2019 TOAN 8 bài tập theo chuyên đề

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 13.. Nếu chia số thứ nhất cho 9 và chia số thứ hai cho 6 thì thương của số thứ nhất nhỏ hơn thương c

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI Bài tập cơ bản

Bài 1: trong các số sau số nào là nghiệm của phương trình: -2; -1; 2; 3;

3 1 2

; ;

2 2 3

−

a)

2 2 3

x − x=

b)

y− = − −y

Bài 2: chứng minh rằng phương trình: 2mx+2=6m-x+5 luôn có nghiệm x=3 với mọi m Bài 3: hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a)

1

0

5x=

và

1

5x x=

b) 4x+3=0 và

2

4x + =3 0 Bài 4: Giải các phương trình sau:

a)7x-5=4x+7 b) 2x+5=20x-3 c) 5y+12=8y+27 d)13-2y=y-2

e) 3+ 2,25x+ 2,6=2x + 5 + 0,4x f) 5x+3,48-2,35x=5,38+10,4x-2,9x

Bài 5: chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm:

a) 2(x+1)=3+2x b)

1

x = −

Bài 6: tìm m để phương trình sau có nghiệm x=-3 : 3x+m=x-1

Bài tập đưa về dạng phương trình bậc nhất:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Tìm a để phương trình sau có nghiệm:

a) ax-5=0 có nghiệm là x=4 b)ax+7=0 có nghiệm là x=-3

Bài 3: Cho abc(ab+bc+ca)≠0 Giải phương trình ẩn x:

3

x b c x c a x a b

− − + − − + − − =

Luyện tập

Bài 1: Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:

a) x2 – 5x + 6 = 0 có nghiệm x =-2 b) x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = Φ

c) 0x = 0 có một nghiệm x = 0 d)

2

x = −x

là pt một ẩn

e) ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn f) x =

3

là nghiệm pt: x2 = 3

Bài 2: Cho phương trình: (m-1)x + m =0 (1)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm x = -5

c) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) vô nghiệm

Bài 3: Cho phương trình : 2x – 3 =0 (1) và (a - 1)x = x - 5 (2)

a) Giải phương trình (1)

b) Tìm a để phương trình (1) và phương trình (2) tương đương

Bài 4: Giải các phương trình sau :

a) x2 – 4 = 0 b) 2x = 4

c) 2x + 5 = 0 d)

0

3x− =2

e)

2

6y+ = −3 2 y Bài 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M tại x=

1 1 2

−

c) Tìm x để M = 0

Bài 6: Giải các phương trình

a)

5

x− − x− = x+ −

x+ − − x+ = x−

c)

x

+ − + + + = +

Bài 7: Giải các phương trình

a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1) b) 5(x+3)(x-2) -3(x+5)(x-2) = 0 c) 2x3+ 5x2- 3x = 0 d) (x-1)2 +2(x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e) x2 +2x +1 = 4(x2-2x+1)

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Bài 1: giải phương trình

Bài 2: Cho A=(5x-3y+1)(7x+2y-2)

a) Tìm x khi y=2 thì A=0 b) Tìm y khi x=-2 thì A=0

Bài 3: Giải phương trình bằng phương pháp nhóm:

Bài 4: Giải phương trình có nhiều hạng tử

Bài 5: Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

Bài 6: Cho phương trình

3 9 2 13 12 0

x − x + ax− a= a) Giải phương trình với a=2

b) Tìm a để phương trình có nghiệm x=-2

Bài 7: Cho phương trình

(x−1) −(a − +a 7)(x− =1) 3(a − −a 2) a) Tìm a để phương trình có nghiệm x=2

b) Tìm nghiệm của phương trình với a=0

Bài 8: Giải phương trình chứa tham số:

a ax − x − + =ax b a x + a x − x=

Bài 9: Giải các phương trình

a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Bài 10: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích

c)5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0 d)2x3+ 5x2 -3x = 0

e)(x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 f)x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

LUYỆN TẬP: Giải các phương trình sau:

2

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Bài 1: Giải phương trình:

2

4 8

x

a

x − =

+

3

b

x− − =

−

c)

+ − = −

d)

2

e)

2

5

f)

2 2

g)

h)

2

I)

2 2

k)

x + x = x

l)

2

1

x

−

m)

2

1

n)

3

1

0)

p)

q)

−

Bài 2: Với giá trị nào của a để biểu thức sau có giá trị là 2

a)

a− + a

b)

+ + +

Bài 3: Cho phương trình ẩn x:

2

2 2

3

0

a) Giải phương trình với a = -3 b) Tìm a để phương trình có nghiệm x=0,5

Bài 4: Tìm a và b để (x-1)a+(2x+1)b=x+2 có vô số nghiệm

Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

1

x m x

+ = +

Bài 6: Giải phương trình:

a)

