300 câu bài tập đơn điệu

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D.. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định... Đồng biến trên từng khoảng xác định D.. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó... Hà

NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU

Biên soạn và sưu tầm

Sdt: 0946 798 489

Bờ Ngoong – Chư sê – Gia Lai

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; D.Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2

x là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trênR \ 1 ;

B Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

x x y

Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định



 :

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ; 1  và    1; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1  và    1; 

Câu 29 Hàm số y x33x2 3x2 :

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn đồng biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 

Câu 30 Hàm số y  2xx2 đồng biến trên:

A   1;2 B   0;2 C   0;1 D 

Câu 31 Hàm sốy  x cosx

A Đồng biến trên  B Đồng biến trên   ; 0 

C Nghịch biến trên  D Nghịch biến trên  0; 

Câu 32 Hàm số y  sinxx

A Đồng biến trên  B Đồng biến trên   ; 0 

C Nghịch biến trên  D Nghịch biến trên  0; 

Câu 33 Hàm số y x33m1x2 3m1x 1 luôn đồng biến trên  khi:

A m B  1 m  0 C  1 m 0 D 1

0

m m

m m

 



  



Thầy Nguyễn Việt Thông

Câu 41 Khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2 2 3 2





 :

A Đồng biến trên khoảng   ;  B Nghịch biến trên khoảng   ; 

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 43 Hàm số y2x24x tăng trên khoảng nào? 3

x mx y

x y x

Câu 47 Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng 1; 3 

x x y

x x y

x

 



 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0và 2;  

Câu 51 Cho hàm số y3x33x29x11 Độ dài khoảng đồng biến là:

A.2 B 4 C 0 D 1

Câu 52 Hàm số y3x3mx22x đồng biến trên R khi và chỉ khi: 1

A m R B m 3 2 C m   D 3 2 m 3 2

A (I) và (II) B (I) và (III) C chỉ (I) D (II) và (III)

Câu 54 Với giá trị nào của m thì hàm số

2

1

mx x m y

Câu 57 Cho hàm số y x33x23x Kết luận nào sau đây sai 1

A Đạo hàm cấp hai là y 6 1 x B Hàm số có hai cực trị

C Tổng các hoành độ hai điểm cực trị bằng 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2;1 2

Câu 58 Với giá trị nào của m thì hàm số y x22mx m 2 đồng biến trên khoảng 3 2;  

Câu 59 Cho hàm số 3   2  2 

yx  m x  m  m x Kết luận nào sau đây đúng

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số không đơn điệu trên R

D Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m

Câu 60 Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3   2

1 4 23

y x  m x  x có độ dài khoảng đồng biến là 2 5

A Luôn đồng biến trên R B Luôn nghịch biến trên R

C Có khoảng đồng biến và nghịch biến D Nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 62 Hàm sốy x3x27x

A Luôn đồng biến trên R B Luôn nghịch biến trên R

C Có khoảng đồng biến và nghịch biến D Đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 63 Hàm số y x3x2  có khoảng đồng biến là x





  luôn

A Đồng biến trên R B Nghịch biến trên R

C Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó D Đồng biến trên khoảng ( 4; 6).

Câu 65 Hàm số y 25x2

A Đồng biến trên khoảng ( 5; 0) và (0;5)

B Đồng biến trên khoảng ( 5; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;5)

C Nghịch biến trên khoảng ( 5; 0) và đồng biến trên khoảng (0;5)

D Nghịch biến trên khoảng ( 6; 6).

Câu 66 Hàm số

2 2

37

A Đồng biến trên khoảng ( 5; 0) và (0;5)

B Đồng biến trên khoảng ( 1; 0) và (1;)

C Nghịch biến trên khoảng ( 5;1).

D Nghịch biến trên khoảng ( 6; 0).

Câu 67 Hàm số y x2 4x nghịch biến trên khoảng

A 2;3 B ( 2;3) C 2;4 D 3; 4

1

x y x

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 69 Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A

2

1

x y x



5

x y x

m m

m m

m m

m m

Đề kiểm tra 1 tiết

Câu 81: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng:

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và1;

C Hàm số nghịch biến trên ác khoảng ;1và1;

D Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { 1}

Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3):

x y x



 Hãy chọn khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;  

Câu 95: Cho hàm số x

y x

C Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

Câu 96: Cho hàm số y x33x21 Khoảng đồng biến của hàm số này là:

A (−∞; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D.(0; +∞) Câu 97: Hàm số = − − 2 + 3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:

A (−∞; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D.(0; +∞)

A Chỉ đồng biến trên tập 2;  B Chỉ đồng biến trên tập  0; 2

C Chỉ đồng biến trên tập ; 0 D Chỉ đồng biến trên tập ; 0 ; 2;  

Câu 101: Hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình bên chỉ đồng biến trên tập:

Câu 103: Hàm số y m21x5m3; với m là tham số

A Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi 1  m   1

B Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m  1

C Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m 1;m  1

D Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m   1

Câu 104: Cho hàm số y m21x  3 m với m là tham số Tập hợp các giá trị của m để hàm số đồng biến trên  là:



y x

A Đồng biến trên R B Đồng biến trên ;0

C Nghịch biến trên R D NB trên ;0 va ĐB trên 0;  

Câu 110 Hàm số

4

12







A Hs đồng biến trên TXĐ B Hs đồng biến trên khoảng  ; 

C Hs nghịch biến trên TXĐ C Hs nghịch biến trên khoảng  ; 

A Đồng biến trên 2;3 B Nghịch biến trên khoảng 2;3

C Nghịch biến trên khoảng  ; 2 D Đồng biến trên khoảng   2; 

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên ;0

C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên 0;1 

Câu 115: Cho hàm số x

y x

Câu 116: Cho hàm số y x33x21 Khoảng đồng biến của hàm số này là:

x x y







A Hs đồng biến trên TXĐ B Hs đồng biến trên khoảng  ; 

C Hs nghịch biến trên TXĐ D Hs nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 122 Hàm số

3 2

3( ) 6

3 2 4

x x

f x    x

A Đồng biến trên 2;3 B Nghịch biến trên khoảng 2;3

C Nghịch biến trên khoảng  ; 2 D Đồng biến trên khoảng   2; 

Câu 123/ Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên khoảng  ; 2

C Đồng biến trên R D Đồng biến trên khoảng   2; 

Câu 126: Hàm số y 3x26x 5

A Đồng biến trên khoảng 1;   B Nghịch biến trên khoảng 1;  

C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên 

C Nghịch biến trên khoảng 1;  D Đồng biến trên khoảng (-7;1) 

Câu 128: Hàm số yx33x 1 nghịch biến trên khoảng:

A 1;1 B  ; 1 C 1;   D (0;1)

Câu 129: Hàm số yx42x2 3

A Nghịch biến trên các khoảng ; 1và (0;1)

B Đồng biến trên các khoảng ; 1và (0;1)

C Nghịch biến trên các khoảng1;0và 1;  

D Nghịch biến trên R

Câu 130: Hàm số 2x 5

3

y x

x y

x







A Nghịch biến trên các khoảng;1và 1;  

B Đồng biến trên các khoảng;1và 1;  

C Nghịch biến trên R

D Đồng biến trên R

Câu 132: Hàm số y x2 x 20

A Nghịch biến trên khoảng ; 4và đồng biến trên khoảng 5;  

B Đồng biến trên các khoảng ; 4và 5;  

C Nghịch biến trên khoảng (-4;5)

D Đồng biến trên khoảng (-4;5)

Câu 133: Hàm số y 2xx2

A Nghịch biến trên khoảng (1;2) và đồng biến trên khoảng (0;1)

B Đồng biến trên khoảng (1;2) và nghịch biến trên khoảng (0;1)

C Nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Đồng biến trên khoảng (0;2)

Câu 134: Hàm số 2x

1

y x





A Nghịch biến trên các khoảng ; 1và 1;  

C Đồng biến trên khoảng ;0và nghịch biến trên khoảng 0; 

D Nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 136: Hàm số y s inx2x

A Đồng biến trên R B Nghịch biến trên R

C Nghịch biến trên khoảng 0; D Nghịch biến trên khoảng  ;0

2

m y





 C 2

11

y x

Đề kiểm tra 45p của trường Tô Hiệu –Hà Nội

Câu 145: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 4

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { 1}

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3và1;  

Câu 150 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

xyx





 là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ 1 B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 151 Hàm số:yx33x2 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: 4

1;3

 

 

  B.

