Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8

Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8 Bài tập TOÁN hè lớp 7 lên 8

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 Kết quả của phép tính: 1 5

4 8



 là:

A 7

8



3 8



D 7

8

Câu 2 Nếu (x + 2)2 = 4 thì x bằng:

Câu 3 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = 2 thì y = 4 Hỏi x = - 3 thì y bằng bao

nhiêu?

A – 6 B 3

2



3



D 6 Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là:

A (5;10) B (5; -10) C (10;5) D (10;-5)

Câu 5 Cho ∆ABC = ∆DEG, biết AB = 3cm; AC =5cm; BC =4cm Đoạn thẳng DG có độ

dài là:

Câu 6 Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:

A Bằng nhau B Bù nhau C Kề nhau D Kề bù

Câu 7: Chọn câu trả lời sai Nếu 2

3

x  thì:

A x =

2

2 3

 

2

2 3

 

4

2

2 3

 

 

 

Câu 8 Cho ∆HIK và ∆MNP biết ̂ ̂ ̂ ̂ Để ∆HIK = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:

Câu 9 Cho a c

b  d Chọn đáp án sai

A a a c

b b d





C  

2 2

bd





a b  c d

Câu 10 Hai tia phân giác của cặp góc nào sau đây thì vuông góc với nhau?

Bài 1 Thực hiện phép tính:

a) 25 3 4

9

 b) 11 5 13 0,5 36

24 4124   41 c)

      

Bài 2:Tìm x, biết:

a) 12 1 5

3x 4 6 b) 4

2,5 5

x 

Bài 3: Cho 6 2 2 21 2

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức M

b) Tính giá trị của M với 1;

2

x  y 2 c) Hãy viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức M

Bài 4: Cho hai đa thức:

( ) 2 7 2 6 4 9

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức B(x)

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC HAC, kẻ CK vuông góc với AB KAB

a) Chứng minh AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh AI là trung trực của HK

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC Chứng minh BC là phân giác của HBE

d) So sánh CH với CE

Bài 6: Tìm giá trị đa thức sau:

2020 2020 2020 2020 2020 2020

N x  x  x  x  x  x với x2019

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 Hai đại lượng x, y trong công thức nào dưới đây tỉ lệ nghịch với nhau:

A y 5 x B x 5

y

 C.y5x D x5y

Câu 2 Kết quả của phép tính 2 2 1 2

8 3

  là:

A 7

1

1 6



D 1

6

Câu 3 Cách viết nào dưới đây là đúng:

A 64 32 B 64  8 C 64 8 D 64  8

Câu 4 Kết quả của y trong phép tính 3 3

2 4

y   là:

A 3

2



B 3

2 C

3 2

 D Không có giá trị của y Câu 5 Kết quả làm tròn 0,7125 đến chữ số thập phân thứ ba là:

Câu 6 Nếu ABC  DEF và B70 ;0 F 400thì góc A bằng:

A 110 0 B.70 0 C 30 0 D 40 0

Câu 7 Số đo góc M ở (hình 1) bằng:

A 62 0 C 72 0

B 56 0 D 63 0

Câu 8 Hai tam giác ở (hình 2) có thêm

điều kiện gì thì bằng nhau theo trường

hợp cạnh – góc – cạnh?

A NM = HG C MN = GE

B IN = GE D GH = NI

Câu 9 Cho tỉ lệ thứca ca b c d, , , 0,a b c, d

b  d    ta có thể suy ra được

A a c d





a b c d

  

C a b d

 

 D

 



Câu 10: Đồ thị của hàm số 1

3

y  x là đường thẳng OA với O(0; 0) và

A A(-1; -3) B A(1; 3) C A(3; 1) D A(-3; 1)

Bài 1: Tìm x, y biết:

a) 3 1x 1 5

42  3 6

b)

2

3x

x 7

c)

y  3 và 5x2y87 d) x 9

y 11 và x y 60

Bài 2: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội

thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau)

