Ngày soạn: Tiết: 3-4-5 Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của
Trang 1Ngày soạn: Tiết: 3-4-5
Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính
nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí
Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , khả năng quan sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn hợp lí
GV : Bảng phụ , phấn màu, thước thẳng.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 2Tiết 3:
1 Kiểm tra bài cuÕ :
HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức
bình phương của một tổng ,
bình phương của một hiệu ,
hiệu hai bình phương Viết
công thức tổng quát?
Bài 16/SGK11: Viết các biểu
thức sau dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc
một hiệu:
a) x2 + 2x + 1
b) 9x2 + y2 + 6xy
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
d) x2 – x + 1
4
HS1: Làm câu a,c
HS2: Làm câu b,d
2 Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) ( x +13)2
b) (3x – 2y )2
c) (x + 2y2)2
d)( a – 3b )2
e) 9992 = ( 1000 – 1)2
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c
1HS đứùng tại chỗ thực hiện
câu c
Bài tập 21/12SGK: Viết đa
thức thành bình phương của
một tổng hoặc 1 hiệu
a/ 9x2- 6x+1
b/ (2x+3y)2+ 2(2x+3y)+1
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b
Bài 2: Tính:
a) (x + 1 ) ( x- 1 )
b) b) (x – 2y ) ( x + 2y )
*Tổng quát:
(A±B)2 =A2 ±2AB+B2
A2- B2=(A+B)(A-B)
BT 16 a) x2 + 2x + 1 = (x+ 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y )2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a – 2b )2
d) x2 – x + 1
4 = x
2 – 2.x 1
2 - (
1
2)
2
= ( x - 1
2 )
2
Bài 1
a) ( x +13 )2 = x2 + 2.x 31+ (13)2 = x2 + 32 x + 91 b) (3x – 2y )2 = (3x)2 – 2.3x.2y +(2y)2 = 9x2 - 12xy + 4y2
c) (x + 2y2)2 = x2 + 4xy2 + 4y4 d)( a – 3b )2 = a2 – 6ab + 9b2 c) 9992 = ( 1000 – 1)2
= 10002 - 2.1000.1 + 12 = 1000000 – 2000 + 1 = 998001
Bài tập 21:.
a/ 9x2- 6x+1 = (3x)2-2.3x.1+ 12 =( 3x-1)2
b/ (2x+3y)2+ 2(2x+3y)+1 =(2x+3y)2+2(2x+3y).1+12 = (2x+3y+1)2
a) (x + 1 ) ( x- 1 ) = x2 – 1 b) (x – 2y ) ( x + 2y ) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c) x2 – 16 = (x-4)(x+4) d) x2 – 16y4 = (x + 4y2)(x – 4y2) e) 57.63 = (60 –3)( 60 + 3 ) = 602 - 32 = 3600 – 9 = 3591
Trang 3c) x2 – 16
d) x2 – 16y4
e) d) 57.63
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c
1HS đứùng tại chỗ thực hiện
câu c
Tiết 4:
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng
? ghi công thức?
Chữa BT 26a/14SGK:
HS2: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu
? ghi công thức?
Chữa BT 27a/14SGK:
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) ( x + 1 )3
b) (2x + y)3
c)( x-
3
1
)3 d)( x- 2y)3
4HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm bảng
thực hiện
Bài 2: Khẳng định nào đúng,
sai:
1 ( 2x – 1)2 = ( 1- 2x)2
2 ( x – 1) 3 = (1- x) 3
3 (x+ 1) 3 = (1+ x)3
4 x2- 1 = 1- x2
5 (x- 3)2 = x2 – 2x + 9
* (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
BT 26a: Tính:
a (2x2+ 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3(2x2).(3y)2 +(3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
* (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
BT 27/a:
a) -x3 + 3x2 – 3x + 1 = -( x3 – 3x2 + 3x -1) = -(x -1)3
Bài 1:
a) ( x + 1 )3 = x3+ 3x2.1+ 3x.12+ 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3
=(2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2+ y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 +y3 c) ( x-
3
1
)3
= x3- 3x2.13 + 3x.( 31)2 – (31)3
= x3 – x2 +
3
1
x -
27 1
d) ( x- 2y)3 = x3 – 3x2.2y + 3x( 2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y +12xy2 – 8y3
Bài 2: Khẳng định nào đúng, sai:
1 ( 2x – 1)2 = ( 1- 2x)2 Đ
2 ( x – 1) 3 = (1- x) 3 S
3 (x+ 1) 3 = (1+ x)3 Đ
4 x2- 1 = 1- x2 S
5 (x- 3)2 = x2 – 2x + 9 S
BT 28a
x3 + 12x2 + 48x +64
= (x+ 4)3 với x= 6
= ( 6+4) 3= 103 =1000
A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
Trang 4Học sinh các nhóm thảo luận
và trả lời kết quả
Bài tập 28a/14SGK: Tính
giá trị của biểu thức:
x3 + 12x2 + 48x +64
= (x+ 4)3 với x= 6
= ( 6+4) 3= 103 =1000
1HS lên bảng thực hiện
Tiết 5:
HS1: Nêu hằng đẳng thức
tổng hai lập phương?
Tính: (x+3)(x2-3x+9)
HS2: Nêu hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương?
Tính: (x-3)(x2 + 3x+9)
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) x3 + 27
b) ( x-1)( x2 + x +1)
c) 27x3 – y3
d)( x+2)(x2- 2x+ 4) = x3 + 8
2HS lên bảng thực hiện câu
a,b
2HS lên bảng thực hiện câu
b,c
Bài tập 30/16SGK: Rút gọn:
a/ (x+3)(x2-3x+9) - (54+x3)
b/ (2x+y)(4x2-2xy+y2) -(2x-y)
(4x2+2xy+y2)
HS làm tại lớp, 2 HS lên bảng
trình bày
Bài tập 31/16SGK: Chứng
minh:
a) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
a) a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
GV: Gợi ý để 2HS lên bảng
thực hiện
(x+3)(x2-3x+9) = x3+33 = x3+ 9
A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) (x-3)(x2+3x+9) = x3-33 = x3- 9
Bài 1:
a) x3 + 27 = x3 + 33 = (x +3)( x2 -3x+ 9) b) ( x-1)( x2 + x +1) = x3 – 1
c) 27x 3 – y 3 = (3x) 3 – y 3 = (3x –y)( 9x 2 + 3xy +
y 2 )
d)( x+2)(x2- 2x+ 4) = x3 + 8
Bài tập 30: Rút gọn:
a/ (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = x3+33-54-x3= -27 b/ (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x)3+y3-(2x)3+y3=2y3
Bài tập 31: Chứng minh:
a) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
VP = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2 = a3+b3=VT
b) a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
VP = a3-3a2b+3ab2-b3+3a2b-3ab2 = a3-b3= VT
3/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Lý thuyết: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập: 17; 18,24,25,28,34,35,36,38 SGK
