Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB.. Số đo của Cˆbằng: 16.Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC.. c/ Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nh
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008
Môn thi: Toán Ngày thi: 27/6/2007 Thời gian làm bài: 30 phút (không kể phát đề)
PHẦN THI TRẮC NGHIỆM:
1 Hai đường thẳng:y= − (2 m x m2 ) + − 5 và y mx= − 3m− 7song song với nhau khi giá trị của m là:
2 Phương tình bậc hai 3x2 − 4x m+ có hai nghiệm x x1 , 2 thoả x1 = 3x2thì giá trị của m là:
3 Phương trình 2007 2006x+1+x+2=2005 2004x+3+ x+4 có nghiệm là:
a/ x= − 2007 b/ x= 2007 c/ x= − 2008 d/ x= 2008
4 Cho hàm số y = ax2 , có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên?
a/ A(1;−12) b/ B(1; 12) c/ C(−12;1) d/ D(12;1)
5 Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a
và b là:
a/ a = -2; b = 3 b/ a = -2; b = -3 c/ a = 2; b = 3 d/ a =2;b = -3
6 Phương trình bậc hai x2 − +(1 2)x+ 2 0 = có hai nghiệm là:
a/ − 2; 1 − b/ 2;1 c/ − 2;1 d/ 2; 1 −
7 Giá trị của biểu thức 1 1
7 4 3 + 7 4 3
8 Hệ phương trình 2007 1
2007
x y
+ =
có nghiệm duy nhất là:
a/ (1; 2007 1 − ) b/ ( 2007 1;1 − ) c/ ( 2007;1) d/(1; 2007)
9 Cho hàm số y= +(1 2007)x+ 2008, khi x bằng x= − 1 2007 thì giá trị của y là:
10 2006 2007x− xác định khi
a/x≥20072006 b/ x≤20072006 c/ x≤ 20062007 d/ x≥20062007
11.Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB = 8 cm Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB Độ dài đoạn thẳng OH là:
Trang 212.Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là:
13.Một hình thang ABCD (AB // CD) có Bˆ =2Cˆ thì số đo của ˆB là:
14.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3AC Ta có sin ˆB bằng:
15.Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và Aˆ 80 = 0 Số đo của Cˆbằng:
16.Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC Số
đo của góc AOB bằng:
17.Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm, chiều cao 6 cm Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
a/ 24 cm π 2 b/ 96 cm π 2 c/ 12 cm π 2 d/ 48 cm π 2
18.Biết điểm A thuộc đường tròn đường kính BC Khi đó số của góc BAC bằng:
19.Biết độ dài đường tròn là 12 πcm Vậy diện tích hình tròn đó bằng:
a/ 36 π 2 cm 2 b/ 24 cm π 2 c/ 144 cm π 2 d/ 36 cm π 2
20.Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a/ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Trong một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn
c/ Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn
d/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây âý
PHẦN THI TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x= + 4 2 3
c/ Tìm giá trị của x để A > 1
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số: y = x 2 và y = –x +2
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị đó
Câu 3: (1 điểm)
Trang 3Cho phương trình bậc hai x 2 + (m – 2)x – (m 2 +1)=0
a/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm với
mọi m.
b/ Xác định m để hai nghiệm của phương trình đã cho thoả hệ thức
2 2
1 2 10
x +x =
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OC Kẻ các tiếp tuyến
CD, CE của đường tròn (O) tại M và N
a/ chứng minh tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
b/ chứng minh tam giác CDE là tam giác đều
c/ Chứng minh CD2 = CM.CN.
d/ Tính đọ dài cung DOE và diện tích hình tròn ngoại tiếp tư giác