Bài 3: Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng

Bài 4: Cho các đa thức sau:   5 3 2 4

a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính h(x) = f(x) + g(x)

c) Tính k(x) = f(x) – g(x)

d) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Bài 5: Cho ABC vuông cân tại C Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại E Kẻ EK vuông

góc với AB (K thuộc AB) Kẻ BDAE DAE

a) Chứng minh rằng ACE  AKE

b) Chứng minh rằng AECK

c) So sánh độ dài BE và EC

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm

Bài 6 : Cho x2  y2 1 Hãy tính giá trị của đa thức M 2x4 3x y2 2 y4 y2

x C

A

D B

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho tỉ lệ thứca ca b c d, , , 0,a b c, d

b  d    ta có thể suy ra được

A a c d





a b c d

  

C a b d

 

 D

 



Câu 2: Chọn câu trả lời sai Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo

thành có một cặp góc so le trong bằng nhau Khi đó:

A Mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau B Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau

C Mỗi cặp góc đồng vị bù nhau D Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau Câu 3: Nếu m25 thì m 

Câu 4: Hai đường thẳng aa’; bb’ cắt nhau tại O và ̂ = 600 Khẳng định sai là:

A ̂ = 2 ̂ B ̂ C ̂ D ̂

Câu 5: Cho biết và x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, cách viết nào đúng :

A 1 1

x  y

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất Tần số là:

A Là giá trị của dấu hiệu

B Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị

C Là công việc thu thập số liệu thống kê

D Là vấn đề hay đối tượng mà người điều tra quan tâm

Câu 7: Cho ΔABC = ΔMNP Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

A B N B BC = MP C PC D BC = PN

Câu 8: Chọn câu trả lời sai Nếu 2

3

x  thì:

A x =

2

2 3

 

2

2 3

 

4

2

2 3

 

 

 

Câu 9: Ở hình vẽ bên Số đo góc DCx bằng:

A 60 0 B 70 0

C 75 0 D 50 0

Câu 10: ChoPQR DEF trong đó

PQ = 4 cm;QR= 6 cm ;PR=5 cm Chu vi tam giác DEF là:

Bài 1: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:

a) 1 9 19 : 2

2 2 3 3

y  z và 3x – z = 21

b)

3



2x + 3 4x + 5

= 5x + 2 10x + 2

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (3 – m)x + 1

a) Tìm m để f(3) = 7

b) Chứng minh rằng với m vừa tìm được, ta có f(3) + f(5) = 4 – 2.f(-4)

Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu giấy vụn Số kg giấy mỗi lớp thu được lần lượt tỉ lệ

với 30, 45, 42 Biết rằng tổng của 2 lần số kg giấy vụn lớp 7C và 3 lần số giấy lớp 7B thì nhiều hơn 4 lần số kg giấy lớp 7A là 19kg Tính số giấy vụn mỗi lớp thu được

Bài 4: Cho biểu thức:

A x  x y  x y  xy  x y   y  x yxy a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A biết 0

3 2

x  y và 2x  y 4 c) Tìm nghiệm của đa thức  2 

P A y 

Bài 5 : Cho ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

BD = CE

a) Chứng minh CD = BE

b) Gọi I là giao điểm của CD và BE Chứng minh AI là đường trung trực của BC

c) Chứng minh BC // DC

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = BD, EF cắt BC tại K Chứng minh K

là trung điểm của EF

Bài 6: Cho a b c

b  c a và a + b + c ≠ 0 Chứng minh rằng: 2 3ab2 2 1

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Từ tỉ lệ thức a c

b  d ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào trong các đáp án sau :

A a d

c  b B



 

2 2

2 2

  D

  

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB = 5cm, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại M Độ

dài MA, MB là :

A MA = 5cm, MB > 2, 5cm B MA = MB = 5cm

C MA = MB = 2,5cm D MA < MB < 2,5cm

Câu 3: Bốn người thợ làm xong một công việc hết 10 ngày Vậy 5 người thợ làm xong

công việc đó hết mấy ngày?

