Về dự tiết dạy tại lớp 12A6 Trường THPT Hàn Thuyên- Bắc Ninh Các thầy giáo, cô giáo... Giáo viên: Đỗ Văn HảiTrường THPT Thuận Thành Số 3... Số phức liên hợp và môđun của số phức aSố ph
Trang 1Về dự tiết dạy tại lớp
12A6
Trường THPT Hàn Thuyên- Bắc Ninh
Các thầy giáo, cô
giáo
Trang 2Giáo viên: Đỗ Văn Hải
Trường THPT Thuận Thành Số 3
Trang 35 Sè phøc liªn hîp vµ m«®un cña sè phøc
a)Sè phøc liªn hîp.
a) z =2+i ; z =2-i b) z = -1+2i ; z = -1-2i c
cho c¸c cÆp s
) z =-5i ; z
è phøc :
= 5i
NhËn xÐt g× vÒ phÇn thùc, phÇn
¶o, ®iÓm biÓu diÔn cña c¸c cÆp
sè phøc trªn?
Liªn hîp cña z a bi(a, b R)
* kÝ hiÖ u lµ z
*C¸ch t×m : z a bi a bi = + = −
TiÕt 68 : Sè phøc (tiÕp)
vµ ®iÓm biÓu diÔn cña z vµ z
x y
2
M '(z )
1
M(z )
1
-1
2 0
Sè phøc liªn hîp cña sè
z=a+bi ?
Trang 4Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức liên hợp và môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trụ
3
c
4
t
5
hực ox
⇔
(về nhà CM)
2 2
z.z
2) = +a b
Liên hợp của z a bi(a, b R) = + ∈
*C.thức : z a bi a bi = + = −
2 2
Hãy cho VD 5số phức
và tìm số liên hợp của chúng
:Cho số phức z a bi(a,b R) CMR :z
VD1:
VD
z a
2
b
= +
x y
M '(z)
M(z)
b
-b
a 0
Trang 5Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức liên hợp và môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
2 2
a + b
1
2 2 2
2 2 3
a)Số z =2-4i có môđun là 2 ( 4) b)Số z =-2+i có môđun là ( 2) 1 c)Số z =i có môđun
T
là 0 1
a nói :
+ −
+
số (a,b R)
có môđun là :
z a bi
∈
= +
Em dự
đoán
Số phức z a bi (a, b R).
* kí hiệu môđun là: z
*Cách tìm : z = a + b = z.z
Trang 6Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức liên hợp và môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
z a bi a b z
*C.thứ c : = + = + = z
2
) z
N.X é : t 1 z = z
2 ) z = z
Tính môđun của cácsố phức tron
VD3 :
g VD1 Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp cácđiểm M là điểm biểu diễn của z x
V
yi (x,y R)sao cho z =1
D4 :
= + ∈
ý nghĩa h ì nh học
Môđun của số z=a+b
độ dài đo
i
là ạn 0M
x
Trang 7Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức liên hợp và môđun của số phức
b)Môđun của số phức.
Số phức z a bi (a, b R).
* kí hiệu môđun là: z
*Cách tìm :
z = a + b = z.z
2
1) z = z 2) z
N Xét :
z
z
=
2
z.z = z ⇔
Số phức nghịch đảo của số phức z
z.
2
2 2
z.z z
z = z
2
1 Nhân 2 vế với số thực
z
Trang 8Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức l.hợp,môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
z a bi a b z
*C.thứ c : = + = + = z
2
) z
N.X é : t 1 z = z
2 ) z = z
6 Phép chia cho số phức khác 0
1
Nghịch đảo của số phức z khác
z
0 1
* kí hiệu là: (hoặc ).
z
−
−
2
*Cách tìm : 1 1 z
z = z
a bi a b
−
=
z a bi (z 0)
= +
≠
Trang 9Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức l.hợp,môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
z a bi a b z
*C.thứ c : = + = + = z
2
) z
N.X é : t 1 z = z
2 ) z = z
6 Phép chia cho số phức khác 0
Nghịch đảo của số phức z khác0
−
2
2
2
2
−
=
cho số phức a) Tìm số phức n
V
g
z 2
D5
hịch đảo.
3i
b) Cho số phức z ' = + 4 i
T ìm số phức w z ' 1
z
=
Trang 10Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức l.hợp,môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
z a bi a b z
*C.thứ c : = + = + = z
2
) z
N.X é : t 1 z = z
2 ) z = z
6 Phép chia cho số phức khác 0
Nghịch đảo của số phức z khác0
−
2
2
2
2
−
=
Chia cho số phức khác0
−
z
V ới ' z ' 1
z
z 0 t
z
hì =
≠
c di (c di)(a bi)
a bi (a bi)(a bi)
Trang 11Tiết 68 : Số phức (tiếp)
5 Số phức l.hợp,môđun của số phức
a)Số phức liên hợp.
N.Xét : 1)z z=
) z+z' z z ' )z.z ' z.z '
)2số phức liên hợp điểm biểu diễn
đối xứng nhau qua trục
o
5
thực x
⇔
(về nhà)
2 2
z.z
2) = +a b
*C.thức : z a bi a bi = + = −
b)Môđun của số phức.
z a bi a b z
*C.thứ c : = + = + = z
2
) z
N.X é : t 1 z = z
2 ) z = z
6 Phép chia cho số phức khác 0
Nghịch đảo của số phức z khác0
−
2
2
2
2
−
=
Chia cho số phức khác0
−
c di (c di)(a bi)
a bi (a bi)(a bi)
2 2
(a + b ≠ 0)
Xác định phần thực, phần ảo: 2
D : 4
V 6
i
3 i
−
− +
Tìm số phức z thoả mãn:(1+i)z=
VD7:
2-3i
Trang 121 / Số phức liên hợp của z là :
Cho số phức z = − 2 5i
z = − − 2 5i
z 2 5i = +
z = − + 5 2i
z = − + 2 5i
A
C
B D
Bài tập trắc nghiệm
2 / Môđun của số phức z bằng :
z = − 24
z = 29
z = − 29
A
C
B D
3 / Số phức nghịch đảo của số z là :
29 29
A
C
B
D
29 29
29 29
− = − −
29 29
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trang 13Liên hợp : z a bi = −
2 2
Môđun : z = a + b
1
2 2
1 a bi Nghịch đảo: z ( )
a b i a b z 0
c di (c di)(a bi)
a bi (a bi)(a bi) z 0
Nội dung cơ bản
Trang 14Bµi tËp vÒ nhµ
Lµm c¸c bµi tËp: Tõ bµi 1 bµi 9
( trang 189;190 - SGK)
Trang 15Xin Ch©n Thµnh C¶m ¬n
C¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh