<0 (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;

d Khi a>0 và ∆>0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dới trục hoành.

Slide8 : luyện tập hàm số bậc hai

Bài tập 4: Cho hàm số y= −x2 + 2x+m

Tìm m để đồ thị hàm số trên :

a cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt,

b Cắt trục hoành tại một điểm,

c Không cắt trục hoành.

Giải

Số giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục hoành là số nghiệm của phơng trình:

0 2

2 + + =

−x x m (1).

Phơng trình (1) có ∆ / =1+m

a Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1)

c bx ax

y= 2 + +

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Có hai nghiệm phân biệt , tức là ∆ /=1+m > 0⇔ m > -1

b Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1)

Có nghiệm kép, tức là ∆ / =1+m = 0⇔ m = -1

b Để đồ thị hàm số trên không cắt trục hoành thì phơng trình (1) không có

nghiệm , tức là ∆ / =1+m < 0⇔ m < -1

Slide9 : luyện tập hàm số bậc hai

Bài tập về nhà

Vẽ đồ thị của hàm số y= −x2 + 5x+ 6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham

số m số điểm chung của parabol y= −x2 + 5x+ 6 và đờng thẳng y=m.

Slide10

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c«

vµ c¸c em häc sinh

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Nhận xét:

Sau ba năm dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai theo chơng trình đổi mới , đây là lần đầu tiên tôi sử dụng giáo án điện tử và phần mềm toán học vào tiết dạy này Tôi đúc kết đợc rằng : nếu không sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này thì bài dạy sẽ không hoàn thiện, sẽ không truyền tải , không tổng hợp hết kiến thức của tiết dạy

Sử dụng giáo án điện tử cùng với những hình ảnh động giúp tiết dạy sinh động tạo đợc những hình ảnh trực quan sinh động mà không mất nhiều thời gian để giúp các em lĩnh hội kiến thức một cáh tốt nhất.Điều này chỉ có ứng dụng công nghệ thông tin mới làm đợc

Cụ thể những lợi ích của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số

bậc hai là:

- Giáo viên không mất nhiều thời gian để ghi đề bài

- Những câu hỏi trọng tâm của bài dạy đợc lu lại trên màn hình(vì thông thờng

Giáo viên đa ra câu hỏi bằng miệng mà không viết lên bảng)

- Giáo viên không mất thời gian cho việc vẽ parapol, hơn nữa khi sử dụng công nghệ thông tin hình dạng của parabol sẽ chính xác tuyệt đối , thể hiện đợc những màu

sắc của những đờng nét chúng ta cần nhấn mạnh

-Giáo viên không mất nhiều thời gian trình bày lời giải chính xác cho mỗi bài tập -Tiện lợi cho giáo viên tra cứu kiến thức ,hoặc hình vẽ nếu học sinh không hiểu và muốn cô giảng lại

Những lợi ích khi sử dụng công nghệ thông tin trong từng bài tập nh sau:

Bài tập 1

Để giúp các em trả lời đợc hỏi2 : Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x? Khi trình chiếu trên màn hình các em đã đợc nhìn thấy phần đồ thị tô màu xanh ( Hình 1) từ đó dễ dàng có đợc câu trả lời Và cũng từ đó có đợc câu trả lời cho

3

Hình1

Bài tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn các

bớc vẽ đồ thị hàm số y=−x2 + 2x+ 3

Khi giáo viên trình bày lời giải

bài tập 2 trên màn hình các em đợc

nhìn thấy hình ảnh của parapol

một cách trực quan và sinh động nhất

qua từng bớc giải

-vẽ đồ thị hàm số y=-x2+2x+3 (Hình2)

O

4 3

X

Y

1

O

4 3

X

Y

1

-4

I’

-3

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

-Vẽ đồ thị hàm số y=-(-x2+2x+3) (Hình3)

Hình3

Bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hoành

của hai hàm số y=-x2+2x+3 và y=-(-x2+2x+3)

Ta đợc đồ thị của hàm số y=−x2 + 2x+ 3(Hình4)

Hình4

Y

O

4 3

X 1

Bài tập 3.