11;

B Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { 1}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và1;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và1;

Câu 161 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng

y C y2x2 x4 D y x2 4x5

Câu162: Cho hàm số f(x)x3 3x2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai

A f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B f(x) giảm trên khoảng 

1

;1

C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm trên khoảng 

;21

Câu 163 : Các khoảng đồng biến của hàm số y x33x2 là: 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 20

Câu 167 Cho hàm số sau: y  x x2 , chọn câu phát biểu đúng nhất: 8

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 8;  D Hàm số đồng biến trên khoảng ) ( 8;  )

Câu 168 Cho hàm số y x2 9 Kết luận sai về khoảng đơn điệu là:

A Hàm số đồng biến trên (3; ) B Hàm số nghịch biến trên (3; )

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (;3) D Hàm số đồng biến trên khoảng (4;8)

m  hay m D

2

13

x

y mx mx 13

    đồng biến trên khoảng 0; 

y mx (2m 1)x m 23





 Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R C Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Đồng biến trên từng khoảng xác định D Luôn giảm trên R

Câu 172 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

3 8 23

3 88

m D m

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 23

Tổ toán tin Chu Văn An

Câu 176 Hàm số y x33x2 đồng biến trên các khoảng: 1

Câu 185 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x33x2  là: 1

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 25

Câu 194 Các khoảng đồng biến của hàm số y3x4x3 là:

y  1x2  x

2 3 2

x x y

x y x







2 5 1

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 26

A B C D

Câu 202 Cho Hàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A Hs Nghịch biến trên ; 2và 4;   B Điểm cực đại là I ( 4;11)

C Hs Nghịch biến trên 2;1và 1; 4  D Hs Nghịch biến trên

Câu 203: Giá trị m để hàm số yx33x2mx m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:

A m = 9

4

 B m = 3 C m  3 D m = 9

4

Câu 204: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

A Nếu hàm số y f x( ) đồng biến trên K thì f '( )x 0, x K

B Nếu f '( )x 0, x K thì hàm số y f x( ) đồng biến trên K

C Nếu hàm số y f x( )là hàm số hằng trên K thì f '( )x 0, x K

D Nếu f '( )x 0, x K thì hàm số y f x( )không đổi trên K

Câu 205: Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2 2 2

x x y

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { 1}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 ;    1; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ;    1; 

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 28

Câu 215: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)?

y C y2x2 x4 D y x2 4x5

Câu 216: Cho hàm số f(x)x3 3x2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f(x) nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1) B f(x) nghịch biến trên khoảng 

1

;1

C f(x) đồng biến trên khoảng ( -1 ; 1) C f(x) nghịch biến trên khoảng 1; 1

y x

mx y

13

x

y  mx mx nghịch biến trên R

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)



 B.

22

x y x

 



 C.

32

x y x





  D

12

x y x

A Nghịch biến trên2;  B Đồng biến trên R

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 30

Câu 229 Hàm số yx33x23x đồng biến trên: 5

Câu 232 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số: yx33x2 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) và (2;) B Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến trên R

Câu 233 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A y x3  1 B yx4 x2  1 C yx33x 1 D y x42x2

Câu 234 Cho hàm số f x( )x3 3x2  Mệnh đề nào sau đây sai ? 2

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

Câu 235 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?

x , hãy tìm khẳng định đúng?

0; 2

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

4

x y

x





 Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R C Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Đồng biến trên từng khoảng xác định D Luôn giảm trên R Câu 238 Tìm m để hàm số yx33mx23(2m1)x đồng biến trên R 1

Câu 239 Cho hàm số y  f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây Số mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0; 

II Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1

III Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1; 

IV Hàm số đồng biến trên R

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 240 Cho hàm số y  f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây Số mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau đây ?

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 5 và  3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng ;5

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)