A 10 ngày B 12 ngày C 9 ngày D 8 ngày

Câu 4: Điểm kiểm tra môn Vật lí của 20 học sinh, ghi ở bảng sau:

Điểm trung bình môn Vật lí của 20 học sinh là:

A X 7,8 B X 8,7 C X 7,7 D X 7,6

Câu 5: Cho ∆ ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC Khi đó:

A ACxB B ACx A B C ACx A D ACx A B

Câu 6: Tổng của hai đơn thức  2 

3x y

 và  2

x y

 là

A -4x2y B -3x4y2 C –2x2y D 3x4y2 Câu 7: Điểm N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì:

Câu 8: Cho ΔABC và ΔDEF có AD, AB = DE Để ΔABC = ΔDEF cần thêm điều kiện :

A BF B C F C BC = EF D AC = DF

Bài 1 Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

a)

2 3 2 3

2 3 2 3



2 2

3 ( 39)

 

 

Bài 2: Tìm x, y, z biết:

a) – 2

3 4

x y

và x y

3 7 6

x  y z và 2x + 3y = 54

Bài 3 : Cho đơn thức 4 3 2 3 2  

4

A  x y  x y xy

a) Thu gọn đơn thức A

b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A

Bài 4: Cho hai đa thức :

( ) 6 2 3 2 5 5 4

a) Thu gọn đa thức F(x), G(x) rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức đó theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính F(x) + G(x)

c) Tính F(x) – G(x)

d) Tìm nghiệm của đa thức H(x); biết H(x) = F(x) – G(x) + 9x 3

Bài 5 : Cho MNP có M 90o , kẻ MI NP INP Vẽ MK là phân giác của IMP,

KIP Kẻ KAMP AMP

a) Chứng minh MKA MKI

b) Gọi giao điểm của AK và MI là B Chứng minh MK BP và IA // BP

c) So sánh hai đoạn thẳng KP và BP

d) Các tia phân giác của NMI và MIN cắt nhau tại C; NC cắt MI ở D Chứng minh D là

trực tâm của MNK

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức  2  2 

P x  x 

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Chỉ ra đáp án sai Từ tỉ lệ thức 5 35

9 63 ta có tỉ lệ thức sau:

A 5 9

35  63 B 63 35

9  5 C 63 9

35 5 D 35 63

9  5

Câu 2: ∆ABC vuông tại A và ∆EDO vuông tại E, có AC = DE, C O , thì:

C ΔCBA = ΔDEO D Không có cặp ∆ nào bằng nhau

Câu 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 5 thì y = 8 Khi đó y

được biểu diễn theo x bởi công thức nào?

A 5

8

y  x B y 40

x

40

x

5

y  x

Câu 4: Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M Đường thẳng AB là đường trung trực

của đoạn thẳng CD khi:

A AB  CD (M khác A và B) B AB  CD và MC = MD

Câu 5: Đa thức có hai nghiệm là 0 và -2 :

A N(x) = x2 + 4 B P(x) = x(x – 2) C Q(x) = 2x2 +4x D M(x) =2x2 – 1

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A có C 300 Kết quả nào sau đây là đúng?

A ABBC B

2

BC

AB C

2

BC

AB D

2

BC

AB

Câu 7: Số trung bình cộng của 19; 28; 28; x; x là 27 Tìm x?

Câu 8: Cho ∆ABC cân tại A,phân giác AI Nếu AB = 5cm, BC = 6cm thì độ dài AI là:

Bài 1: Tìm x, y, z biết:

a) 3: 24 3 22 3

4 9  x 3  4 b) 5x8y20z và x  y z 3

c) x 4 4

7 y 7

 

 và x y 22 d)

x y y z ,

5  6 8  7và x  y z 138

Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau:

7 10 5 7 8 10 6 5 7 8

7 6 4 10 3 4 8 9 9 9

4 7 3 9 2 3 7 5 9 7

5 7 6 4 9 5 8 5 6 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”?

