KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng bởi sự thay đổi của lượng cung tiền, trong khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP. khi có sự sai sót, kết quả của phép ước lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm của “ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất” (BLUE). chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại sai sót đầu tiên.

CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

 Các loại sai sót của dạng mô hình hồi qui

 Hậu quả của sai sót mô hình

 Phương pháp phát hiện các sai sót của dạng mô hình hồi qui

 Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình

Các loại sai sót của dạng

mô hình hồi qui

Các dạng sai sót của dạng mô hình như sau:

 Bỏ sót biến quan trọng,

 Đưa biến không liên quan vào mô hình,

 Sai số trong đo lường, và

 Xác định dạng của phần sai số không

đúng

 Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp,

 Sai lệch về đo lường

Y i * = b 1 * + b 2 *X i * + b 3 *X i * 2 + b 4 *X i * 3 +

u i * 

vậy, thay vì sử dụng các biến số đúng

phần sai số:

 Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi của GDP của nền kinh tế chịu ảnh

hưởng bởi sự thay đổi của lượng cung

tiền, trong khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến

GDP

lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm của “ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất” (BLUE)

loại sai sót đầu tiên

Hậu quả của sai sót mô hình

 Để minh họa, ta dùng mô hình 3

biến và xem xét 2 loại sai sót đầu tiên:

1. Bỏ sót biến có liên quan:

Giả sử dạng đúng của mô hình là:

Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui (1)

Nhưng ta lại sử dụng mô hình:

Yi = 1 + 2X2i + vi (2)

Hậu quả của sai sót mô hình

chệch và không vững.

Hậu quả của sai sót mô hình

 Đưa vào mô hình biến không có liên quan

Giả sử mô hình đúng như sau:

Hậu quả của sai sót mô hình

 Phương sai sai số, 2, được ước

lượng đúng;

 Khoảng tin cậy và các kiểm định

vẫn đáng tin cậy;

 Tuy nhiên, các ước lượng  không

hiệu quả, tức là, phương sai của chúng có thể lớn hơn phương sai của 

Phương pháp phát hiện các sai sót của dạng mô hình

ˆ

t  k k

khai thác dữ liệu (data

mining)

 chúng ta lựa ra k biến (k ≤ c)

 mức ý nghĩa thực sự ( *) từ mức ý nghĩa danh nghĩa (  ) có thể được tính theo

công thức sau: 

             * ≈ (c/k)         

 nếu c = 15, k = 5, và  = 5%, ta có thể tính được mức ý nghĩa thực sự là (15/5) (5) = 15%

 lưu ý rằng khi c = k thì sẽ không có hiện tượng khai thác dữ liệu  

2 Kiểm định biến bị bỏ sót

và dạng hàm số không

đúng

2.1 Kiểm tra phần dư

 hàm chi phí của doanh nghiệp:

Y i = b 1 + b 2 X i + b 3 X i 2 + b 4 X i 3 + u 1i (1)

Y i = a 1 + a 2 X i + a 3 X i 2 + u 2i (2)

2.2 Kiểm định Durbin-Watson d

 H 0 : mô hình không có tự tương quan

 H 0 :  = 0; H 1 :   0 Nếu d < d U hoặc (4 - d) <

d U thì bác bỏ giả thuyết H 0 , chấp nhận H 1 , tức

có tự tương quan (dương hoặc âm).

Không có tự tương quan dương

Không có tự tương quan dương

Không có tự tương quan âm

Không có tự tương quan âm

Không có tự tương quan âm hoặc

dương

Bác bỏ Không qđ Bác bỏ Không qđ Chấp nhận

2.3 Kiểm định RESET của

Ramsey

tuyến tính theo sản lượng:





Kiểm định RESET của

Ramsey

 Chạy hồi quy mô hình (*), và tính

toán ước lượng của Yi, Yi

 Chạy lại (*) và đưa thêm biến Yi

vào mô hình dưới dạng một biến nào đó, chẳng hạn, Yi2 và Yi3

Yi = 1 + 2Xi + 3Yi2 + 4Yi3 + ui (**)

 Đặt R2 từ (**) là Rnew2 và từ (*) là

Rold2 Chúng ta dùng kiểm định F theo công thức:



Kiểm định RESET của

Ramsey

Nếu F > F tra bảng ở một mức ý nghĩa nào đó, ta chấp nhận có việc bỏ sót biến.

