8
6
4
2
B
A C
O
y
x
H
K
Së gd-ĐT QUẢNG NAM BÀI GIẢI ĐỀ thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt
********* M«n :to¸n
Bµi 1 (2,0®iÓm):
1 Tìm x để biểu thức có nghĩa a) b)
Giải : a) Biểu thức có nghĩa khi x 0
b) Biểu thức có nghĩa khi x – 1 0
2 Trục căn thức ở mẫu :
a) = b)
3 Giải hệ pt : Vậy nghiêm của hệ pt là x = 1 , y = 2
Bài 2 : ( 3điểm ) Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 ( (D)
a) Vẽ các đồ thị trên cùng một mp tọa độ :
+Bảng giá trị
+ Đồ thị + Nhận xét hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A( -1; 1) và B( 2; 4) Riêng đường thẳng AB : y = x + 2 cắt trục tung tại điểm (0;2) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
x2 – x – 2 = 0 Giải pt trên được hai nghiệm x1 = -1 và x2 = 2 Khi x1 = -1 y1 = 1 lúc đó A( -1 ; 2)
Khi x2 = 2 y2 = 4 lúc đó B( 2 ; 4)
Vậy toạ độ giao điểm hai độ thị là A( -1 ; 2) và B( 2 ; 4)
c) Từ A hạ AK Oy tại K, BH Oy tại H
Theo câu a ta có (D) cắt Oy tại điểm C(0 ; 2 )
Xét AOC có AK OC tại K => S AOC =
Xét BOC có BH OC tại H => S BOC=
Suy ra S BOC = => S AOC + S BOC = 1 +2 = 3
Vậy diên tích tam giác AOB = 3 ( đvdt)
Bài 3 (1đ) Pt x2 – 2mx + m2 – m +3 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 khi 0 hay m 3
Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1 + x2 = 2m
x1 x2 = m2 – m + 3 Lúc đó x1 + x2 = (x1 + x2)2 - 2 x1 x2 =4m2 –2 ( m2 – m + 3 )
= 2m2 + 2m - 6
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x1 + x2 với m 3
Ta phải tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(m) = 2m2 + 2m - 6 = 2(m + )2 - với m 3
Khi m 3 m + = > (m + )2
2(m + )2 2(m + )2 - - =18
Vậy x 1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất là 18 khi m = 3
§Ò CHÝNH THøC
