Gọi M là trung điểm của đoạn CC’.
Trang 1SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 Trường THPT Tập Sơn Môn Toán Khối A (Thời gian 180’ )
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y x 13
x
+
=
− có đồ thị là ©
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)
2) Cho điểm M x y0( 0 ; 0)∈ ( )C Tiếp tuyến của (C) tại M0 cắt các tiệm cận của (C)
tại A và B Chứng minh rằng M0 là trung điểm của đoạn AB
Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 4sin 3 x+ 4sin 2 x+ 3sin 2x+ 6 osx=0c (1)
2) Tìm m để bất phương trình m x( 2 − 2x+ + + 2 1) x(2 − ≤x) 0 (2)
có nghiệm x∈0;1+ 3
Câu 3: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; AA’ = 2a 5 và góc ·BAC= 120 0 Gọi M là trung điểm của đoạn CC’ Chứng minh rằng MB⊥MA' và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM)
Câu 4: (2 điểm) 1) Tính tích phân
4
0
x
x
+
=
∫
2) Giải hệ phương trình:
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
−
−
II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Phần cho chương trình chuẩn
Câu 5a: Trong không gian Oxyz cho A( -1; 3; -2) ; B( -3; 7; -18) và
mp (P): 2x – y + z + 1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng qua AB và vuông góc với (P)
2) Tìm tọa độ điểm M ∈(P) sao cho MA+MB nhỏ nhất
Câu 6a: Giải bất phương trình : 2(log2 1)log4 log2 1 0
4
Phần cho chương trình nâng cao
Câu 5b: (2 điểm) 1 Trong không gian Oxyz cho A( 1; 2; 0) ; B( 0 ; 4 ; 0) và C( 0; 0; 3) Viết phương trình mp(P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P)
2 Trong mp Oxy cho đường tròn (C) :x2 + y2 =1 Đường tròn (C’)tâm I(2;2) cắt (C) tại A và B sao cho AB = 2 Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 6b : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 4007 mà mỗi số gồm 4 chũ số khác nhau
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Họ và tên giám thị 1:……… Chũ kí :………