Ví dụ:

Kiểm định RESET của

Ví dụ:

 H0: mô hình không bỏ sót biến

 Giá trị kiểm định F thu được trực tiếp

từ phần mềm Stata

fitted values of chiphi

Ho: model has no omitted variables F(3, 4) = 1.52

Prob > F = 0.3380

2.3 Kiểm định RESET của

Ramsey

là nó dễ áp dụng bởi vì nó không đòi

hỏi chúng ta phải biết rõ các dạng mô hình liên quan

phương pháp này bởi vì khi chúng ta

biết mô hình có sai sót, chúng ta không

có dạng mô hình tốt hơn để thay thế

2.4 Kiểm định hệ số Lagrange (LM) đối với biến thêm vào

 Nếu chúng ta so sánh hàm chi phí

tuyến tính với hàm chi phí bậc ba thì hàm tuyến tính chính là một phiên

bản bị giới hạn của hàm bậc ba

 H0: hệ số của biến sản lượng bình

phương và lập phương đều bằng

không

 Các biến tiến hành:

Kiểm định hệ số

Lagrange

Kiểm định hệ số Lagrange

hay mô hình bỏ sót biến.

giống như kiểm định RESET.

3 Sai số của phép đo lường

 dữ liệu có thể thiếu chính xác do một

số lý do như:

• sai số khi cung cấp thông tin,

• sai số khi báo cáo

• hay sai số tính toán

 gây ra những mô hình sai lệch

 Chúng ta có thể xem xét hậu quả

của việc này trong 2 trường hợp:

3.1 Sai số trong biến phụ thuộc Y:

3.1 Sai số trong biến phụ thuộc Y:

ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng phương sai của ước lượng  sẽ thay đổi

3.1 Sai số trong biến phụ thuộc Y:

 Ta thấy phương sai, và do đó sai số chuẩn

sẽ tăng lên khi có sai số trong đo lường Yi.

3.2 Sai số trong đo lường biến độc

3.2 Sai số trong đo lường biến độc lập Xi:

 0

 Do v ậy, Xi và zi có tương quan và vi phạm các giả định của CLRM Các ước lượng OLS chẳng những bị chệch mà còn không

vững.

 Hậu quả của loại sai sót nghiêm trọng

nhưng khó có thể khắc phục nó vì ta

không biết Xi được như thế nào cho đúng.

 Ta có thể giả định  w2 rất nhỏ nên xem như không có sai số này và dùng OLS bình

thường.

4 Xác định dạng của phần

sai số không đúng

 Do chúng ta không thể quan sát trực tiếp phần sai số nên để định dạng

cho nó không phải là việc dễ dàng

 Chúng ta xem lại phần sai số sau:

Yi = Xiui (*) và Yi = Xi + ui (**)

 Nếu (*) đúng nhưng lại ước lượng

(**), thì ước lượng  sẽ chệch.

Tiêu chuẩn lựa chọn mô

hình

 R 2,

 R 2 điều chỉnh,

 Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC),

 Tiêu chuẩn thông tin Schwarz

(SIC),

 Tiêu chuẩn C p của Mallows,

 và dự báo χ 2

Martin Feldstein:

“Nhà kinh tế lượng ứng dụng, giống như các nhà lý thuyết, nhanh chóng phát hiện ra rằng một mô hình hữu ích

không phải là một mô hình “đúng” hay

“thực tế” mà là một mô hình tiết kiệm, đáng tin cậy và cung cấp nhiều thông tin”

các biến phụ thuộc phải giống nhau.

Tiêu chuẩn R2 điều chỉnh (R2)

 Ta thấyR2  R2.R2 chỉ tăng khi giá trị tuyệt đối của giá trị t của biến

được thêm vào mô hình lớn hơn 1

 Do vậy,R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2

 Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống nhau

Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC)

số tự do) và n là cở mẫu.

chuẩn trên khi tăng thêm số biến.

 M ô hình nào AIC thấp hơn thì tốt hơn

Để tiện lợi cho

việc tính toán, ta

lấy log:

Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC)

 SIC còn khắt khe hơn AIC

 SIC càng nhỏ, mô hình càng tốt

hay

Tiêu chuẩn Cp của Mallows