Sau những năm giảng dạy tiết học này không sử dụng công nghệ thông tin tôi đã không hoàn thiện tốt tiết dạy cụ thể là bài tập 3, bởi lẽ:

- Đề bài của bài tập 3 rất dài nếu viết đề bài lên bảng sẽ mất rất nhiều thời gian, trong khi trình chiếu bằng máy chiếu đa năng đề bài đợc thể hiện rất nhanh trên màn hình

- Bài tập 3 là một bài tập tổng quát đòi hỏi phải có hình ảnh minh hoạ mà nếu chỉ sử dụng bảng phụ thì mất rất nhiều thời gian mà học sinh không nhìn thấy đợc sự thay đổi

của đồ thị từ trờng hợp này sang trờng hợp khác

- Khi sử dụng phần mềm toán học G45 liên kết vào bài bài tập3 giáo viên đã tạo ra những parapol cụ thể tơng ứng với các trờng hợp cụ thể ứng với mỗi trờng hợp cụ thể giáo viên trình chiếu một parapol tơng ứng ,sau đó giáo viên sẽ đa ra câu hỏi ứng với câu a,b,c,d.Từ đó các em dễ dàng nhận thấy đợc câu trả lời

+ ứng với ∆<0 và a<0 (câu a)

là parabol minh hoạ:

y=-x2+2x- 4

có a=-1,∆=-12

Y

X O

Trêng THPT D¬ng §×nh NghÖ GV: nguyÔn thÞ dung

+øng víi ∆>0 vµ a< 0 (c©ub) lµ parapol minh ho¹

y=-x2+2x+3 cã a=-1 vµ ∆=16

+ øng víi a>0 , ∆<0 (c©u c) lµ

parapol minh ho¹ y=x2+2x+3

cã a=1 vµ ∆=-8

Y

X

O 0

X

Y

O

X Y

O

+ ứng với a>0, ∆>0 (câud) là Parapol minh hoạ: y=x2+2x-3

có a=1 và ∆=16

Sau khi sử dụng phần mềm toán học G45 vào bài tập này đa số các em học sinh

Phát hiện ra vấn đề và giải bài tập 3 một cách linh hoạt Từ đó biết vận dụng vào làm các bài tập liên quan đến parabol

Tóm lại , sử dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là cấp bách và hết sức cần thiết

X

Y

O 0

Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung

Phần 3:Kết quả đạt đợc và bài học kinh nghiệm.

1.ý nghĩa thực tiễn.

Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai : -Giúp Giáo viên truyền tải hết kiến thức của bài dạy một cách trực quan và sinh động nhất.

-Giúp các em có đợc những hình ảnh trực quan sinh động nhất, từ đó phát hiện vấn đề một cách tốt nhất.

- Giúp các em phát huy hết khả năng t duy và sáng tạo, từ đó vận dụng hết những Kiến thức của bài học vào giải các bài toán có liên quan đến hàm số bậc hai.

- Giúp các em có tiền đề để các em học tốt các bài học kế tiếp.

2.Kết quả thu đợc

-khi cha ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc

hai thì chỉ đạt 50% số học của cả lớp hiểu bài và 30% số học sinh của cả lớp giải tốt các bài tập liên quan về hàm số bậc hai.

-Sau khi ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc

hai thì đạt 90% số học của cả lớp hiểu bài và 70% số học sinh của cả lớp giải tốt các bài tập liên quan về hàm số bậc hai.

.Hết

Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá

Tr ờng THPT D ơng đình nghệ

Nội dung Nhữnh lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng

vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai

( đại số 10 nâng cao)

Giáo Viên: Nguyễn Thị Dung Môn: Toán

Năm Học: 2008 - 2009