MỘT số GIẢI PHÁP sử DỤNG KHI PHỤ đạo học SINH yếu kém TOÁN 6 PHẦN số NGUYÊN

- Mô tả sáng kiến: + Về nội dung của sáng kiến: Để giúp các em học sinh có mức nhận thức dưới trung bình có thể dễ dàng và thuận lợi khi học tập bộ môn, giúp các em giải quyết các bài tậ

Mẫu số 5

Mã số

- Tên sáng kiến: Một số giải pháp sử dụng khi phụ đạo học sinh yếu kém Toán 6 phần “Số nguyên”.

- Lĩnh vực áp dụng: Toán học

- Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Thu Huyền.

- Đơn vị công tác: Trường THCS Thanh Lãng – Bình Xuyên – Vĩnh Phúc.

Thanh Lãng, tháng 1 năm 2019

1

Họ tên, chữ ký người chấm điểm Điểm Mã số

Người số 1:………

Người số 2:………

- Tên sáng kiến: Một số giải pháp sử dụng khi phụ đạo học sinh yếu kém Toán

6 phần “Số nguyên”.

- Mô tả sáng kiến:

+ Về nội dung của sáng kiến:

Để giúp các em học sinh có mức nhận thức dưới trung bình có thể dễ dàng

và thuận lợi khi học tập bộ môn, giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập trong sách bài tập Toán lớp 6 phần “Số nguyên” cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế, tôi xin đề xuất một số giải pháp sau: Giải pháp 1 Giúp học sinh hiểu các kiến thức cơ bản phần “Số nguyên”

Giải pháp 2 Giúp học sinh phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải

Giải pháp 3 Làm phong phú bài giảng trên lớp tạo hứng thú học tập cho học sinh Ngoài ra để có thể học tập tốt bộ môn thì bản thân các em phải không ngừng tự rèn luyện thêm ở nhà, và phải có phương pháp tự học khoa học, học xong phần nào sẽ

phải khắc sâu luôn kiến thức phần đó, chỉ có như vậy mới giúp các em học tập tốt bộ môn này

Giải pháp 1 Giúp học sinh hiểu các kiến thức cơ bản phần “Số nguyên”.

- Chương số nguyên là chương học hoàn toàn mới đối với các em, Việc tiếp cận

- Hầu hết các em học yếu kém bị quên hết các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kĩ năng tính toán trên số tự nhiên còn chậm và thiếu chính xác Sang chương số nguyên, các em phải tính toán với số nguyên âm mà việc tính toán không phải dễ dàng với đối tượng học sinh yếu vì các em gặp khó khăn ở chỗ phải xác định dấu của kết quả; khi cộng hai số nguyên khác dấu học sinh không xác định được khi nào thì làm phép trừ, cũng như khi tính tổng đại số các em không xác định được

- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành thạo khi giải các bài tập trong chương “Số nguyên”

Do đó, cần phải giúp học sinh hiểu các kiến thức cơ bản trong chương.

1 Tập hợp các số nguyên:

- Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau

- Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên, kí hiệu là Z

2

- Hai số có tổng bằng 0 là hai số đối nhau Các số đối nhau là: 1 và -1; 2 và -2; a và -a;

- So sánh hai số nguyên a và b: a < b khi và chỉ khi điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số

+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0

+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0

+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào

2 Giá trị tuyệt đối của số nguyên a (kí hiệu |a|): Là khoảng cách từ điểm a đến

điểm gốc 0 trên trục số

a nÕu a 0

- Cách tính: a

-a nÕu a < 0 + Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)

+ Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn

+ Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau

3 Cộng hai số nguyên:

- Cộng hai số nguyên cùng dấu:Ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả

- Cộng hai số nguyên khác dấu: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

- Tính chất của phép cộng các số nguyên: a, Giao hoán: a + b = b + a

b, Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

c, Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d, Cộng với số đối: a + (- a) = 0

4 Phép trừ hai số nguyên: a - b = a + (- b)

5 Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+"

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên

6 Tổng đại số: Là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên.

- Tính chất: Trong một tổng đại số, ta có thể:

+ Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng

+ Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

7 Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một

đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu

"+"

8 Nhân hai số nguyên:

- Nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng

3

- Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu

"-" trước kết quả nhận được

- Chú ý:

+ a 0 = 0

+ Cách nhận biết dấu của tích: (+) (+) → (+)

(-) (-) → (+) ( (-) → (-) (-) (+) → (-) + a b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi

- Tính chất của phép nhân các số nguyên:

a, Giao hoán: a b = b a

b, Kết hợp: (a b) c = a (b c)

c, Nhân với 1: a 1 = 1 a = a

d, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = ab + ac

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a (b - c) = ab – ac

9 Bội và ước của một số nguyên:

- Cho a, b Z và b ≠ 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b

Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a

- Chú ý: + Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

+ Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

+ Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên

- Tính chất:

+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

+ Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

+ Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c

Giải pháp 2 Giúp học sinh phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải:

Đứng trước một bài toán, nếu học sinh không biết bài toán thuộc dạng nào

và phương pháp giải ra sao thì không thể tìm ra được lối đi đúng để giải quyết được bài toán

Do đó, giúp học sinh phân loại được đề bài thuộc dạng nào và phương pháp thường dùng để giải quyết nó ra sao thì đây là thành công lớn giúp học sinh tìm được hướng đi đúng cho một bài toán

Trong chuyên đề “Số nguyên” có khá nhiều dạng bài tập, sau đây tôi đưa ra một vài dạng và một vài bài tập minh họa:

Dạng 1: Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.

Phương pháp giải: Sử dụng các kiến thức:

+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

+) Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương

Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Cho tập hợp M = {0; -10; -8; 4; 2}

4

a) Viết tập hợp Q gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.

b) Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và Q

Đáp án:

a) Q = {0; 10; 8; - 4; - 2}

b) P = {0; -10; -8; 4; 2; 0; 10; 8; - 4; - 2}

Bài tập 2: Điền dấu “x” vào ô đúng hoặc sai:

c) Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên x

d) Có những số nguyên không là số tự nhiên x

e) Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a) x

g) Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở x bên trái điểm (-5)

h) Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên x

Nhận xét: Với bài tập 2, học sinh dễ bị nhầm lẫn khi trả lời các câu b, c, d, g và h

Dạng 2: So sánh hai số nguyên.

Phương pháp giải:

- Căn cứ vào các nhận xét sau:

+ Số nguyên dương lớn hơn 0; +

Số nguyên âm nhỏ hơn 0;

+ Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm;

+ Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn; + Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn

- Kiến thức về giá trị tuyệt đối:

+ Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó;

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó;

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên;

+ Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối

Bài tập 1: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 0, -1, -5, -17, 8.

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Đáp án:

a) Sắp xếp các số nguyên 2, 0, -1, -5, -17, 8 theo thứ tự tăng dần là:

-17,-5;-1;0;2;8

b) Sắp xếp các số nguyên -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 theo thứ tự giảm dần là: 2004; 15; 9; - 5; - 105; - 2004

Nhận xét: Khi sắp xếp các số nguyên, học sinh yếu kém rất dễ mắc sai lầm khi

“ngầm”sắp xếp theo các giá trị tuyệt đối của các số đó; hoặc đôi khi các em còn sắp xếp ngược lại so với yêu cầu của đề bài.

Bài tập 2: Điền dấu “x” vào ô đúng hoặc sai:

5

a) -3 < 0 x

Nhận xét: Khi so sánh các số nguyên với nhau, các em dễ bị sai ở các phần so sánh hai số nguyên âm và các phần so sánh các số có chứa giá trị tuyệt đối Do đó, giáo viên cần hướng dẫn được cho các em tính ra giá trị của các số cần được so sánh sau đó mới kiểm tra được các khẳng định ở trên là đúng hay sai.

Bài tập 3: Điền dấu >; <; = vào dấu …

a) - 5 …… 1 b) - 4 …… -7 c) 10 …… -10

Nhận xét: Khi so sánh các số nguyên với nhau, các em dễ bị sai ở các phần so sánh hai số nguyên âm và các phần so sánh các số có chứa giá trị tuyệt đối Do đó, giáo viên cần hướng dẫn được cho các em tính ra giá trị của các số cần được

so sánh sau đó mới đặt dấu so sánh cho phù hợp.

Đáp án:

a) - 5 < 1 b) - 4 > -7 c) 10 > -10

Dạng 3: Cộng hai số nguyên cùng dấu.

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

+) Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0

+) Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả

Bài tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (-5) + (-4) b) (-8) + (-2) c) (+3) + (+4) d) (-2) + (-2)

Nhận xét:Với phép cộng hai số nguyên dương thì học sinh ít sai vì đây là phép tính các em đã được làm thành thạo từ bậc tiểu học Nhưng cộng hai số nguyên âm thì các em lại dễ bị nhầm lẫn, nên giáo viên hướng dẫn cho các em cách cộng hai số nguyên âm theo kiểu tổng nợ để nhẩm kết quả Ví dụ ở phần a: Hôm trước em đi mua hàng cho mẹ còn thiếu của bác An 5 nghìn đồng, hôm nay em lại thiếu 4 nghìn đồng, vậy em đã nợ bác An tất cả bao nhiêu nghìn đồng?Tôi nghĩ học sinh sẽ dễ dàng tìm ra được đáp án Sau đó giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày theo quy tắc của sách giáo khoa rồi đối chiếu kết quả tìm được với con số đã tính nhẩm trước đó.Và lưu ý cho học sinh: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương, tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