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Bài 3: Thu gọn các đơn thức rồi nêu bậc, hệ số và phần biến của các đơn thức:

a)

x y xy  y

1 2

Bài 4: Cho hai đa thức: P x( )2x3 2xx2 x3 3x2

a) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)

b) Tính P   1 ;Q 2

Bài 5: Cho ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH BC

tại H và DH cắt AB tại K

a) Chứng minh AD = DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh BD là đường trung trực của AH

d) Chứng minh KBC là tam giác cân

Bài 6 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  2

M  10 x 3  y 5

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Nếu

3 8

x  y và x + y = - 22 thì :

A x = -6; y = -16 B x = 3; y = 8

C x = -16; y = -6 D x = 6; y = -28

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Ta có:

C Hai góc B và C kề bù D Hai góc B và C bù nhau

Câu 3: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập

được bảng sau:

Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40

1) Bảng trên được gọi là:

A Bảng thống kê số liệu ban đầu B Bảng "tần số"

C Bảng dấu hiệu D Bảng "phân phối thực nghiệm"

2) Mốt của dấu hiệu là:

3) Số các giá trị của dấu hiệu là:

A 8 B 9 C 72 D 40

4) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

Câu 4: Giá trị của biểu thức P x y2 x2 xy2 tại x= - 2 và y = 2 là:

Câu 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G Tỉ số nào sau đây là đúng?

3

AM

AG  B 1

2

GA

3

GM

2

AM

AG 

Câu 6: Tích của hai đơn thức 2 3 2

2

3x y z và  2 3

2 x y là :

A 51 4 5

3x y z B 2 4 5

4

3x y z

 C 51 4 5

3x y z

3x y z

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể):

a)

( 2) 3 2 ( 3)

( 2) ( 3) 2 3

b) 2 0,75 : 1 4 : 8 64 6 25

Bài 2: Cho biểu thức 1 2 2

A  x y xy

    a) Thu gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A biết x 1 và y5

Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

9

C x x 

Bài 4: Cho đa thức   3 2

g x   x x  x

a) Tính f    1 ;g 2

b) Tính h x và   k x biết   h x  f x( )h x( ) và ( )k x  f x( )g x( )

c) Tìm x để f(x) = g(x)

Bài 5: Cho ABC ABAC, phân giác AD của ABC Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

AE = AB

a) Chứng minh ABD AED

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt AD tại I Chứng minh BI = BD

c) Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF = EC Chứng minh E, D, F thẳng hàng d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để EI  AB

Bài 6: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền là

51cm Tìm chu vi tam giác đó

110°

120°

B A

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng :

A Tổng của hai số vô tỉ là số vô tỉ B Thương của hai số vô tỉ là số vô tỉ

C Tích của hai số vô tỉ là số vô tỉ D Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là số vô tỉ

Câu 2: Cho ab và b c thì

A a // b // c B ac C b // c D c // a

Câu 3: Cho hàm số y x 1 Nếu y = 5 thì x bằng:

Câu 4: Tìm x trong hình vẽ sau biết AB // CD:

A 60 0 B 70 0

C 50 0 D 80 0

Câu 5: Cho đa thức P(x) = 2x3 – 5x2 + 7x + 11 Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là:

A 2 B – 5 C 7 D 11

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có BC 2 2, đường cao AH  2 Tam giác ABC là:

C Tam giác vuông D Tam giác cân

Câu 7: Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36

a) Số trung bình cộng là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A X 6,0 B X 6,1 C X 6,2 D X 6,5

b) Mốt của dấu hiệu là:

A M0 = 8 B M0 = 9 C M0 = 7 D M0 = 10

Câu 8: Đa thức x22mx – 6 có nghiệm x 2 khi :

A m = -5 B m = -1 C m = 1

2

 D m= 5

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 1 50  25 2

9 : 4

 

10 0,01 3 49 4

9  6

Bài 2: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn

thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy

Bài 3: Cho ba đa thức 3 2 ; 2 2 2; 4 2 2

A  x z B xy z C  x y

a) Tìm đơn thức D là tích của ba đơn thức trên

b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức D

c) Tính giá trị của đơn thức D biết x : y : z = 2 : (-1) : 1 và x   y z 1

Bài 4 : Cho hai biểu thức:

a) Tìm đa thức A(x), B(x)

b) Chứng tỏ đa thức B(x) có hai nghiệm là 1 và – 4

Bài 5: Cho ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ phân giác BF FAC Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF, trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF Gọi K là hình chiếu của F trên BC

a) Chứng minh CE = CF; AB = BK

b) Chứng minh AK // CH

c) Chứng minh CH, FK, AB đồng quy

Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức :

M x  x x yxy x y biết x  y 1 0