de thi toan Hk2

x = -1 là một nghiệm của bất phơng trình... 1 Câu 8: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào?. B Khi nhân hai về của một bất phơng trình với cùng một số âm và đổi chiều củ

Phòng giáo dục quận kiến an

Trờng thcs bắc sơn

Ngời soạn: Từ Thị Thu Ngọc

đề kiểm tra học kì iI ( Năm học 2007 – 2008 )

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút

( Không kể thời gian giao đề )

I/ Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)

Hãy chọn và chỉ ghi chỉ 1 chữ cái đứng trớc phơng án mà em cho là đúng vào bài làm của em

Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình x 2 – x = 0 là:

A {0} B {0; 1} C {1;} D Một kết quả khác.

Câu 2: Bất phơng trình 5-2x ≥ 0 có nghiệm là:

A x ≥25 ; B x ≤ 3; C x ≤ 2

5 D x ≤ 5

2 Câu 3: Cho bất phơng trình – 11 x < 5; kết quả nào sau đây là đúng:

A x = -1 là một nghiệm của bất phơng trình.

B x = 1 là một nghiệm của bất phơng trình.

C x 1

2

= − là một nghiệm của bất phơng trình.

D x = 0 không phải là nghiệm của bất phơng trình.

Câu 4: Điều kiện xác định của phơng trình: 2 1 5

x 3 x 3

− + là:

A x ≠ 3; B x ≠ -3; C x≠ 0 và x ≠ 3; D x ≠ -3 và x ≠ 3;

Câu 5: Cho hình vẽ bên, biết AB //

CD, giá trị của x bằng bao nhiêu ?

12;

16;

18;

15;

Câu 6: Cho ∆ ABC ∽ ∆ MNP Phát biểu nào sau đây là sai ?

A A M;à =à B B Nà =à ; C AC BC

MP =NP D AC AB

MP = NP

Câu 7: Nếu ∆ ABC ∽ ∆ A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC theo tỉ số:

D

I

C

x

8 12

24

0 3

A 1

Câu 8: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào?

A x – 3 ≥ 0; B x-3 > 0; C x - 3≤ 0; D x-3 < 0;

Câu 9: Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp:

A Khi nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc

ph-ơng trình mới tph-ơng đph-ơng với phph-ơng trình đã cho.

B

Khi nhân hai về của một bất phơng trình với cùng một số âm và đổi

chiều của bất phơng trình thì đợc bất phơng trình mới tơng

đ-ơng với bất phđ-ơng trình đã cho.

C Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

D Nếu hai tam giác dồng dạng với nhau thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng bằng tỉ số đồng dạng.

II/ phần tự luận (7 điểm)

Câu 10( 1 điểm): Giải các phơng trình sau:

a) x 2 xx − =1 x.(x 2)2

− − b) 3x= +x 1

Câu 11( 2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 12(3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH.

a) Chứng minh ∆ BDC ∽ ∆ HBC?

b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC , HD ?

c) Tính diện tích hình thang ABCD ?

Đáp án và biểu điểm môn toán 8 học kì ii

Năm học 2007 - 2008

I/ Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)

- Mỗi ý đúng đợc 0, 25 điểm.

Câu 9: 1 điểm, mỗi ý đúng 0, 25 điểm.

A Khi nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đ- ợc phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. X

B

Khi nhân hai về của một bất phơng trình với cùng một số âm và

đổi chiều của bất phơng trình thì đợc bất phơng trình mới

C Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. X

D Nếu hai tam giác dồng dạng với nhau thì tỉ số hai đờng cao

II/ phần tự luận ( 6 điểm)

Câu 10: ( 1 điểm):

Giải mỗi phơng trình đúng: 0,5 điểm:

a) x 2 xx − =1 x.(x 2)2

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2;

x 1 2

x 2 x− =x.(x 2)

x.x (x 2) 2

(x 2)x x.(x 2)

− −

− − ⇒ x 2 – x + 2 = 2

⇔ x.(x-1) = 0 x 0

x 1 0

=



⇔  − = x 0(t / m)

x 1(t / m)

=



⇔  = Vậy phơng trình có tập nghiệm là S = {0; 1}

Câu 11( 2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Gọi số ngày tổ phải hoàn thành công việc theo kế hoạch là x( ngày) ( x ∈ Z +) ( 0,25

điểm)

Thì số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là: 50x ( sản phẩm) ( 0,25

điểm)

Trong thực tế: số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)

Số sản phẩm làm đợc là 57 (x-1) ( sản phẩm) ( 0,25 điểm)

Vì số sản phầm thực tế nhiều hơn kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phơng trình:

57( x- 1) – 50 x= 13 ( 0,5 điểm)

Giải phơng trình ta đợc x = 10 ( thoả mãn)

Vậy số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là: 10 50 = 500 ( sản phẩm) ( 0,5

điểm)

Câu 12: ( 3 điểm)

b) 3x = x +1

⇔ 3x – x = 1

⇔ 2x = 1

⇔ x 1

2

=

C H

Hình vẽ đúng, ghi gt, kl đủ : 0,5 điểm.

a) Chứng minh đợc ∆ BDC ∽ ∆ HBC : 1 điểm.

b) Tính đợc HC = 9 cm; HD = 16 cm : 1 điểm.

điểm.

Kẻ AK ⊥ DC, Tứ giác ABHK là hình chữ nhật ⇒ AB = HK.

Mặt khác: ∆ ADK = ∆ BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 9 cm

⇒ KH = 7 cm hay AB = 7 cm lại có: ∆ BHC ∽ ∆ DHB ( g –g)

⇒ DHBH = HCHB ⇒ BH2 =HD.HC⇒ BH 2 = 16 9 = 12 2⇒ BH = 12( cm)

⇒ SABCD

2

(AB CD).BH (7 25).12

192(cm )