đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT bình phước có lời giải

Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng.. Số các cạnh của hình đa diện đều luô

TẬP HUẤN XÂY DỰNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TP HCM 2018

SẢN PHẨM CỦA TỈNH BÌNH PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MÔN TOÁN

1

y f x

x



  có tính chất

C Nghịch biến trên từng khoảng xác định D Đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 2 Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số

sau?

A

2 1

x y

x

 



2 1

x y x





2 1

x y x





3 1

x y x







Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng  a b; ?

Câu 4 Gọi  C là đồ thị của hàm số 2 4

3

x y x





 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A  C có đúng 1 tiệm cận ngang B  C có đúng 1 trục đối xứng

C  C có đúng 1 tâm đối xứng D  C có đúng 1 tiệm cận đứng

Câu 5 Cho a b, 0và a b, 1, biểu thức 3 4

log a logb

P b a có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số y ex2 2x

A D B D 0; 2 C D \ 0; 2  D D 

Câu 7 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A kf x x d f x x d với k

B f x   g x dx f x x d g x x d với f x ;   g x liên tục trên  

d

1

x x x





 với  1

D   f x x d   f x 

Câu 8 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số     1

2 1

f x

x



 ; biết F 1 2 Tính F 2

A   1

2 ln 3 2

2

F   B   1

2 ln 3 2 2

F   C F 2 ln 3 2 D F 2 2ln 3 2

a

b

y

x O

Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số phức z 2 3i có phần thực là 2, phần ảo là 3

B Số phức z 2 3i có phần thực là 2, phần ảo là 3i

C Số phức z 2 3i có phần thực là 2, phần ảo là 3i

D Số phức z 2 3i có phần thực là 2, phần ảo là 3

Câu 10 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

C Lớn hơn hoặc bằng 8 D Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là:

2

V  r h B V r h2 C 4 2

3

V  r h D 1 2

3

V  r h Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a 2i k 3j Tọa độ của

vectơ a là

A 1; 2; 3  B 2; 3;1  C 2;1; 3  D 1; 3; 2 

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a1; 2;3  và b2; 1; 1   Khẳng định nào sau

đây đúng?

A a b,       5; 7; 3 B Vectơ a không cùng phương với vectơ b

C Vectơ a không vuông góc với vectơ b D a  14

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2

S x y z  x y z  Mặt cầu  S có bán

kính là

Câu 15 Cho hai tập hợpA {a b c d, , , } ;B {c d e, , } Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A N A 4 B N B 3 C N A( B)  7 D N A( B)  2

Câu 16 Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1

1 :

n

u u





1

3 :

n

u u





C  u n :1; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; D  u n : 1; 1; 1; 1; 1;

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  

f x  x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  3; 1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1

Câu 18 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A y  x4 x23 B yx4x23 C y  x4 x23 D yx4x23

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Tìm

2; 4

max f x

A f  0 B 2 C 3 D 1

Câu 20 Rút gọn biểu thức

1 6

3

Px x với x0

1 8

2 9

Px

Câu 21 Cho a là số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ln ea elna B ln ea lna C ln ea  e lna D ln ea  1 lna

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1

1 1

x

a



  

  (với a là tham số) là

A ; 0 B ; 1

2

  

  C 0;  D 1;

2

  

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình log3 4x 6 0

x

 

là

2

     B S   2;0 C S   ; 2 D \ 3; 0

2

S  

Câu 24 Cho 3 2017

2019 1

6 d

x

x x



  a20186.201832018 Tính a

Câu 25 Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

yx  x , trục hoành, x1 và x2 là:

A 31

4

4

4

4

S Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 12i3 Tìm phần ảo của số z

A 9

2

2

15 2

Câu 27 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 2

2 5 0

z  z  Tính độ dài đoạn thẳng AB:

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S ABCcóABa, cạnh bên 6

3



SA a Tính thể tích V của khối chóp

S ABC

A

3 24

3 12

a

3 3 36

 a

3 4

 a

V

Câu 29 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông

Tính thể tích khối trụ?

9



9



12



9



Câu 30 Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 (cm) Độ dài đường xích đạo là:

A 40 3 (cm) B 40 (cm) C 80 (cm) D 80

3



(cm)

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;0 , B3;3; 2, C1; 2; 2 và

3;3;1

D Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC bằng 

A 9

9

9

9 2

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3; 2 và B2;1;0 Mặt phẳng trung trực của AB có

phương trình là

A 2x   y z 3 0 B 2x   y z 3 0 C 4x2y2z 3 0 D 4x2y2z 6 0 Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông tại A cóBC2a, ABa 3

Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B  là:

A 21

7

a

2

a

2

a

3

a

Câu 34 Cho hàm số

2

2 1

x y

x





 Xét các mệnh đề sau đây:

 I Hàm số có tập xác định D  1;1

 II Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y1 và y 1

 III Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x1 và x 1

 IV Hàm số có một cực trị

Số mệnh đề đúng là:

Câu 35 Cho các số thực dương x , y thỏa mãn logx2ylogxlogy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

2 2 4

1 2 1

e e



A

5 8 minPe B minPe C

8 5 minPe D

1 2 minPe Câu 36.Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 2

200m Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình

vẽ bên Biết chi phí trồng cỏ là 300 ngàn đồng cho mỗi mét vuông Xác định chi phí trồng cỏ cần

có cho sân bóng trên?

