trac nghiem nguyen ham toan 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_THPTQT01 Nội dung kiến thức Nguyên hàm và tích phân Thời gia

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.4_3_THPTQT01

Nội dung kiến thức Nguyên hàm và tích phân Thời gian 2/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Tính ∫x dx9

A 9 1 10

10

x dx= x +C

B ∫x dx9 =9x8

C ∫x dx9 =10x10+C

D ∫x dx x9 = 10

10

x dx= x +C

Lời giải chi tiết

9 1 9 1 1 10

x dx= x + + =C x +C

+

∫

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: Học sinh nhầm công thức tính nguyên hàm với công thức tính đạo hàm và quên cộng vào hằng số C

+ Phương án C: Học sinh không thuộc công thức tính nguyên hàm

+ Phương án D: Học sinh áp dụng không đúng công thức tính nguyên hàm và quên cộng vào hằng số C

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số: f x ( ) = e− +4 1x

là?

A e− +4x 1+ C

B − 4 e− +4x 1+ C

C 1 4 1

4

x

D 1 4 1

4

x

C 1 4 1 4

x

Ta có : 4 1 1 4 1

4

e− + = − e− + +

∫

+ Phương án A: HS tính sai và quên chia hệ số a của biểu thức ở mũ

+ Phương án C: HS áp dụng nhầm công thức chia cho hệ số a của biểu thức ở mũ thành dấu nhân + Phương án D: HS áp dụng đúng công thức tuy nhiên viết sót dấu trừ của hệ số a

Trang 2

Câu 3 Tính 12 d

cos x x

∫

A 12 d tan

cos x x= x C+

∫

B 12 d tan

cos x x= − x C+

∫

C 12 d cot

cos x x= − x C+

∫

D 12 d cot

cos x x= x C+

∫

A 12 d tan cos x x= x C+

∫

Ta có: 12 d tan

cos x x= x C+

∫

+ Phương án B: HS không nhớ công thức

+ Phương án C: HS vận dụng nhầm công thức

+ Phương án D: HS không thuộc công thức

Caâu 4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

x

A

x

ln

B ∫ f(x)dx = − 3xln 3 + C

C ∫ f(x)dx = 3x.ln 3 + C

D

x

ln

A

x

ln

Ta có :

x

ln

+ Phương án B: HS không thuộc công thức tính nguyên hàm dạng ∫a dx x

+ Phương án C: HS không nhớ công thức tính nguyên hàm dạng ∫a dx x

+ Phương án D: HS nhớ nhầm công thức tính nguyên hàm dạng ∫a dx x

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số

2

1

( )

cos 3

f x

x

A ( ) 1tan 3

3

f x dx= x C+

B ∫ f x dx( ) =cot 3x C+

C ( ) 1tan 3

3

f x dx= − x C+

D ∫ f x dx( ) = −cot 3x

A ( ) 1tan 3

3

f x dx= x C+

∫

Áp dụng 12 dx 1tankx C

cos kx = k +

∫

ta có: 12 1tan 3

cos 3x dx=3 x C+

∫

+ Phương án B: HS không vận dụng được công thức tính nguyên hàm dạng 12 dx 1tankx C

cos kx =k +

quên chia cho hệ số a

+ Phương án C: HS nhớ nhầm công thức hoặc áp dụng sai

+ Phương án D: HS áp dụng sai công thức 12 1cot

sin kx dx= −k kx C+

Câu 6 Biết ( )F x là một nguyên hàm của

hàm số ( ) 3f x = x và (0) 0F = Tính F( )1 ?

A ( )1 2

ln 3

B F( )1 =2ln 3

C ( )1 4

ln 3

D F( )1 =4ln 3

A ( )1 2

ln 3

Ta có:

0

3 3

ln 3

ln 3 ln 3 ln 3 ln 3

x

x dx C

= ⇔ + = ⇔ = −

∫

Trang 4

+ Phương án B: HS tính toán đúng nhưng áp dụng sai công thức nguyên hàm dạng ∫a dx x

+ Phương án C: HS áp dụng đúng công thức nhưng tính sai số C = 1

ln 3. + Phương án D: HS không nhớ công thức và tính toán sai nguyên hàm dạng ∫a dx x

( ) cos 2 cos

f x = x x

A ( ) 1sin 3 1sin

f x dx= x+ x C+

B ( ) 1sin 2 sin

2

f x dx= x x C+

C ( ) 1sin 3 1sin

f x dx= − x− x C+

D ( ) 1cos3 1cos

f x dx= x+ x C+

A ( ) 1sin 3 1sin

f x dx= x+ x C+

Ta có:

sin 3 sin

cos x c sxdx x cosx dx xdx xdx

+ Phương án B: HS không biến đổi công thức tích thành tổng mà tính thẳng nguyên hàm của hàm số

+ Phương án C: HS nhớ nhầm công thức tính nguyên hàm của cosx = -sinx

+ Phương án D: HS biến đổi sai hoặc nhớ nhầm công thức biến đổi tích thành tổng

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

Câu 8 Tính ∫sin x ecosxd x

A ∫sin x ecosxdx= −ecosx +C

B ∫sin x ecosxdx= −cos x esinx+C

C ∫sin x ecosxdx e= cosx+C

D ∫sin x ecosxdx=cos x esinx +C

A ∫sin x ecosxdx= −ecosx+C

Ta có: sinx.∫ e dx cosx

Đặt u = cosx => du = -sinx dx

cosx

sinx sinx

cosx

du

e dx e C

∫

+ Phương án B: HS tính trực tiếp mà không qua bước biến đổi biến số (đặt biến u)

+ Phương án C: HS biết cách biến đổi bằng cách đổi biến số, tuy nhiên tính sai đạo hàm của cosx = sinx + Phương án D: HS tính trực tiếp mà không qua bước biến đổi biến số

Câu 9 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

2

1

( )

4

f x

x

=

− .

A 21 d 1ln 2 .

4

x

x x

−

+

−

∫

2 4

x

x x

+

−

∫

2 4

x

x x

−

+

−

∫

D 21 d 1ln 2 .

4

x

x x

+

−

∫

A 21 d 1ln 2 .

4

x

x x

−

+

−

∫

Ta có:

2

(ln 2 ln 2 ) C ln

x

−

+

Hoặc có thể áp dụng trực tiếp công thức

2 2

ln

x

−

∫

+ Phương án B: HS không thuộc công thức hoặc không biết cách biến đổi hàm số

+ Phương án C: HS nhớ nhầm công thức hoặc không thuộc công thức

+ Phương án D: HS biết cách biến đổi tuy nhiên làm sai ở bước triển khai hằng đẳng thức

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.4_3_THPTQT0

1

sau ( ) ln(sinx)2

sin

x

A. ln(sinx)2 cot ln(sinx) cot

sin x dx= − x − x x C− +

ln(sinx)

cot ln(s inx) tan

∫

C. ln(sinx)2 cot ln(s inx) cot

∫

D. ln(sinx)2 cot ln(s inx) cot

∫

A.

2

ln(sinx)

cot ln(s inx) cot sin x dx = − x − x x C − +

∫

2 2

2

ln(sinx)

cot ln(s inx) cot sin

1

sin cot ln(s inx) cot

x

∫

+ Phương án B: HS không thuộc công thức hoặc không biết cách biến đổi hàm số

+ Phương án C: HS nhớ nhầm công thức hoặc không thuộc công thức

+ Phương án D: HS biết cách biến đổi tuy nhiên làm sai ở bước triển khai hằng đẳng thức

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	227,5 KB