Trong R4 cho không gian con U =< (1, 1, 2, 2),(2, −1, 1, 0) >, z = (1, 2, 3, 1). a) Tìm m để v = (1, 2, −1, m) thuộc U. b) Tìm cơ sở và số chiều U ⊥. c) Tìm hình chiếu của z xuống U ⊥.Trong R4 cho không gian con U =< (1, 1, 2, 2),(2, −1, 1, 0) >, z = (1, 2, 3, 1). a) Tìm m để v = (1, 2, −1, m) thuộc U. b) Tìm cơ sở và số chiều U ⊥. c) Tìm hình chiếu của z xuống U ⊥.Trong R4 cho không gian con U =< (1, 1, 2, 2),(2, −1, 1, 0) >, z = (1, 2, 3, 1). a) Tìm m để v = (1, 2, −1, m) thuộc U. b) Tìm cơ sở và số chiều U ⊥. c) Tìm hình chiếu của z xuống U ⊥.
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Bài giảng điện tử
TS Lê Xuân Đại
Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
Email: ytkadai@hcmut.edu.vn
TP HCM — 2013
Trang 4Câu 2.
U =< (1, 1, 2, 2), (2, −1, 1, 0) >, z = (1, 2, 3, 1).a) Tìm m để v = (1, 2, −1, m) thuộc U
Trang 5Hệ này vô nghiệm nên @m sao cho v ∈ U.
Trang 6b) Tìm cơ sở và số chiều U⊥ Véctơ
Trang 7c) Tìm hình chiếu của z xuống U⊥.
Trang 8a) Tìm cơ sở và số chiều của U ∩ V
b) Tìm cơ sở và số chiều của U + V
Trang 9a) Tìm cơ sở và số chiều của U ∩ V
Trang 14Vậy f (4, 3, 6) =
1(1, 1, 0) − 4(1, 0, 1) + 25(1, 1, 1) = (22, 26, 21)
Trang 16