tong hop trac nghiem nguyen ham tich phan cua cac truong

Khi cho miền H quay xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh ra là:... Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng như hìn

CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

Bài 1 : [THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x =2sinx

A. �2sinxdx=2cosx C+ B. �2sinxdx=sin2x C+

C. �2sinxdx =sin2x C+ D. �2sinxdx= - 2cosx C+

Bài 2 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm F x( ) =� (x+sinx dx) thỏa mãn F ( )0 =19 ?

Bài 5 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số f x( ) liên tục trên � và F x( ) là một

nguyên hàm của f x trên � C là hằng số Mệnh đề nào là SAI( ) ?

A. F x C( + ) cũng là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên �.

B. 2F x cũng là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 xf( ) trên �.

C. F x( ) +C cũng là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên �

D. 12F x cũng là nguyên hàm của hàm số ( ) 12f x trên ( ) �

Bài 6 : [THPTQG – 2017] Cho hàm số ( )f x thỏa mãn ( ) f x� = -3 5sinx và (0)f =10 Mệnh

đề nào dưới đây là đúng ?

A ( )f x =3x+5cosx+5 B. ( )f x =3x+5cosx+2

A ( )F x =cosx- sinx+3 B. ( )F x = - cosx+sinx+3

C ( )F x = - cosx+sinx- 1 D. ( )F x = - cosx+sinx+1

Bài 9 : [ĐMH – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2

2

2

Bài 13 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giá trị m để hàm số

= + xác định trên khoảng (- �;0) Biến đổi nào

sau đây là sai ?

Bài 27 : [SƯU TẦM – 2017] Nguyên hàm của hàm số 1 12

Bài 37 : [THPTQG – 2017]Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =cos3x

8

I =�e dx

2 12

Bài 51 : [ST – 2017] Cho hàm số f x có đồ thị như 

hình bên Trong các tích phân sau tích phân nào có giá

Bài 55 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hai hàm số y= f x y( ), =g x( ) , số thực k �� là các hàm số khả

tích trên ;� ��� �� � �và a b c�� �� �� �a b; Khi đó biểu thức nào sai ?

Bài 57 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho

Bài 64 : [THPTQG – 2017] Cho ( )F x là nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx

CHỦ ĐỀ 4 : PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Bài 65 : [Hocmai.vn] Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =x x2- 1 là:

13

A. F x( ) = tan33x +2cot33x + C B. F x( ) = tan33x- 2cot33x + C

C. F x( ) = - tan33x +2cot33x + C D. F x( ) = - tan33x - 2cot33x + C

Bài 68 : [SƯU TẦM – 2017] Biết 4 ( 2 2 ) ( )3

2 2 1

23

1

23

Bài 78 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017]Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

I =�x x - dx bằng cách đặt u=x2- 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a b e

+

= ++

� với a,b là các số hữu tỉ Tính S =a3+b3

x y

A. tanx x+ln cosx + C B. tanx x- ln cosx +C

C. tanx x- lncosx C+ D. tanx x+lncosx C+

Bài 105 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm (x 1 ln) x

x x x

C. 4 2 1 ( 1)

x x x

x x x

A. I =4cosx- 5sinx C+ B. I =3cosx- 4sinx C+

C. I =3cosx- 6sinx C+ D. I =3cosx- 5sinx C+

Bài 114 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm

2x 9

dx I

Bài 117 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ nguyên hàm của hàm số y=xsinx là:

A. cosx x- sinx C+ B. sinx x+ cosx C+

Bài 118 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Cho 4 ( )

CHỦ ĐỀ 6 : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ

Bài 126 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm ( 3)

dx M

C. f x( ) không liên tục trên đoạn ��-� �a a; �� D. Các đáp án đều sai

Bài 134 : [SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân

1

3 1

( )

21

0 (2 )

I =�x f x dx�

( )

p p

A.I = - 6 B.I =0 C.I = - 2 D.I =6

CHỦ ĐỀ 1 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Bài 146 : [Hocmai.vn] Gọi Slà diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   , trục hoành, đường

thẳng x =a x, = (như hình bên) Hỏi cách tính S nào b

Bài 147 : [CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số y=2x x- 2 và trục hoành Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

Bài 152 : [SƯU TẦM – 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=sin ;x y= x

và hai đường thẳng x =0;x = p

-Bài 153 : [SƯU TẦM – 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y =sin ;x y = x

và hai đường thẳng x =0;x = p

4 cung tròn có bán kính R = , đường 2

cong y= 4- x và trục hoành (miền gạch ngang trong

hình bên) Khi cho miền ( )H quay xung quanh trục

hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh ra là:

Bài 158 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường

ln

y= x, y = , 0 x=k ( k > ).Tìm 1 k để diện tích hình phẳng ( )H bằng 1

Bài 159 : [ĐHSPHN – 2017] Gọi S là diện tích của Ban

Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới

Bài 160 : [ĐHSPHN – 2017] Người ta cần

trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn

tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng 1

2 và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ

dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên) Trong mỗi

một đơn vị diện tích cần bón (2 2 1 p100- ) kg phân

hữu cơ Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ

để bón cho hoa?

Bài 161 : [ĐMH – 2017] Cho hình thang cong ( )H giới hạn

bới các đường y =e y x, =0,x = và 0 x =ln4 Đường thẳng

Bài 162 : [ĐMH – 2017] Ông An có một mảnh vườn hình elip

có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip

làm trục đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa

100 000. đồng / 1m2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa

trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Bài 164 : [ST – 2017] Gọi S là diện tích hình 1

phẳng giới hạn bởi các đường

Bài 168 : [SGK – 12NC] Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2 và

Bài 169 : [ĐMH – 2017]Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới

hạn bởi các đường y=f x( ), trục hoành và hai đường thẳng

Bài 170 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số y=x3- 3x2 có đồ thị ( )C Gọi S là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và tiếp tuyển của nó tại M có hoành độ bằng a Trong các

Bài 172 : [CHUYÊN VINH – 2017] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

12

Bài 178 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( ) :C y2- -1 x = và hai đường thẳng 0 x =0,x=3

Bài 179 : [SƯU TẦM – 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y =x2 và

-Bài 180 : [SƯU TẦM – 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y= 1- x2 và trục

a và b thỏa mãn điều kiện sau:

A. b4 =2a5 B.b3=2a5 C.b5 =2a3 D.b4 =2a2

THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – VẬT THỂ

TRONG KHÔNG GIAN

Bài 184 : [ĐMH – 2017] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi

quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f x( ), trục Ox và hai đường thẳng

x = x = biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(1� � thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và x 3) 3x -2 2

.3

.3

Bài 190 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục

Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y=x2- 4x+6,y = - x2- 2x+6

Bài 191 : [SƯU TẦM – 2017] Hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y=x ln ,x x =e y, = , 0

quay ( )H quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay thu được:

Bài 196 : [SƯU TẦM – 2017] Hình phẳng ( )H giới hạn bởi đường tròn x2+y2 = Quay ( )4 H

quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay thu được:

CHỦ ĐỀ 9 : TOÁN THỰC TẾ

Bài 197 : [THPTQG – 2017] Một vật chuyển động trong

3 giờ với vận tốc v km/ h phụ thuộc vào thời gian   t h có đồ  

thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi

bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol

có đỉnh (2;9)I và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng

thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục

hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ

đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 199 : [THPTQG – 2017] Một vật chuyển động trong 3 giờ với

vận tốc v km/ h phụ thuộc vào thời gian   t h có đồ thị là một phần của  

đường parabol có đỉnh (2;9)I và trục đối xứng song song với trục tung như

hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

Bài 201 : [THPTQG – 2017] Một vật chuyển động trong 4 giờ

với vận tốc v km/ h phụ thuộc thời gian   t h có đồ thị vận tốc như hình  

bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị

đó là một phần của đường parabol có đỉnh (2;9)I với trục đối xứng song

song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song

song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4

giờ đó

A 26,5 (km) B 28,5 (km)

C 27 (km) D 24 (km)

Bài 202 : [THPTQG – 2017] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= , trục hoành e x

và các đường thẳng x =0,x= Khối tròn xoay tạo thành khi quay 1 D quanh trục hoành có thể tích

-Bài 203 : [THPTQG – 2017] Một người chạy trong thời gian 1

giờ, vận tốc v km/ h phụ thuộc thời gian   t h có đồ thị là một phần của  

đường parabol với đỉnh 1

( ;8)2

I và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời

gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy

A. s =4,0 (km) B. s =2,3 (km)

C. s =4,5 (km) D. s =5,3 (km)

Bài 204 : [ĐMH – 2017] Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/ sthì người lái đạp phanh, từ thời

điểm đó , ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t = - 5t+10 (m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn,

ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Bài 205 : [SƯU TẦM – 2017] Vận tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng 30 km/h đến 40 km/h Khi gặp chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( ) =10 5- t m s( / ) Hỏi khi gặp chướng ngại vật, người

điều khiển xe máy phải bắt đầu phanh khi cách chướng ngại vật ít nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước khi đến chướng ngại vật

Bài 206 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15(m s thì/ )

phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc - a m s( / 2) Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn Hỏi

a thuộc khoảng nào dưới đây

Bài 207 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

1( ) 7 ( / )

v t = t m s Đi được 5 s , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục ( )

chuyển động chậm dần đều với gia tốc a= - 70( / )m s2 Tính quãng đường ( )S m đi được của ô tô từ lúc

bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A S =94,00( )m B.S =96,25( )m C S =87,50( )m D. S =95,70( )m