A 30 triệu đồng B 60 triệu đồng C 50 triệu đồng D 40 triệu đồng

Câu 37 Cho hai số phức z , 1 z có điểm biểu diễn lần lượt là 2 M , 1 M cùng thuộc đường tròn có phương 2

trình 2 2

1

x y  và z1z2 1 Tính giá trị biểu thức P z1z2

2

2

P D P 3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 6   và hai đường thẳng

1

:

:

  Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d , 1 d tại hai điểm 2 A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P và  Q lần lượt có phương trình

là x  y z 0, x2y3z4 và điểm M1; 2;5  Tìm phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  P ,  Q

A 5x2y z 140 B x4y3z 6 0 C x4y3z 6 0 D 5x2y  z 4 0 Câu 40 Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học

sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0, 5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai

môn Hóa học và Vật lí là

Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD2a,

SA ABCD , 3

2

SA a Tính khoảng cách giữa BD và SC

A 3 2

4

a

4

a

12

a

4

a

Câu 42 Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức   2 2

f x



A x2 B x1 C x 2 D x 1

Câu 43 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng  ;  Đồ thị của hàm số y f x  như

hình vẽ

Đồ thị của hàm số    2

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 44 Cho   3 2

f x x  x  x Phương trình f f x   1 1 f x 2 có số nghiệm thực là

Câu 45 Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức:

3

log bc logac 3logab

P

A Pmin 20 B Pmin 10 C Pmin 18 D Pmin 12

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2 z 1 2 z   1 z z 4i

bằng:

15

15

Câu 47 Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp

hình tứ giác đều S ABCD cạnh bên SA600 mét, ASB 15 Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN , NP , PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất Tính tỉ số 





AM MN k

NP PQ

4

5

2

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 2;1 , A1; 2; 3  và đường thẳng

:

 Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc

với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A u2; 2; 1  B u 1;7; 1  C u1;0; 2 D u 3; 4; 4 

Câu 49 Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2018 2018

y x x trên Khi

đó:

A M 2, 10081

2

m B M 1, 10091

2

m C M 1, m0 D M 1, 10081

2

m Câu 50 Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, Bsao cho AB là một đường kính

của đường tròn O2;3 Gọi  D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường

tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ) Quay  D quanh trục O O ta được một khối tròn 1 2 xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

3

V  

C 14

3

V  

D 40

3

V  

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : C

Ta có  

 2

2

1

x



Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 2 : B

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x1 và đường tiệm cận ngang

là y1 nên ta loại các đáp án A và

C

Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án

D

Câu 3: B

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực tiểu trên khoảng  a b;

Câu 4: B

Tập xác định D \ 3 



3

lim

x

y



    x 3 là tiệm cận đứng của  C

 lim 2

   y 2 là tiệm cận ngang của  C

Khi đó đồ thị  C nhận điểm I 3; 2 làm tâm đối xứng

Do đó B sai

Câu 5: B

Lời giải Chọn B

log logb

a

P b a 6loga b  4logb a24

Câu 6: A

Hàm số 2 2

ex x

y có tập xác định D Câu 7: A

Ta có kf x x d  f x x d với k sai vì tính chất đúng khi k \ 0 

Câu 8: A

Ta có   1

ln 2 1 2

  1

ln 2 1 2 2

2 ln 3 2 2

F

Câu 9: A

Mỗi số phức z a bi  có phần thực là a , phần ảo là b

Câu 10: D

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn

D

Câu 11: D

Ta có 1 2

3

V  r h Câu 12: B

a i k j i j k nên a2; 3;1 

Câu 13: D

Ta có a b,   5;7;3nên A sai

Do 1 2 3



  nên vectơ a không cùng phương với vectơ b nên B sai

Do a b 1.2     2   1 3 1 1 nên vectơ a không vuông góc với vectơ b nên C sai

Ta có    2 2 2

a      14 Câu 14 : A

Mặt cầu  S có tâm I2;1; 3  và bán kính  2 2  2

Câu 15: C

Ta có : A B a b c d e, , , , N A B5

Câu 16: A

Dãy số ở đáp án A thỏa u n1u n 2 với mọi n1 nên là cấp số cộng

Câu 17: D

Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x  như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3;1

Câu 18: A

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B,

C

Vì đồ thị hàm số có hai điểm cục đại nên hệ số 4

x có giá trị âm, chọn A

Câu 19: C

Dựa vào đồ thị ta có:

2; 4

max f x 2

  khi x2 và

2; 4

min f x 3

   khi x 1 Vậy

2; 4 max f x 3

  khi x 1

Câu 20: A

Với x0, ta có

1 1

3 6

Px x x1 13 6 x12  x Câu 21: D

Ta có: ln ea lnelna 1 lna

Câu 22: B

Nếu a0 thì ta có bpt: 2 1

1x 1 suy ra bất phương trình vô nghiệm

Nếu a0 thì 0 1 2 1

1 a

 nên ta có bpt:

2 1 2

1

1 1

x

a



  

  2x 1 0

1 2

x

  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ; 1

2

  

Câu 23 : A

Điều kiện 4x 6 0

x





3 2 0

x x

  











Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương 4x 6 1

x

0

x x



Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm 2; 3

2

S     

Câu 24 : A

 2017

3

2019 1

6 d

x

x x



1

d

x

x



1



3 2018

1

1 6.2018 x

2018 2018

6.2018



 Suy ra a7

Câu 25: A

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

2 3 1

31

2 1 d

4

S  x  x x Câu 26: D

1 12 3

1

i

i





  

3 12 1

i i z

i i

 

9 15

2 2

2 2

   

Vậy phần ảo của số z là 15

2

Câu 27 : C

Ta có: 2

2 5 0

z  z  1 2

1 2

  



    

 suy ra A1; 2 và B 1; 2 Vậy AB4 Câu 28 : B

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC khi đó 2 3 3

Vì SO là đường cao của khối chóp nên

       

Diện tích 2 3

4

ABC 

S a , suy ra thể tích

3 2

.

3 4 3 12

S ABC

a

Câu 29: B

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2r

Ta có: S tp 4 2

2r 2rl 4

6r 4

2 3

r

 

Tính thể tích khối trụ là: 2

V r h 3

2 r

3 3



9



Câu 30: C

Đường xích đạo là đường vĩ tuyến lớn nhất Độ dài đường xích đạo gấp hai lần đường kinh tuyến

30 Đông

Vậy độ dài đường xích đạo là: 2.40  80 (cm)

Câu 31: A

Ta có: AB2;5; 2, AC  2; 4; 2, AD2;5;1

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng  3 ABCD

ABC

V S

1

6 1 , 2

AB AC AD

AB AC



9

7 2

Câu 32: B

Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Ta có   đi qua trung điểm M0; 2;1 của đoạn thẳng AB

   AB AB4; 2; 2   là VTPT của   Khi đó   : 2x   y z 3 0

Câu 33 : B

Ta có AA//BCC B  nên khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B  cũng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B  Hạ AHBCAH BCC B 

Ta có 1 2 12 1 2 12 21 2 12 12 42

AH  AB  AC  a  BC AB  a a  a



3 2

a AH

Vậy khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B  bằng 3

2

a

Câu 34: A

1x        0 1 x 1 D 1;1 Vậy mệnh đề  I đúng

Do hàm số có tập xác định D  1;1 nên không tồn tại lim

 do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang Vậy mệnh đề  II sai

      nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x1 và 1

x  Vậy  III đúng

2

2

2 1

1

x x x

x y





Do y bị đổi dấu qua 1

2

x  nên hàm số có một cực trị Vậy mệnh đề  IV đúng

Do đó số mệnh đề đúng là 3

Câu 35 : C

Từ logx2ylogxlogylog xy  x 2yxy

2

 

 

x

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có

A

B

A

C

H

   

2

2 2

2

 

x

2

y

x y y

Áp dụng BĐT Côsi ta có xy x 2y2 x y.2 x y2 2 8xyxy8  x 2y8

Khi đó  

2





x y

x y

2

20 2 2



x y

0

x y

2



x y

x y

2 2 8 2

 

 

 

x

y

8 5 e

 P

Dấu “” xảy ra  x 4, y2

8 5 min e

Câu 36 : D

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là m , chiều rộng là n ( m n 0)

Ta có diện tích hình chữ nhật là Smn200(m2)

Chọn hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy sao cho đỉnh của parabol là I(0; ).n Parabol đi qua 2 điểm ; 0

2



m

2

m

Do đó parabol có dạng 2

2

4

n

m



Vậy phần diện tích trồng cỏ là

2

2 2 0

4

2  d



m

n

m

2 3

mn



Vậy số tiền trồng cỏ cần là: 2 300000 2.200.300000

mn

Câu 37: D

Ta có M , 1 M cùng thuộc đường tròn tâm 2 O 0;0 bán kính R1

Vì z1z2 1 nên suy ra M M1 2 1 Vậy tam giác OM M là tam giác đều cạnh bằng 1 2 1

Gọi H là trung điểm của M M thì 1 2 OH là trung tuyến của tam giác đều OM M có cạnh bằng 1 2 1

Suy ra 1 3

2

2



Ta có P z1z2  OM1OM2  2OH 2OH 2 3

2

Câu 38: A

Vì A thuộc 1: 1 1 1

 nên A1 2 ;1 t   t; 1 t

Vì B thuộc 2: 2 1 2

  nên B 2 3 ; 1t  t; 2 2 t Suy ra MA2t1; 2t;5t, MB   4 3 ; ;8 2t t   t

Ta có, A, B,M thẳng hàng khi và chỉ khi