bộ đề KIỂM TRA TOÁN 9 học kì 2

Trắc nghiệm khách quan 4 điểm Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng... Phương trình nào dưới đây kết hợp với *

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9

Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là

trọng số điểm cho các câu ở ô đó

B NỘI DUNG ĐỀ

I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in

hoa đứng trước phương án trả lời đúng

Câu 1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

1 2

x y y

Câu 3 Cho phương trình x - y = 1 (*) Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để

được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

y= − x Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn đồng biến

B Hàm số luôn luôn nghịch biến

C Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 10 Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn Góc

C Hình thoi có một góc nhọn D Hình thang cân

Câu 12 Trong hình 3 số đo của cung MmNq bằng:

A 600

B 700

C 1200

D 140 0

Câu 13 Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là

2cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ Diện

tích xung quanh của hình trụ đó là:

C 12 π(cm 2) D 18 π(cm 2)

Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

M

P

I

II Tự luận ( 6 điểm)

Câu 17 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được

4

3 bể nước Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

Câu 18 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k

b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình

Câu 19 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm

D khác A và B Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥AD tại H Đường phân

giác trong của DABn cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N Chứng minh rằng:

a) nANF=nACF

b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn

c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN

KHỐI 9 Nội dung:

1) Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức

quan trọng

Trọng

số

Tổng điểm Làm

tròn điểm

Theo ma trận

2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận

Biết vẽ đồ thị hàm số y=a.x 2 (a 0 )và

y = ax + b

Sự tương giao của (P) và (d)

Tìm giá trị của tham số để hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức đối xứng của hai nghiệm

về cạnh và góc trong tam giác vuông

8 7.5 75%

11

10.0

100%

3) Bảng mơ tả

Bài 1:

1.1a: Vận dụng được giải phương trình qui về phương trình bậc hai

1.1b: Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2: Hệ thức vi-et: Tìm giá trị của tham số để hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức đối xứng của hai nghiệm

Bài 2:

2.1: Biết vẽ đồ thị hàm số y = a.x2(a 0 )và đồ thị hàm số y = ax + b

2.2: Sự tương giao của (P) và (d)

Bài 3: Bài tốn bậc hai: vận dụng bài tốn thực tế về chuyển động

Bài 4: Hình học phẳng chương III: Gĩc và đường trịn

Hiểu và vận dụng giải được bài tập dạng tứ giác nội tiếp, sư liên hệ giữa các loại gĩc của đường trịn, hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

Bài 5: Hình học khơng gian: hình nĩn – hình trụ - hình cầu

PHÒNG GDĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG: THCS ĐOÀN GIỎI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Bài 3: (1,5 điểm)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ

40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h

PHÒNG GDĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG: THCS ĐOÀN GIỎI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 (ĐỀ XUẤT)

13

t t

3

2

x y

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

(loại)

1 2

13

x x

x x x x

0,25

0,25

0,25

0,25 Bài 3

BAM BOM

1 2

BNM BAM

0,25

0,25

b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d), biết đường thẳng (d)

đi qua điểm M(-1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1

Cho y = 0  x = -1, ta được A(-1 ; 0)  Ox

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB

Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 1

0,25 0,25 0,25 2b Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 2 nên

0,25

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình ẩn x: 2

x  m x m (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 ;

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1;

2

x là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12

2a Với m = -2 ta được phương trình x2 + 2x – 4 = 0

Tìm đúng nghiệm của phương trình: x1   1 5 ; x2   1 5

0,25 0,5

2c Theo b) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m

Vậy với m = 1 hoặc m = -2 thì x1; x2là độ dài hai cạnh của một tam

giác vuông có cạnh huyền bằng 12

1 Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn;

BA

0,5

3a + Ta có DAB= 90o (ABCD là hình vuông)

BHD= 90o (gt) Nên DAB BHD  = 180o  Tứ giác ABHD nội tiếp

+ Ta có BHD= 90o (gt)

BCD= 90o (ABCD là hình vuông) Nên H; C cùng thuộc đường tròn đường kính DB

 Tứ giác BHCD nội tiếp

0,25 0,25

BDC BHC 180 CHK BHC 180

Có

o

KHD KCB (90 ) DKB chung

Câu Nội dung Điểm

Nên BAM = DAP (g.c.g)  AM = AP

Trong PAN có: PAN = 90o ; AD  PN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN

LỚP 9

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2đ)

Câu 1: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?

Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y = 1 để được một

hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A x+y=-1 B 0.x+y=1 C 2y = 2-2x D 3y = -3x+3

A (0; 1) B (1; 0) C (-1; 0) D (0; -1)

Câu 3 : Cho hàm số 2 2

3

y x Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x 2 khi m bằng:

dây cung AB = R 2 Khi đó góc AOB có số đo bằng

A 200 B 300 C 600 D 900

Câu 7: Cho các số đo như hình vẽ, biết 0

MON=60 Độ dài cung MmN là:

O

N M

1 3

Bài 2 : Cho phương trình ẩn x , tham số m :x2 mx    m 1 0

a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho Tìm giá trị của m để

x  x  x x  2

Bài 3 : Cho ( 0 ; R ) và một điểm A ở ngoài đường tròn

Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm ).Gọi H giao điểm của AO và BC Chứng minh :

a) ABOC là tứ giác nội tiếp

b) Kẻ đường kính BD của (O) ,vẽ CK vuông góc với BD

Chứng minh :AC.CD = AO.CK

c) AD cắt CK ở I Chứng minh I là trung điểm của CK

Bài 4 : Cho 361 số tự nhiên a ,a ,a , ,a1 2 3 361 thỏa mãn điều kiện :

Đáp án A B C B B D B B II.TỰ LUẬN (8ĐIỂM )

Bài 1 : a) Giải hệ phương trình ( 1đ )

3

1 3

Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

b) Vì phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

B

O A

Mà : AC = AB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) ; CO = OB = R

Nên : AB OB AB.KD CK.OB

Giả sử trong 361 số tự nhiên đó không tồn tại hai số nào bằng nhau

Không mất tính tổng quát , giả sử a1 a2  a3   a361

Trái với giả thiết

Vậy : Trong 361 số tự nhiên đó , tồn tại ít nhất hai số bằng nhau

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9

Phần trắc nghiệm ( 2đ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1 : Phương trình bậc hai 2x 2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:

x kết luận nào sau đây là đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến

C Giá trị của hàm số luôn âm D Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0

Câu 3 Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 7 Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

Câu 8 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :

A Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau

B Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song

D Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn

1 2

3

y x

y x

Bài 2( 1,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai : x 2  2(m  1) x + m - 3 = 0 (1)

1/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

2/ Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia

Bài 3 ( 3,5đ) : Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là

BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D  AC và E  AB )

a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

S       0 m 3 0 m 3 0,5đ Bài 3

IBC ICB   60 => góc BIC = 1200

mà góc BIC đối đỉnh với góc EID => góc EID = 1200

xét tứ giác c ó 0

EAD EID   180 => tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

b, trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác => AI là phân giác =>

góc EAI = góc DAI => cung EI = cung ID => EI = ID

c, xét tam giác BAI và BDE có : chung góc B

góc BAI = góc EDI nên  BAI  BDE

=>

BE

BI BD

D

E

D M

B

A

C

F

1 1

1

F AM

D   

1 1