Bộ đề kiểm tra Toán 9

Phần trắc nghiệm khách quan: 3 điểm20 phút Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.. b Xét ∆IEF và ∆CAB có: góc FEI = góc CAB 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường t

Trang 1

ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT

Tên: Đặng Thị Thu Trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 1)

Môn: Toán lớp: 9 Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(20 phút)

Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu

Câu1: (0,5 điểm)

Nghiệm của hệ phương trình







= +

=

− 4 2

3

2

y x

y

x

là

A (2;3) B (2;1) C (-1;2) D (2;-1)

Câu2: (0,5 điểm)

Hàm số y = -x2

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên R

C Đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 D Đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

Câu3: (0,5 điểm)

Phương trình x2 – 2(m+1)x + m2 +m –1 = 0 có nghiệm khi

A m≥-2 B m≤-2 C m>-2 D m≤2

Câu4: (0,5 điểm)

Trong một đường tròn

A Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.B Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

C Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là lớn hơn D Cả A, B, C đều đúng

Câu5: (0,5 điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là 352cm2 Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

Câu6: (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao AH(H thuộc BC) Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì được:

A Một hình nón B Hai hình nón C Một hình trụ D Một đường tròn

………

II Phần tự luận: (7 điểm)(70 phút)

Bài1: (2 điểm)

Cho hai hàm số y = -x2 có đồ thị(P) và y = -2x - 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài2: (2 điểm)

Cho phương trình x2 + 2(m -1)x + m2 = 0

a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép

b) Giải phương trình với m vừa tìm được

Bài3: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây cung CD Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt CD theo thứ tự tại E và F CMR:

a) Các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp

b) Tam giác IEF vuông

Trang 2

ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)

Câu1: B

Câu2: C

Câu3: A

Câu4: D

Câu5: D

Câu6: B

II Phần tự luận:

Bài1: (2 đ)

a) Bảng giá trị: (0,5đ) Vẽ đồ thị: (0,5đ)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

-x2 = -2x -3⇔x2 –2x -3 = 0⇔Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3; x2 = -1

⇒y1 = -9;y2 = -1 (1đ) Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (3;-9) và (-1;-1)

Bài2:( 2 đ)

a) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆' = 0

⇔(m-1)2 –m2 = 0

⇔1-2m = 0 (1đ) ⇔m = 1/2

b) Với m = 1/2 thì ta có phương trình: x2 –x +1/4 = 0

Bài3: (3 đ)

EC∧ I = 90 ο(vì IC⊥CD)

⇒ ∧

⇒ Tứ giác AECI nội tiếp

Ta có: IBF∧ = 90 ο(vì BF là tiếp tuyến ) FCI∧ = 90 ο(vì IC⊥CD)

⇒ ∧

IBF+FCI∧ = 90 ο+ 90 ο= 180 ο (1đ)

⇒ Tứ giác AECI nội tiếp

b) Xét ∆IEF và ∆CAB có:

góc FEI = góc CAB( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp AECI)

góc EFI = góc CBA( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp BFCI)

⇒ ∆IEF≈ ∆CAB ⇒góc EIF = góc ACB Mà góc ACB = 90 οnên góc EIF = 90 ο (1đ)

⇒ ∆IEF vuông

Trang 3

Tên: Đặng Thị Thu Trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 2)

Môn: Toán lớp: 9 Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

Câu1: (0,5 điểm)

Nghiệm của phương trình x2 –8x + 15 = 0 là:

A 2 và 3 B 3 và 5 C –3 và -5 D 5 và -3

Câu2: (0,5 điểm)

Điểm M(-2,5 ; 0)thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y = 2

5

1

Câu3: (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy toạ độ giao điểm của parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -2x –3 là:

A.(3;-9) B.(-3;-9) C (-1;-1) D Cả A và C

Câu4: (0,5 điểm)

Trong một đường tròn

A Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

B Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

D Cả A, B, C đều đúng

Câu5: (0,5 điểm)

Trên đường tròn (0; 3cm) lấy một cung AB có số đo 600 Khi đó độ dài cung AB bằng:

A π B 2π C 3π D 4π

Câu6: (0,5 điểm)

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16cm, só đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là:

………

Bài1: (2 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị(P) và y = x+2 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy

b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Bài2: (2 điểm)

Cho phương trình 7x2 + 2(m -1)x - m2 = 0

a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m

Bài3: (3 điểm)

Cho tam giác cân ABC có đáy BC và Â = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc DAB bằng 400 Gọi E là giao điểm của AB và CD

a) CMR: tứ giác ACBD nội tiếp

b) Tính góc AED?

Trang 4

ĐÁP ÁN

Câu1: B

Câu2: D

Câu3: D

Câu4: D

Câu5: A

Câu6: C

Bài1: (2 đ)

a) Bảng giá trị: (0,25đ)

Đồ thị H/s: y = x+2 đi qua 2 điểm có toạ độ là: (0;2) và (-2;0) (0,25đ)

Vẽ đồ thị: (0,5đ)

x2 = x +2⇔ x2 –x -2 = 0⇔Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2; x2 = -1 Vậy hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x = 2 và x = -1 (1đ)

Bài2:( 2 đ)

a) Phương trình có nghiệm ⇔ ∆' ≥ 0

⇔(m-1)2 +7m2 ≥ 0 với mọi giá trị của m

Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m (1đ)

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:

x12+x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 =

49

4 8 18 49

14 4 8 4 7 2 7

) 1 (

+

−

= +

+

−

=

−







(1đ)

Bài3: (3 đ)

a) ∆ABC cân, ta có: 0 0 80 0

2

20

=

∧

∆ADB cân, ta có: ADB∧ = 180 0 − 2 40 0 = 100 0 (2) (1,5đ)

Từ (1) và (2) suy ra: BCA∧ +ADB∧ = 80 0 + 100 0 = 180 0

Vậy tứ giác ACBD nội tiếp

b) ∧

AED là góc có đỉnh ở trong đường tròn, nên:

2

D sdA C

sdB AED



+

=

∧

Mà ∧

BAC=200 là góc nội tiếp chắn cung BC nên sđB C=400

∧

ABD=400 là góc nội tiếp chắn cung AD nên sđA D =800 (1,5đ)

Vậy ∧

AED= 0 0 60 0

2

80 40

= +

Trang 5

Tên: Đặng Thị Thu Trang KIỂM TRA CHƯƠNG 4 (Đề 1)

Môn: Đại số lớp: 9 Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

Câu1: (0,5 điểm)

Điểm M(-3;-9) thuộc đồ thị hàm số:

A y = x2 B y = -x2 C y =

3

1

x2 D y =

-3

1

x2

Câu2: (0,5 điểm)

Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A x2 - 13 B –2005x2 = 0 C 3x2 − 2x= 0 D x3 + 4x2 – 0,5 = 0

Câu3: (0,5 điểm)

Đồ thị hàm số y = 0,1x2 đi qua điểm có toạ độ là:

A (3; 0,9) B (-3; -0,9) C (3; -0,9) D Cả A, B, C đều sai

Câu4: (0,5 điểm)

Hàm số y = (m - 31 )x2 đồng biến khi x>0 nếu:

A m<13 B m>31 C m> -13 D m = 0

Câu5: (0,5 điểm)

Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép?

A –x2 – 4x – 4 = 0 B x2 – 4x – 4 = 0 C x2 – 4x + 4 = 0 D x2 – x +3 = 0

Câu6: (0,5 điểm)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình - 0

2

3 3 2

3x2 − x+ = , ta có:

A x1 +x2 = -2 và x1x2 = 12 B x1 +x2 = 2 và x1x2 = -21

C x1 +x2 = -2 và x1x2 = -12 D x1 +x2 = 2 và x1x2 = 12

………

Bài1: (4 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị(P) và y = -2x + 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài2: (3 điểm)

Tìm nghiệm các phương trình sau bằng cách nhanh nhất

a) 23x2 – 9x – 32 = 0

b) 1973x2 – 1975x + 2 = 0

ĐÁP ÁN

Câu1: B

Trang 6

Câu2: D

Câu3: A

Câu4: B

Câu5: C

Câu6: C

Bài1: (4 đ)

a) Bảng giá trị: (1đ) Vẽ đồ thị: (1đ)

x2 = -2x +3⇔ x2 +2x -3 = 0⇔Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = -3; x2 = 1

⇒y1 = 9;y2 = 1 (2đ) Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (-3; 9) và (1; 1)

Bài2:( 3 đ)

a) Ta có: a – b + c = 23 – (-9 )+ (-32) = 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = -1 và x2 = 3223 (1,5đ) b) Ta có: a + b + c = 1793 +(-1795) +2 = 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 và x2 = 17932 (1,5đ)

Tên: Đặng Thị Thu Trang KIỂM TRA CHƯƠNG 4 (Đề 2)

Môn: Đại số lớp: 9

Trang 7

Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

Câu1: (0,5 điểm)

Nghiệm của phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0 là:

A 2 và 3 B 3 và 5 C –3 và -5 D Cả A, B, C đều sai

Câu2: (0,5 điểm)

Điểm M(-8; 32)thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y = 2

2

1

5

1

x

Câu3: (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy hoành độ giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -x là:

A 0 và 1 B.0 và -1 C 1 và -1 D 2 và -2

Câu4: (0,5 điểm)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0 Tổng x1 + x2 bằng:

A −3a B a3 C b3 D −3b

Câu5: (0,5 điểm)

Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 1) Khi đó hệ số a bằng:

A

4

1

B

4

1

− C 4 D -4

Câu6: (0,5 điểm)

Hàm số y = (2m – 3)x2 nghịch biến khi x<0 nếu:

A m<23 B m> -23 C m> 23 D m = 23

………

Bài1: (4 điểm)

Cho hai hàm số y = -x2 có đồ thị(P) và y = -3x+2 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy

b) Bằng phương pháp đại số tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Bài2: (3 điểm)

a) Giải phương trình sau : x4 – 8x2 – 9 = 0

b) Chứng tỏ rằng phương trình 3x2 + 2x – 21 = 0 có một nghiệm là –3 Tìm nghiệm còn lại

