Câu III1,5 điểm Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thử
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT nghệ An Năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Câu I(3,0 điểm) Cho biểu thức: A = A= x x 1 1
x
+ − −
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
4 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu II(2,5 điểm) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 - (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2
2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 + x2 = 1 2
5
2x x
3) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1−x2
Câu III(1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Tính diện tích
thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay
đổi
Câu IV(3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không
trùng với AB Tiếp tuyến của đờng tròn(O; R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn
3)Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đ-ờng thẳng cố định
- Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề chính thức