Đáp án:

a) (-5) + (-4) = - (5 + 4) = - 9 b) (-8) + (-2) = - (8 + 2) = - 10

6

c) (+3) + (+4) = 3 + 4 = 7 d) (-2) + (-2) = - (2 + 2) = - 4

Bài tập 2: Điền dấu >; <; = vào chỗ “……”

c) (-1) + (-6) …… (-8) d) (-11) …… (-9) + (-2)

Nhận xét: Để so sánh được kết quả thì rõ ràng học sinh phải hiện được các phép tính cộng các số nguyên âm và biết tính giá trị tuyệt đối theo các hướng dẫn ở

trên.

Đáp án:

a) (-2) + (-5) < 7 b) 3 > (-1) + (-2)

c) (-1) + (-6) > (-8) d) (-11) = (-9) + (-2)

Dạng 4: Cộng hai số nguyên khác dấu.

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

+) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ

số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Bài tập:Thực hiện phép tính:

a) 5 + (-4) b) 2018 + (-2018) c) 8 + (-2)

Nhận xét: Học sinh nhớ được hai số nguyên đối nhau và tổng 2 số nguyên đối nhau thì bằng 0 thì hai phần b và e sẽ làm nhanh.

Các phần khác, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh theo phương pháp số đã có và

số nợ Ví dụ như phần d: Hôm trước bạn H vay bạn K 11 nghìn để mua đồ dùng học tập, hôm nay bạn H mới có 2 nghìn để trả cho bạn K Hỏi bạn H còn nợ bạn K mấy nghìn? Cách làm như thế có thể giúp học sinh nhẩm được kết quả đúng, sau

đó khi thực hiện các em vẫn phải thực hiện quy tắc như sách giáo khoa

hướng dẫn.

Đáp án:

a) 5 + (-4) =5–4=1 b) 2018 + (-2018) = 0

c) (-8) + 2 =-(8-2)=-6 d) (-11) +2=-(11-2)=-9

e) (-10) + 10 = 0 f) 8 + (-2) = 8 – 2 = 6

Dạng 5: Trừ hai số nguyên.

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta

cộng a với số đối của b: a – b = a + (- b)

Bài tập: Thực hiện phép tính:

a) 9 – 14 b) (- 8) – 2 c) 8 - (-2) d) (-5) - (-4)

Nhận xét: Để khắc phục tình trạng học sinh không làm được tính trừ, sau khi các

em đã được học phép trừ trên lớp thì khi phụ đạo, giáo viên có thể chia phép trừ thành hai trường hợp: Một là: Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số

nguyên âm (hai phần a, b); Hai là: Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương Từ đó các em có thể đưa về phép cộng các số nguyên.

7

Đáp án:

a) 9–14=9+(-14)=-(14-9)=-5

b) (-8)–2=(-8)+(-2)=-(8+2)=-10

c) 8-(-2)=8+2=10

d) (-5)-(-4)=(-5)+4=-(5-4)=-1

Giải pháp 3 Làm phong phú bài giảng trên lớp tạo hứng thú học tập cho học sinh.

- Tạo hứng thú trong giờ học cho học sinh là một yếu tố hết sức quan trọng trong việc làm tăng hiệu quả giáo dục cho học sinh nói chung và học sinh yếu kém nói riêng Ngoài việc đổi mới phương dạy học nhằm phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong giờ thì việc kết hợp thêm nhiều phương pháp khác phù hợp với từng đối tượng nhằm lôi kéo các em tập trung vào bài học đóng vai trò quyết định thành công của một giờ học

- Đối với đối tượng học sinh yếu kém môn Toán, giáo viên cũng nên tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến học sinh học yếu Theo tôi, có nhiều nguyên nhân, có thể là: + Năng lực nhận thức của học sinh có hạn nên không tiếp thu được các kiến thức

cơ bản mà thầy cô truyền thụ

+ Học sinh có năng lực nhận thức không yếu nhưng lại ham chơi, lười học hoặc do hoàn cảnh gia đình dần dẫn đến mất kiến thức cơ bản

+ Có những học sinh là đối tượng kết hợp cả hai nguyên nhân trên

- Biểu hiện của học sinh yếu kém môn Toán:

+ Học không tập trung, không chú ý nghe giảng, không hiểu được các kiến thức cơ bản mà thầy cô dạy

+ Không học bài và làm bài ở nhà, không định hướng được cách giải với mỗi dạng bài tập cụ thể

+ Các bài kiểm tra thường xuyên bị điểm thấp (dưới 5)

- Trên cơ sở các nguyên nhân và biểu hiện như trên thì bản thân tôi có những đề xuất như sau để tạo hứng thú học tập cho học sinh yếu kém (có thể kết hợp trong giờ học chính khóa, chuyên đề hoặc giờ học phụ đạo yếu kém đều được):

+ Thứ nhất, chúng ta cần nhìn ra được sự tiến bộ (dù nhỏ) của học sinh để động viên, khuyến khích (có thể cho điểm) kịp thời, khen ngợi trước lớp giúp các em phấn khởi và yêu thích môn học hơn

+ Thứ hai, so sánh giữa học sinh tiến bộ và chưa tiến bộ để khích lệ sự cố gắng, nỗ lực của các em

+ Thứ ba, tổ chức các hoạt động hợp tác, các trò chơi giúp các em củng cố các kiến thức một cách vui vẻ, thoải mái

Chẳng hạn như:

Giáo viên tổ chức cho 2 nhóm chơi trò chơi, mỗi nhóm 5 em: Giáo viên chuẩn bị sẵn một cái hộp trong đó có nhiều mẩu giấy nhỏ được viết sẵn các số sau: -5; 4; -9; 0; 2017; -2018; -2020; - (- 34); 56; + 7809; -9870; 1024; 52678; - 78695; 1; -1; -3; 10; 89; 1234; - (- 456); - (- 123); 7 ; - 7 ; 45 ; 17 ; 71 ; 0 ; … Trên bàn của mỗi nhóm để sẵn hai hộp khác ghi “Số nguyên dương” và “Số

8

nguyên âm” Nhiệm vụ của các học sinh là lần lượt từng em nhảy lò cò cách chỗ đặt hộp khoảng 3m lên nhúp 1 mẩu giấy rồi thả vào hộp thích hợp, hết em này đến

em khác lên theo đúng thứ tự Sau 3 phút thực hiện, giáo viên cho kiểm tra xem đội nào thả được nhiều số đúng vào hộp hơn thì đội đó thắng

Qua hoạt động trên các em vừa được vận động và củng cố kiến thức một cách vui

vẻ giúp các em có thể ghi nhớ tốt hơn

.Trò chơi “Tiếp sức” sau khi dạy xong chủ đề “Nhân hai số nguyên”: Giáo viên tổ chức cho 2 nhóm chơi trò chơi, mỗi nhóm 5 em xếp theo thứ tự từ 1 đến 5 giải các bài toán từ 1 đến 5 (in sẵn trao cho em đầu tiên) như sau:

Bài 1: Tìm số nguyên x, biết: x = (- 3).2

Bài 2: Tìm số nguyên y, biết: y = 4.x Bài 3: Tìm số nguyên z, biết: z = (- 1).y Bài 4: Tìm số nguyên t, biết: t = z.(- 3) Bài 5: Tìm số nguyên m, biết: m = x.(y + z).t

Em đầu tiên làm xong giao lại đề cho em thứ hai, cứ tiếp tục như thế đến hết

Nhóm nào xong trước trong thời gian cho trước là 10 phút thì nhóm đó thắng

Trên đây là một số giải pháp mà sáng kiến đưa ra nhằm mục đích giúp các em học sinh có nhận thức ở mức dưới trung bình có thể dễ dàng học tập phần “Số nguyên” – phân môn Số học lớp 6

+ Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

Các giải pháp trên đã được áp dụng cho 10 em học sinh yếu kém lớp 6 trường tôi năm học 2017 – 2018.

Ngoài ra giải pháp trên còn có thể áp dụng cho đối tượng các em học sinh lớp 6 ở mọi nơi có mức nhận thức yếu hoặc trung bình và các em học sinh cá biệt Giải pháp giúp các em có thể tổng hợp các kiến thức cơ bản và phân loại các dạng bài tập thuộc phần “Số nguyên” – phân môn Số học lớp 6.

- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp trong đơn theo ý kiến của tác giả với các nội dung sau:

+ So sánh lợi ích kinh tế, xã hội thu được khi áp dụng giải pháp trong đơn so với trường hợp không áp dụng giải pháp đó:

Học sinh có hứng thú học hơn đối với bộ môn

Giáo viên có tâm lí thoải mái hơn khi dạy các em vì chất lượng bộ môn được nâng lên