Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó.. Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16..
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu hỏi trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho các số phức z 1 2 ,i w 2 i Điểm nào
trong hình bên biểu diễn số phức z ? w
A P. B N.
C Q D M
Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 là x
A 3x C
x C
3 C 3x C
3 ln 3
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3 ,a BC ,a cạnh bên
SD 2 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a bằng
A 3 a3 B 6 a3 C 2 a3 D a3
Câu 4: Cho hàm số y ( )f x có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ?
A Đồng biến trên khoảng ( 3; 1)
B Nghịch biến trên khoảng ( 1; 0).
C Đồng biến trên khoảng (0; 1)
D Nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB ,a AD AA 2 a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A 9a2 B 9a2
4 C 3a2 D 3a2
4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho E ( 1; 0; 2) và F (2; 1; 5) Phương trình đường thẳng EF là
A x y z
C x y z
x 1 y z 2
Câu 7: Cho cấp số nhân u , với u n 1 9,u4 1
3 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A 1
3
Câu 8: Giả sử a b, là các số thực dương bất kỳ Biểu thức a
b2
ln bằng
A lna2 ln b B lna 1ln b
2 C lna2 ln b D lna1ln b
2
Trang 2Câu 9: Cho k n k, ( n) là các số nguyên dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A A n k n
k
!
! B A n k ! k C n k C A n k n
!
!.( )! D
A ! n C
Câu 10: Cho hàm số y ( ) liên tục trên f x 3; 3
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x 1
C Đạt cực đại tại x 2 D Đạt cực tiểu tại x 0
Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A y x3 3x 1 B y x
x
1 1
C y x
x
1
1 D y x3 3x2 1
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a( 3; 4; 0) và b (5; 0; 12) Côsin của góc giữa a và b
bằng
A 3
6
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P ( ) đi qua điểm M(3; 1; 4) đồng thời vuông góc với giá của
vectơ a(1; 1; 2) có phương trình là
A x y 2z 12 0 B x y 2z 12 0
C 3x y 4z 120 D 3x y 4z 12 0
Câu 14: Phương trình logx 12 có nghiệm là
Câu 15: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng ; và a b c b c, , , ; Mệnh đề
nào sau đây sai ?
A b c b
f x dx f x dx f x dx
B b b c c
C b b c b
D b c c
f x dx f x dx f x dx
Câu 16: Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x
x
9 trên đoạn 1; 4
Giá trị của mM bằng
A 49
65.
Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
A 12 B 16 C 8 D 24
Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
A 120 0 B 60 0 C 90 0 D 150 0
Trang 3Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như hình vẽ bên Hàm số y f 2 đạt cực đại tại x
A x 1
C x 1 D x 1
Câu 20: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x x2 2 1 , x Hàm số y 2 ( ) đồng biến f x trên khoảng
A (2; ) B ( ; 1) C (0; 2) D ( 1; 1)
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z2 3 4 Mô đun của z bằng i
A 5
5
2
4 5
Câu 22: Biết rằng phương trình 2x x
log 7 log 9 0 có hai nghiệm x x1, 2 Giá trị x x1 2 bằng
Câu 23: Đồ thị hàm số x x
y
3 3
4
3 2 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 24: Biết rằng , là các số thực thỏa mãn 2 2 2 8 2 2 Giá trị của 2 bằng
Câu 25: Đạo hàm của hàm số f x x x
3 1
3 1 là
A
f x
2
2 3
3 1
B
f x
2
2 3
3 1
C
f x
2
2 .3 ln 3.
3 1
D
f x
2
2 .3 ln 3.
3 1
Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AB a, góc giữa đường thẳng A C và mặt
phẳng ABC( ) bằng 45 Thể tích của khối lăng trụ 0 ABC A B C bằng
A a
3
3
a3
3
a3
3
a3
3 6
Câu 27: Cho f x x4 5x2 4 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai ?
A S f x dx
2
2
C S 2 f x dx
0
0
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P( ) :x 3y 2z 1 0, Q( ) :x z 2 0 Mặt phẳng ( ) vuông góc với cả P ( ) và Q ( ) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình
của ( ) là
Trang 4A x y z 3 0 B x y z 3 0 C 2x z 6 0 D 2x z 6 0
Câu 29: Gọi z z1 2, là các nghiệm phức của phương trình z2 4z 7 0 Số phức z z1 2 z z1 2 bằng
A 2 B 10 C 2 i D 10 i
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A B C D có I J, tương ứng là trung điểm của BC và BB. Góc
giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 120 0
Câu 31: Cho f x mà hàm số y f x có bảng biến
thiên như hình bên Tất cả các giá trị của tham số m để
bất phương trình m x2 f x 1x3
3 nghiệm đúng với mọi x 0; 3 là
A m f 0 B m f 0 C m f 1 2
3 D m f 3
Câu 32: Biết rằng dx
1
0
ln 2 ln 3 ln 5,
3 5 3 1 7 với a b c, , là các số hữu tỉ
Giá trị của a b c bằng
A 5
10
5 3
Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng
A 3
5.
2.
4. 7
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(2; 1; 4), N(5; 0; 0), P(1;3; 1) Gọi I a b c( ; ; ) là tâm
của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oyz( ) đồng thời đi qua các điểm M N P, , Tìm c biết rằng
a b c 5
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm
AB Cho biết AB 2 , BC a 13 , CC a 4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B a và CE bằng
A 4a
a
12
a
3
a
6 7
Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 12 z z i z z i 2019 1 ?
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Có
bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3 3xm có
6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ?
A 2 B 6
C 3 D 7
Trang 5Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x y z
:
2 1 1 và hai điểm A( 1; 3; 1),
B (0; 2; 1) Gọi C m n p ( ; ; ) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2 Giá trị của tổng m bằng n p
Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x
x
2 sin trên khoảng 0; là
A xcotx ln sinx C B xcotx ln sin xC
C xcotx ln sin xC D xcotx ln sinx C
Câu 40: Bất phương trình x3 9 lnx x 50 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x được
cho như hình vẽ bên Hàm số y f x 1x2 f
0
nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2; 3 ?
A 5 B 3
C 2 D 6
Câu 42: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Có
bao nhiêu số nguyên m để phương trình
x
3 2 có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ?
A 8 B 11
C 9 D 10
Câu 43: Cho hàm số f x 2x 2 Gọi mx 0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn
f m f 2m 212 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A m0 1; 505 B m0 505; 1009 C m0 1009; 1513 D m0 1513; 2019
Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x
được cho như hình vẽ bên Hàm số
y f cosx x2 x đồng biến trên khoảng
A 1; 2 B 1; 0
C 0; 1 D 2; 1
Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x ex, x và f 0 2 Tất cả các nguyên hàm của
f x e2 là
A x 1e x C B x 2e x e x C C x 1e x C D x 2e2x e x C
Trang 6Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA 11 , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC a ( )
và SCD( ) bằng 1
10 Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng
A 3 a3 B 9 a3 C 4 a3 D 12 a3
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d x y z
1
1 : 3 1,
2 : 1 2
1 2 1 Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt 1, 2 tương ứng tại H K, sao cho độ dài HK nhỏ nhất Biết rằng có một vectơ chỉ phương u h k
( ; ; 1) Giá trị của h k bằng
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1; 1; 0) và hai điểm A ( 4; 7; 3), B(4; 4; 5) Giả sử M N , là
hai điểm thay đổi trong mặt phẳng Oxy( ) sao cho MN cùng hướng với a
và MN 5 2 Giá trị lớn nhất
của AM BN bằng
A 17 B 77 C 7 2 3 D 825
Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới,
bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có
hình dáng một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như
hình vẽ bên Biết rằng OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm,
đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A.
Thể tích của chiếc mũ bằng
A 2750
3 (cm
3) B 2050
3 (cm
3)
C 2500
3 (cm
3) D 2250
3 (cm
3)
Câu 50: Giả sử z z1 2, là hai trong các số phức z thỏa mãn z 6 8 zi là số thực Biết rằng
z1z2 4, giá trị nhỏ nhất của z1 3z2 bằng
A 20 4 22 B 5 21 C 20 4 21 D 5 22
-
- HẾT -
Trang 7Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN 1 - 2019