ĐÁP ÁN

Câu1: D

Câu2: A

Trang 8

Câu3: B

Câu4: B

Câu5: A

Câu6: C

Bài1: (4 đ)

a) Bảng giá trị: (0,5đ)

Đồ thị H/s: y = -3x+2 đi qua 2 điểm có toạ độ là: (0;2) và (32 ;0) (0,5đ)

Vẽ đồ thị: (1đ)

-x2 = -3x +2⇔x2 –3x +2 = 0⇔Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2; x2 = 1

Suy ra: y1 = -4; y2 = -1 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; -1) và (2; -4) (2đ)

Bài2:( 3đ)

a) x4 – 8x2 – 9 = 0 (1) ⇔ ∆' ≥ 0

Đặt t = x2 (t ≥0) Khi đó pt(1) ⇔ t2 – 8t – 9 = 0

Ta có a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0 Nên pt có hai nghiệm phân biệt: t1 = -1( loại) và t2 = 9( nhận) (1,5đ) Với t = 9 ⇔x2 = 3 ⇔ x = 3 và x = -3

b) x1 = -3 là một nghiệm vì 3.(-3)2 + 2(-3) – 21 = 27 – 6 –21 = 0

Theo hệ thức Vi-ét, (-3) x2 =

3

7 7

3

21

2 =

⇒

−

=

−

x

(1,5đ)

Tên: Đặng Thị Thu Trang KIỂM TRA CHƯƠNG 1(Đề 1)

Môn: Hình học Lớp: 9 Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

Trang 9

Câu1: (1điểm) Cho Tam giác ABC vuông tại B, BH là đường cao Biết HA = 1, HC = 4

4 1

B

a) Độ dài của cạnh AB là:

b) CosA bằng:

D 1

A tgα = αα

cos

sin

B cotgα = αα

sin

cos

C sin2α + cos2α = 1 D Cả A,B,C đều đúng

A

2

D -2 3

Câu4 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AI là đường cao Biết Ab = a, AC = b, BC = c

a) Hệ thức nào sau đây không đúng:

A tgB= a b B cosB= a c C sinB= b c D.cotgB= b a

b) cotgC bằng:

A IC IA B AC AB C AC IA D Cả A,B,C đều sai ………

Bài1: (4 điểm)

Cho hình sau tính x , y , z ? (làm tròn đến chữ số thập thứ hai)

Bai2: (3điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB : AC = 13 : 21 Tính các góc của tam giác vuông ?

ĐÁP ÁN

Trang 10

Câu1a: C

Câu1b: A

Câu2: D

Câu3: A

Câu4a: B

Câu4b: A

Bài1: (3đ)

Ta có: x2 = 2.(2 + 7) 2.9 = 18 Suy ra x = 18 ≈ 4 , 24

z2= 7.9 = 63 Suy ra z = 63 ≈ 7 , 94

y2 = x2 – 22 = 18 – 4 = 14 Suy ra y = 14 ≈ 3 , 46

Bài2:( 4đ)

Xét tam giác ABC vuông tại A, giả sử AB<AC

Ta có: tgC = 0 , 619 32 0 58 0

21

13

≈

⇒

≈

⇒

≈

AC

Tên: Đặng Thị Thu Trang KIỂM TRA CHƯƠNG 1(Đề 2)

Môn: Hình học Lớp: 9

Trang 11

Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)

1) Cho hình vẽ sau , sinα bằng : (0,75đ)

A 3

4

3

5 3

2) Hệ thức nào sau đây không đúng : (0,75đ)

A tg b

a

α = B cos c

a

α =

C sin b

c

b

α =

3) Cho tam giác DEF , có ˆE 90= 0

Đường cao EH , DE = 4 , HF = 16

a) tgD bằng : (0,75đ)

A DE

DH

EH

DH D Các câu trên đều sai

b) Đường cao EH bằng : (0,75đ)

A 5 B 5,5 C 6 D Một kết quả khác

………

Bài1: (4 điểm)

Cho hình sau , tính x , y , z ?

(làm tròn đến chữ số thập thứ hai)

Bài2(4 diểm)

Cho tam giác DEF có ED = 7cm , góc ˆD 40= 0ốcgcs ˆF 58= 0 Kẻ đường cao EI của tam giác đó.Hãy tính(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a) Tính EI ?

b) Cạnh EF?

ĐÁP ÁN

1) C

Trang 12

2) B

3a) C

3b) D

Bài1: (3 đ)

Ta có: x2 = 2.(2 + 7) 2.9 = 18 Suy ra x = 18 ≈ 4 , 24

z2= 7.9 = 63 Suy ra z = 63 ≈ 7 , 94

y2 = x2 – 22 = 18 – 4 = 14 Suy ra y = 14 ≈ 3 , 46

Bai2: (4đ)

a) EI = ED.sinD = 7.sin400 ≈4,500(cm)

58 sin

5 , 4

F

Tiêu đề	Đề kiểm tra học kì ii
Tác giả	Đặng Thị Thu Trang
Trường học	Đại Học Đà Lạt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Thành phố	Đà Lạt

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,97 MB