Giáo án dạy thêmNgày soạn : Ngày dạy : THANG 1.Mục tiờu: - Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.. - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, b
Trang 1Giáo án dạy thêm
Ngày soạn :
Ngày dạy :
THANG
1.Mục tiờu:
- Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang
- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính
độ dài đoạn thẳng
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
2 Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7
3 Nội dung
a lý thuyết
*Hoạt động1: Đ ờng trung bình của tam giác
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta
rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam
giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK
GV: DE là đờng trung bình của ABC
GV: Đờng trung bình của tam giác có các
tính chất nào?
HS:
GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy
ra đợc điều gì?
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
1 Đ ờng trung bình của tam giác
-Định lí: SGK
- Định nghĩa: SGK
* Tính chất -Định lí 2:SGK
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =
2
1
BC
* Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang
A
A
Trang 2GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên và song song với hai đáy thì nh
thế nào với cạnh bên thứ 2 ?
HS:
HS: Đọc định lý trong SGK
GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình
thang vậy đờng trung bình của hình thang
là đờng nh thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk
GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của
hình thang
HS:
2 Đ ờng trung bình của hình thang
Định lí 3 (Sgk)
* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4 (Sgk)
EF là đờng trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC)
b luyện tập
* Hoạt động 3: Đường trung bỡnh của tam giỏc
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh
AC sao cho AD =
2
1
DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và
AM Chứng minh rằng AI = IM
HS:
GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng
HS: Vẽ hỡnh ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng
cỏch lấy thờm trung điểm E của DC
∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta
suy ra điều gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng
minh
HS: Trỡnh bày
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC ,
Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD =
2
1
DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD
và AM Chứng minh rằng AI = IM
Giải:
I
D E
C M
B
A
Gọi E là trung điểm của DC
Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME, suy ra DI // EM
Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM
Trang 3Gi¸o ¸n d¹y thªm các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở
G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,
GC CMR: DE // IK, DE = IK
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán
HS:
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS:
GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC
không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED = 21 BC vậy để
CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều
gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK = 12 BC
GV: Yêu cầu HS trình bày
nên AI = IM Bài 2:
Giải
G
E
I
D
C
K B
A
Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED
là đường trung bình, do đó ED // BC, ED
= 12 BC
Tương tụ: IK // BC, IK =
2
1
BC
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của
∆ABC để suy ra MI
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường
trung bình của ∆ABC, MK là đường trung
bình của ∆ADC
HS: Chứng minh ở bảng
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,
MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta
suy ra điều gì?
HS: MK = 21 DC = 7(cm)
MI = 12 AB = 3(cm)
GV: Tính IK, KN?
HS:
Bài 3:
N
M I
K
B A
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có
MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK
là đường trung bình
Do đó : MK = 21 DC = 7(cm)
Tương tự: MI = 21 AB = 3(cm)
KN = 21 AB = 3(cm)
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
4 Rót kinh nghiÖm :
DuyÖt ngµy :
Trang 4giảI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn
B-nôi dung:
*kiến thức:
Dạng tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a 0)
* phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất :
x = b
a
* bài tập:
Trang 5Giáo án dạy thêm
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S =
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0
d/ Pt : 1 1
2
1 1
x x là pt một ẩn
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn
f/ x = 3là nghiệm pt :x2 = 3
Bài 2:
Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm
Bài 3:
Cho pt : 2x – 3 =0 (1)
và pt : (a-1) x = x-5 (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tơng đơng
(Đáp số :a = 5
3)
Bài 4:
Giải các pt sau :
a/ x2 – 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 2 1
0
3x 2
e/ 1 2 5
2
6y3 2 y
Bài 5:
Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 1
1 2
c/ Tìm x để M = 0
(Đáp số :a/ M = -8x+ 5
Trang 6b/ tại x= 1
1 2
thì M =17
c/ M=0 khi x=5
8
Duyệt ngày
_
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
A-Mục tiêu :
- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát
- Vận dụng phơng pháp trên giải một số phơng trình
- Rèn kĩ năng giải phơng trình đa về dạng ax + b = 0; a 0
B-nôi dung:
* Lý thuyết
Phơng trình dạng ax + b = 0:
+ nếu a 0 pt có một nghiệm duy nhất
+ nếu a=0 ;b 0 pt vô nghiệm
+ nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm
* Bài tập:
Dạng : Giải ph ơng trình
Bài 1:
a/ 5 3 7 1 4 2
5.
6 4 7
x x x
Trang 7Gi¸o ¸n d¹y thªm b/ 3(2 1) 3 2 2(3 1)
4 10 5
4 6 3 12
x
Bµi 2:
a/ 2 1
1
3 6 3
b/ 11 1
2( ) 2
12 3 6
Bµi 3:
.
99 98 97 96
x x x x
b/ 109 107 105 103
4 0.
91 93 95 97
Bµi 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
DuyÖt ngµy
Trang 8ôn tập về bất đẳng thức
A-Mục tiêu :
- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự và phép nhân với một số ( tính chất của bất đẳng thức)
- Sử dụng tính chất để chứng minh bđt
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng:
1 A>B A-B 0
2 A>B A+C .B +
3 A>B mA mB (với m>0)
4 A>B mA mB (với m<0)
5 A B A-B 0
6 A B A-m B –m
7 A > Bvà B > C thì A C
8 a>b 2a +5 2b +
* bài tập:
Bài 1:Cho a>b ,so sánh:
1 2a -5 và 2b – 5
2 -3a + 1 và -3b+1
3 1
3
2a
và 1
3
2b
4 2a -5 và 2b- 3
Bài 2: So sánh a và b biết :
1)
2)
5 5
Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
_ : 4 4.
3 3
a b CMR a b
2 Nếu a>b thì a>b-1
3 Nếu ab thì :-3a =2 -3b +2
2 2
2 2
thì :a>b
Bài 4: Chứng minh :
1 a2+b2 2ab
2 (a+b)2 4ab
3 a2+b2
2
( ) 2
Bài 5: Chứng minh :
1 Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d
Trang 9Gi¸o ¸n d¹y thªm
2 Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d
3 Cho a > b > 0 CMR : + a2 > b2
+1 1
.
a b
4 Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd
Bµi 5: Chøng minh r»ng :
1 a b 2
ba víi mäi a,b cïng d¬ng hoÆc cïng ©m.
2 a2 + b2 + c2 ab + bc + ca
3 a2 + b2 a + b - 1
2
4 (a+b+c)(1 1 1
ab c) 9
5 a2 + b2 + c2+d2 +1 a+ b+ c+ d
6 a4 + b4 a3b + ab3
7 (ab +cd)2 (a2 +c2)(b2+d2)
DuyÖt ngµy
