ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây A... f  là một giá trị cực tiểu của hàm số.. Khoảng cách từ điểm Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cậ

Họ và tên: SBD:

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho A2; 2;1 ,  B 1; 1; 3  Tọa độ vecto AB

là

A 1;1; 2 B 3; 3; 4  C 3; 3; 4  D 1; 1; 2  

Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t24 m/s , trong đó t là khoảng thời gian

tính bằng giây Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Thể tích của

A

38

a

32

a

34

a

334

Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , gọi H là trung điểm cạnh BC Hình nón

22

a



24

a

 D A1; 2; 1 

Câu 6: Với mọi số thực dương a và , m n là hai số thực bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A (a m n) a m n

m

m n n

a a a



m

n m n

a a a





Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Câu 10: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Công thức diện tích hình phẳng giới

Câu 11: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích

của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

Câu 12: Tập xác định của hàm số y 2x là

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z5 0 Mặt phẳng



3 2

a a



2 3

a a



2 2

a a

Câu 19: Cho cấp số nhân  u n có u 1 2 và biểu thức 20u110u2u3 đạt giá trị nhỏ nhất Số





x x

Câu 24: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B  ; 2 C 3;1 D 2; 0

Câu 25: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

B f  là một giá trị cực tiểu của hàm số ( 1)

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z  1 0 Khoảng cách từ điểm

Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 28: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức

nào dưới đây?

Câu 31: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức II0ex,

độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét) Biết rằng môi trường nước biển có

nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A e 21

lần

Câu 32: Cho MC20190 C12019C22019 C20192019 Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân

thì số này có bao nhiêu chữ số?

Câu 34: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x y z  2 0 và

 Q : 2x y z   1 0 Số mặt cầu đi qua A1; 2;1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng

   P , Q là

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 1 , B2; 1; 3 và điểm M a b ; ; 0 sao

Câu 37: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng  P đi

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh

Câu 38: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Câu 42: Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đáy là R Xét hình trụ nội tiếp hình nón

sao cho thể tích trụ lớn nhất Khi đó bán kính đáy của trụ là

Câu 44: Cho phương trình 2x m.2 cosx  x 4, với m là tham số Gọi m0 là giá trị của m

sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m   0  5; 1 B m  0 5 C m  0  1; 0 D m 0 0

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C , CH vuông góc với AB tại H,

Câu 48: Cho hai điểm ,A B cố định trong không gian có độ dài AB là 4 Biết rằng tập hợp các

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m

cô

Ban Quản Trị Nhóm Vận Dụng – Vận Dụng Cao

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho A2; 2;1 ,  B 1; 1; 3  Tọa độ vecto AB



là

A 1;1; 2 B 3; 3; 4  C 3; 3; 4  D 1; 1; 2  

Lời giải Chọn A

Ta có: AB   1;1; 2



Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t24 m/s , trong đó t là khoảng thời gian

tính bằng giây Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ

3 đến giây thứ 10 ?

Lời giải Chọn C

s v t t  t  t

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Thể tích của

A

38

a

32

a

34

a

334

a

Lời giải Chọn C

Ta có:  ex  ex

Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , gọi H là trung điểm cạnh BC Hình nón

22

a



24

a

 D A1; 2; 1 

Lời giải Chọn C

Ta có: Bán kính đáy của hình nón là một nửa cạnh của tam giác đều hay

a

SR 

a a a



m

n m n

a a a





Lời giải Chọn B

m

m n n

a a a





Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn C

dt

Câu 10: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Công thức diện tích hình phẳng giới

Câu 11: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích

của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

Lời giải Chọn C

2

V r h

a b b

Câu 19: Cho cấp số nhân  u n có u 1 2 và biểu thức 20u110u2u3 đạt giá trị nhỏ nhất Số

Lời giải Chọn B

có hai cực trị mà đáp án này hàm số có 3 cực trị

Câu 21: Biết đường thẳng yx2 cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





Lời giải Chọn A

1

x y

x x

Câu 24: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B  ; 2 C 3;1 D 2; 0

Lời giải Chọn D

2; 0

Câu 25: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

B f  là một giá trị cực tiểu của hàm số ( 1)

Lời giải Chọn A

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3

Câu 28: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức

nào dưới đây?

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y2z 3 0 Tọa độ tâm

I của mặt cầu  S là

A 1; 2 ; 1 B 2 ; 4 ; 2   C 1; 2; 1   D 2 ; 4 ; 2

Lời giải Chọn A

5 1

x x

x x x x

Câu 31: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I0e x

độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét) Biết rằng môi trường nước biển có

nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

1

e

e

o o o

I I

thì số này có bao nhiêu chữ số?

Lời giải Chọn B

viết trong hệ thập phân là Nlog 22019 1 2019 log 2 1 608 chữ số

Câu 33: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH Biết

Câu 34: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x y z  2 0 và

 Q : 2x y z   1 0 Số mặt cầu đi qua A1; 2;1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng

   P , Q là

Lời giải Chọn A

Vậy không có mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 1 , B2; 1; 3 và điểm M a b ; ; 0 sao

Lời giải Chọn A

Câu 37: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng  P đi

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh

Lời giải Chọn C

Câu 38: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

A m   4 B m  1 C m  2 D m   5

Lời giải Chọn A

Đặt t x   1 1 t 1 Khi đó BPT f x 1 1m trở thành f t m 1

Gọi r là bán kính của khối trụ và h là chiều cao của khối tru, khi đó ta có

Câu 42: Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đáy là R Xét hình trụ nội tiếp hình nón

sao cho thể tích trụ lớn nhất Khi đó bán kính đáy của trụ là

Câu 44: Cho phương trình 2x m.2 cosx  x 4, với m là tham số Gọi m0 là giá trị của m

sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m   0  5; 1 B m  0 5 C m  0  1; 0 D m 0 0

Lời giải Chọn A

x x

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C , CH vuông góc với AB tại H,

Lời giải Chọn B

Do ASB  90 nên tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI nằm trên đường thẳng

d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và dSAB  1

Từ  1 và  2 ta có IK d Bởi vậy OO';ABC d ABC;  IK ABC;  

Bởi vậy

 

IK ABC; IK IH, HIK HSI

Do tam giác ABC vuông tại C và SAB vuông tại S nên

A

S

H K

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Câu 48: Cho hai điểm ,A B cố định trong không gian có độ dài AB là 4 Biết rằng tập hợp các

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m

Lời giải Chọn C

Với t   x0 m

341

m m

Ta có g x 2f x   x1

  0

g x   f x x1

313

x x x

Từ bảng biến thiên min g3;3  x g   3 ;g 3 

Xin chân thành cảm ơn tập thể thầy cô là thành viên của nhóm vận dụng – vận dụng cao đã tham gia vào dự án này Sự tham gia của quý thầy cô luôn là nguồn động lực lớn lao để nhóm chúng ta có những sản phẩm chất lượng cả về nội dung và hình thức Xin hẹn gặp lại quý thầy cô vào các dự án tiếp theo Thân chào và chúc sức khỏe thầy

cô

Ban Quản Trị Nhóm Vận Dụng – Vận Dụng Cao