ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHÓI A BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NAM 2009 ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: !80 phút, không kẻ thời gian phát đẻ.. Viết phương trình ti
Trang 1ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHÓI A
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NAM 2009
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: !80 phút, không kẻ thời gian phát đẻ
PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 diém):
Câu I (2,0 điểm)
Cho him 96 ya 22% (1),
2x+3
1 Khao sat sự biến thiên và vẽ đề thj cua ham sé (1) /
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyển đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt 4, #Ø và tam giác 4ð cân tại gốc toa d6 O
Câu HH (2,0 điểm)
(1= 2sin x}eosx 5
(I+2sinx)(I—-sinx) ” `
2 Giải phương trình 23x-2 +36-5x -8=0 (xe)
Câu HI (1,0 điểm)
1 Giải phương trình
Tính tích phân 7 = [co x~l]}cosỶ xác
0
Cho hình chép S.ABCD 06 day ABCD 1a hinh thang vung tai A va D; AB = AD = 2a, CD=a; gic gitta
hai mit phiing (SBC) va (ABCD) bing 60” Gọi 7 là trung điểm cia canh AD Biết hai mặt phẳng (S87)
va (SC/) cing vuông góc với mit phing (ABCD), tính thẻ tích khéi chop S.ABCD theo a
Câu V (1,0 điểm)
Chứng mỉnh rằng với mọi sế thực dương x, y,z thoả mãn x(x+ y+z}=3;»z, ta có:
(x+y) +(x+z} +3(x + y)(x + z)(y+ z) <5(y+z)’
PHẢN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
1 Trong mit phẳng với hệ toạ d6 Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm /(6;2) là giao điểm của hai đường
chéo AC va BD Điểm M(t;5) thuộc đường thẳng 4Ø và trung điểm £ của cạnh CD thudc đường thẳng A:x+ y-5 =0 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Trong không gian với hệ toạ độ xyz, cho mat phing (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu
(S):x* + y* +z* -2x-4y~-6z~-11=0 Chứng mỉnh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó,
Câu VILa (1,0 điểm)
Gọi z, và z, là hai nghiệm phức của phương trình z” + 2z +10 =0 Tính giá trị của biểu thức 4 =|zjƒ` +|z;|
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
I Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x°+y°+4x+4y+6=0 và đường thẳng Á:x+ my = 2m +3 =0, với _m là tham số thực Gọi 7 là tâm của đường tròn (C) Tìm m để A cắt (C)
tại hai điểm phân biệt A va B sao cho diện tích tam giác #4 lớn nhất
2 Trong không gian với hệ toạ độ xyz, cho mặt phẳng (?P):x-2y+2z-1=0 và hai đường thẳng
Â: amr a2 , As: =:> a Xác định toạ độ điểm A⁄ thuộc đường thẳng A, sao cho khoảng cách từ A# đến đường thẳng A; và khoảng cách từ AM đến mặt phẳng (P) bằng nhau
Câu VII.b (1,0 điểm)
log, (x* + y*) =1+ log, (xy)
weR)
„” ay =8] (xe )
Giải hệ phương trình
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm