110 câu HAM MU LOGARIT

Một kết quả khác... Có hai nghiệm âm... Có hai nghiệm dương D.. Một kết quả khác.. Có hai nghiệm dương D... Có hai nghiệm dương B... Có hai nghiệm dương C.

Trang 1

h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /

CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT-LŨY THỪA

1.LŨY THỪA – CĂN ( các em điền vào các chỗ trống ) Tính chất: Cho a 0,b 0, ,   R





 

 

a>1 : a a  0<a<1 : a a  0<a#1 : a a 

 + a > 1 : Hàm số …… biến: x 1 x 2

a  a 

+ 0 < a < 1 : Hàm số …… biến: x 1 x 2

a  a 

2)Hàm số lôgarít: y = log a x ( a > 0, a ≠ 1 )  Tập xác định: D 

 a > 1 : hàm số y  log xa …… biến: log xa 1 log xa 2 

+ 0 < a < 1 : hàm số y  log xa …… biến log xa 1 log xa 2 

3 LÔGARIT Định nghĩa: Cho b 0, 0  a 1

loga b   logb   ; lnb  

1: loga loga ;0 1: loga loga

Tính chất:

log 1a  ln1  loga a ln e

loga b

a  loge b

e  loga a  ln e  

Quy tắc:

0  a 1,b 0,c 0 Khi đó:

 loga b loga c

  loga b

 loga b loga c

1

Công Thức đổi cơ số : 0  a 1, b, c  0 ; b 1  Khi đó:

log

a a

c b



 ,    0 

 loga b.logb c 1 ,

logb a

Trang 2

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ LOGARIT

Câu 1:Đạo hàm của hàm số 3

x

y là: A.

3 2 3

1

x

B 3

4 3

1

x C

3 2

1

x

D

3 2

1

x

Câu 2:Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

A 3 ( 0 )

1



y B y x3 C  1 (  0 )

x x

y D Cả 3 câu A,B,C đều đúng

Câu 3:Tập xác định của hàm số y log2x( 1 x) là:

A.D (  ; 0 ]  [ 1 ;  ) B D (  ; 0 )  ( 1 ;  ) C D   0 ; 1 D D   0 ; 1

Câu 4:Tập xác định của hàm số

6 3

5 ln





x

y là:

A D   0 ; 2 B D (  ; 0 ]  [ 2 ;  ) C D (  ; 0 )  ( 2 ;  ) D D   0 ; 2

Câu 5.Tìm x biết log4 (x  1) 3 A x 63 B x 65 C x 80 D x  82

Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số y 13x A y '  x.13x  1

B y '  13x.ln13 C y '  13x D y '  13x

ln13 

Câu 7 Tìm x biết log2 (3x  1)  3 A.x>3 B.(1/3)<x<3 C.x<3 D.x>(10/3)

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 (x2  2x  3) A.(   ;  1]  [3;   ) B.[  1; 3] C.(   ;  1)  (3;   ) D.( 1; 3)

Câu 9 Cho hàm số f (x)  2x. x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A f (x)  1 x  x 2

log2 7 0 B f (x)  1  x ln 2  x 2 ln 7  0

C f (x)  1  x log7 2  x2 0 D f (x)  1  1 x log2 7  0

Câu 10 Cho các số thực dương a, b, với a  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A loga2 (ab) 12loga b B loga2 (ab) 2 2 loga b

C loga2 (ab) 14loga b D loga2 (ab) 12  1

2loga b

Câu 11 Tính y’ với y=x 1

x



A y '  1 2(x 1)ln 2

2x 2

B y '  1 2(x 1)ln 2

2x 2

   C.y’=

2

1 2(x 1) ln 2 x

D

2

1 2(x 1) ln 2 x

Câu 12.Đặt a log23,blog53 Hãy biểu diễn log645 theo a và b

A.log6 45=aab2ab B.l og6 45=2a2ab2ab C log6 45=aab2abb D log6 45=2aab22abb

Câu 13 Cho hai số thực a và b, với 1a b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A loga b  1 logb a B 1loga b logb a C logb a loga b 1 D logb a  1 loga b

Câu 14:Giá trị của loga a5 a3 a a là: A

10

3

B 4 C

2

1

D

4 1

Câu 15:Nếu log 4 a thì log 4000 bằng:A 3 a B 4 a C 3  2a D 4  a

Câu 16:Cho log275 a; log87 b; log23 c.Tính log1235 bằng:

A

2

3 3



c

ac b

B

2

2 3



c

ac b

C

3

2 3



c

ac b

1

3 3



c

ac b

Câu 17:Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

A y ( 2016 )2x B y ( 0 , 1 )2x C y ( 2016 )2x D y ( 0 , 1 )2x

Trang 3

Câu 27:Với điều kiện nào của a đê hàm số x

a

y ( 2  1 ) là hàm số mũ:

A    











2

1









 

2

1

a

Câu 28:Với điều kiện nào của a đê hàm số y (a2 a 1 )x đồng biến trên R:

A a   0 ; 1 B a    ; 0    1 ;  

C a 0 ;a 1 D a tùy ý

A

x













3

1

2

1















y 2

Câu 30:Với điều kiện nào của a đê hàm số x

a

y

) 1 (

1



 nghịch biến trên R:

A a   0 ; 1 B a   1 ;  

C  0 ;   D a   1

Câu 31:Tìm

x

e x

x

1 lim

2 0



 ta được:

2

1

Câu 32:Tìm

x

e

e x x

x

2 4 0

lim 

 ta được:

Câu 33:Tìm

2 4

1 lim



 x

e x

x ta được:

A 1  B 0

Câu 34:Đạo hàm của y 2x x là:

A 2x x ln 2 ln  B   1

2

x 



Trang 4

Câu 35:Đạo hàm của y 3sin2x là:

A sin 2x 3sin2x1 B 3sin x

C cos 2x 3sin x2 ln 3 D 2 cos 2x 3sin x2 ln 3

Câu 36:Đạo hàm của sin cos 1

2

y là:

A  sin cos 2sinx 2cosx1

x

x B (cos  sin ) 2sinxcosx1 ln 2

x x

C  sin 2 2sinx 2cosx1

x D Một kết quả khác

Câu 37:Đạo hàm của x

e

y sin2 là:

A sin 2x.esin2x B esin2x

C sin2 xesin2x1 D 2 sinx.esin2x

Câu 38:Cho hàm số y f(x)  x.ex.Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có tập xác định R

B Hàm số nghịch biến trên  1 ;  

C Hàm số đạt cực đại tại điểm 











e

1

; 1

D  



 ( )

x

Câu 39:Xác định a để hàm số y log2a 3 x đồng biến trên khoảng  0 ;   :

A a  0 B a  1

C 0 a 1 D 0 a 1

Câu 40:Xác định a để hàm số y x

a

2 log

 nghịch biến trên khoảng  0 ;  

A a  0 B 0 a 2

C a 2 D 0 a 1

Câu 41:Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng  0 ;   :

A y log 3 x B y loga x,a 3  2

C y x

6

log

4 1

log



Câu 42:Tìm x để đồ thị y log3 x nằm phía trên đường thẳng y  2

A x 0 B x 9

Câu 43:Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Trang 5

A y log2 x 1 B y log2(x 1 )

C y log3 x D y log3(x 1 ) Câu 44:Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y lnx B y lnx

C y ln(x 1 ) D y lnx 1

Câu 45:Tìm

x

) 5 1 ln(

lim 0



 ta được:

Câu 46:Tìm

x

x sin

) 2 1 ln(

lim

0



 ta được:

Câu 47:Tìm

x

x tan

) 3 1 ln(

lim

0



 ta được:

3

1

Trang 6

A

5 ln ) 1 (

1 2

2  



x x

x

5 ln ) 1 (

1

2 x

x

C

1

1 2

2  



x x

x

D Một kết quả khác Câu 49:Cho hàm số y ln(x2  5 ) Khi đó:

A

6

1 ) 1 ( ' 

3

1 ) 1 ( ' 

C f' ( 1 )  ln 6 D f' ( 1 )  0

Câu 50:Đạo hàm của hàm sốy ( 3  lnx) lnx là:

x x

1









C

x

ln 2

3 

x

ln

2 



Câu 51:Đạo hàm của hàm sốy log2(xe x) là:

A

2 ln

1 e x

x

e x

e



1

C   ln 2

1

x

e

1

x x

e x

e



Câu 52:Tập nghiệm của phương trình x

x

2 1

125 25

1













là:

A   1 B   4

C













4

1

D













8 1

Câu 53:Tập nghiệm của phương trình 2x23x10  1

là:

A   1 ; 2 B   5 ; 2 

C   5 ;  2  D   2 ; 5 Câu 54:Tập nghiệm của phương trình ( 3  2 2 )2x  3  2 2

là:

A    1 B   1

C













2

1

D













2 1

Câu 55:Tập nghiệm của phương trình 3x 2x1  72

là:

A













2

1













2 3

C    2 D   2 Câu 56:Tập nghiệm của phương trình 3x1 3x2 3x3  9 5x  5x1 5x2

là:

Trang 7

A   0 B   1

C    2 D    3 Câu 57:Tập nghiệm của phương trình

2 2

2

27

8 2

























là:

A













5

8













3 8

C   4 D   2 Câu 58:Tập nghiệm của phương trình 3 2 3 3

5





x

là:

A













2

3













3 5

C   8 D   2 Câu 59:Xác định m để phương trình 221 2   0

m m

x

có nghiệm:

A m 0 B 0 m 1

C m 0 m 1 D m 1

Câu 60:Tập nghiệm của phương trình

16

9 3

4 4 3

1 1

























là:

A  3  13 ; 3  13  B  3  10 ; 3  10 

C











2

13 3

; 2

13 3

D











2

10 3

; 2

10 3

Câu 61:Tập nghiệm của phương trình 4x1 6 2x1 8  0

là:

A   0 ; 1 B   1 ; 2

C   2 ; 3  D   0 ; 3 Câu 62:Tổng các nghiệm của phương trình 22x3 3 2x2 1  0

là:

Câu 63:Tích số các nghiệm của phương trình  6  35 x   6  35 x  12 là:

Câu 64: Phương trình 31x  31x  10

A Có hai nghiệm âm

Trang 8

C Có hai nghiệm dương

D Vô nghiệm Câu 65:Tập nghiệm của phương trình x x x

1 1

1

9 4 6 5 4

A   1 ; 3 B   1

C













2

1

D













4

9

; 1

Câu 66:Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm sốy  2x &y 3 x là cặp số nào?

A   1 ; 2 B   2 ; 3

C   1 ; 4  D Một kết quả khác

Câu 67:Tập nghiệm của phương trình 8 3x  3 2x  24  6x là:

A   1 B   3

C    1 ; 3 D Một kết quả khác Câu 68: Phương trình 53x  9 5x 27 ( 125 x  5 x)  64

có nghiệm là:

3

1

Câu 69:Giải phương trình 3x1 2x2  8 4x1

(*).Một học sinh giải như sau:

Bước 1:Ta có VT(*) 0 x và VP(*)  0 x

Bước 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2.Ta có:

) 4 8 ( log ) 2 3 (

(2 log 3) 1 log 3 0 (1)

4 log ) 2 ( 8 log 3

log ) 1 (

2 2

2

2 2























x x

x

Bước 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là x 1 ;x 1  log23 (thỏa mãn) Hai nghiệm này cũng là hai nghiệm của phương trình đã cho

Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bước 1 B Bước 2

Câu 70: Phương trình 2x   2x2 6x 9

A Vô nghiệm B Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Câu 71:Giải phương trình 3 4x  ( 3x 10 ) 2x  3 x 0 (*).Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt  2x  0

t .Phương trình (*) được viết lại là:

Trang 9

) 1 ( 0 3

).

10 3 (

Biệt số   ( 3x 10 )2 12 ( 3 x)  9x2 48x 64  ( 3x 8 )2

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm t  &t  3 x

3 1

Bước 2:

+Với

3

1



t ta có

3

1 log 2 3

1

x

+Với t  3 x ta có 5 2  3    2

x x

x

Bước 3:Vậy (*) có hai nghiệm là

3

1 log



Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bước 1 B Bước 2

Câu 72:Số nghiệm của phương trình (  3 ) 2x2 5x  1

x là:

Câu 73:Tập nghiệm của phương trình log2( 3x 7 )  3 là:

A   1 B    2

C   5 D {-3}

Câu 74: Phương trình log3(x2  4x 12 )  2

A Có hai nghiệm dương

B Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

C Có hai nghiệm âm

D Vô nghiệm Câu 75:Nếu ln(ln 2x)   1 thì x bằng:

A

2

1

e

2



e

C

2 2

e

2

1

e

Câu 76:Tập nghiệm của phương trình log2x log4x log16x 7 là:

A   2 B   16

Trang 10

A   4 ; 4  B   3

C   4 D {-3;3}

Câu 78:Tập nghiệm của phương trình

24

81 log

log log log2x 4x 8x 16x là:

A











8

1













8

; 8 1

C











 ; 4 4

1

D













2

; 4 1

Câu 79:Tập nghiệm của phương trình log4x log4(x 3 )  1 là:

A   3 B   2 ; 5

C   1 D   1 ; 3 Câu 80:Tập nghiệm của phương trình log 3 x 1  2 là:

A   4 ; 2  B   3 ; 2 

C   3 D   10 ; 2 

Câu 81:Tập nghiệm của phương trình log2( 2x 1 )   2

là:

A  2  log25  B  log25 

C   1  log25  D   2  log25 

Câu 82:Tập nghiệm của phương trìnhx2log3x logx9  10 x là:

A   5 ; 2  B   2

C   3 D   2 ; 3

Câu 83:Tập nghiệm của phương trình (log 1 )

2

3 log

).

2 (log2 x 2 x 2 x là:

A   2 B   2 ; 4

C   8 D   2 ; 8

Câu 84:Tập nghiệm của phương trình log4(log2x)  log2(log4x)  2 là:

A   16 B   4

C   4 ; 16 D   2 Câu 85: Phương trình log2x logx2  2 , 5

A Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

B Có hai nghiệm dương

C Có hai nghiệm âm

D Vô nghiệm Câu 86:Sô nghiệm của phương trình log2( 2x 1 )   2

bằng

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	528,15 KB