2 1

2( )

2

x

x

+ = +

b)

2

3(x ) 7(1 )

+ = +

c)

2 2

21

4 6

− +

d)

2 2

e)

2

f)

g)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 13 Nếu tăng tử lên 3 đơn vị, giảm mẫu đi 5 đơn vị thì ta được phân số mới bằng ¾ Tìm phân số đó

Bài 2: Tỉ số giữa hai số là 3/5 Nếu chia số thứ nhất cho 9 và chia số thứ hai cho 6 thì thương của số thứ nhất nhỏ hơn thương của số thứ hai là 3 Tìm hai số đó

Bài 3: Tổng bốn số là 45 Nấu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân 2 và số thứ tư chia 2 thì bốn kết quả thu được bằng nhau Tìm số ban đầu

Bài 4: Một người dự định đi xe máy trên quãng đường dài 120km trong 2h30ph Đi được 1h người ấy nghỉ 15ph Nếu muốn đi đến đích đúng theo dự định thì người đó phải tăng tốc them 1,2 lần Tính vận tốc lúc đầu Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Sauk hi đi được 20ph, người đó giảm vận tốc bớt 10km/h

Vì vậy đến B muộn hơn dự định 18ph Tính thời gian dự định của ô tô

Bài 6: Một chiếc ô tô và mô tô đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 55km/h và 62km/h Để hai xe cùng đến B một lúc, người ta cho ô tô chạy trước một thời gian Nhưng khi chạy được 2/3 quãng đường AB, ô tô gặp sự

cố nên chạy với vận tốc 27,5km/h Do đó khi cách B 127km thì mô tô đuổi kịp ô tô Tính quãng đường AB Bài 7: Một hồ nước có dung tích 5000 lít Hai vòi nước chảy vào hồ nhưng vòi thứ nhất chảy trước 90ph nhưng tốc độ chảy kém vòi thứ hai 100 lít/h Khi hai vòi cùng khóa thì vòi thứ nhất đã chảy được 4h và còn thiếu 120 lít nước nữa thì đầy bể Hỏi mỗi giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu lít?

Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 3h20ph thì đầy bể Nếu cho vòi thứ nhất chảy trong 3h rồi vời thứ hai chảy trong 2h thì được 4/5 bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

LUYỆN TẬP

Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100 Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5

đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai

Bài 2: Hai thùng dầu, thùng này gấp đôi thùng kia, sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít, bớt ở thùng lớn 30 lít

thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần số dầu ở thùng lớn Tính số dầu ở mỗi thùng lúc bân đầu?

Bài 3: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới

lớn hơn số đã cho 27 đơn vị Tìm số đã cho?

Bài 4: Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16, nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số mới nhở hơn

số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính chiều dài và chiều

rộng?

Bài 6: Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tới hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp

nhau Tính vận tóc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h

Bài 7: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h Cả đi lẫn về

mất 5h 24 phút Tính chiều dài quãng đường AB?

Bài 8: Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng mỗi tuần đã

vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch?

Bài 9: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7

ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha?

ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ

Đề 1:

Bài 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2:Giải các phương trình sau:

Bài 3: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ gặp nhau Tính

vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h

Bài 4: Cho

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A; B đều được xác định?

2

) 2 0 ) 1 3 0 ) 2 1 0 ) 0

5 7

+

2 5(1 2 ) 3( 5)

2 2

;

b) Tìm x để A = B ?

Bài 5:Giải các pt sau:

Bài 6:Cho phương trình: (mx+1)(x-1) – m(x-2)2 =5

a) Giải phương trình với m=1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm là - 3

Bài 7:Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn

vị thì số thứ nhất gấp 5lần số thứ hai?

Đề 2:

Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, sai ?

a/ Hai phương trình là tương đương nếu nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia

b/ phương trình : x2-1= x-1 chỉ có một nghiệm là x=1

c/ phương trình x2+1 = 0 và 3x2=3 tương đương

d/ phương trình 2x-1=2x-1 có vô số nghiệm

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Bài 3:Cho biểu thức

a/ Tìm x để giá trị của A được xác định b/ Tìm x để A =0

Bài 4:Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích của khu

vườn?

Đề 3:

Câu 1: Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:

A 2x + 1 = 3x - 9 C 4 - x = 5 - 2x B 3x - 1 = 2x + 1 D 7x - 3 = 4x - 6

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 1 - x = 6(x + 4) là:

2

2

A

Câu 3: Chọn câu có khẳng định đúng.Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.

A 3(2x + 5) = 0 và 5(5x + 2) = 0 B 5(2x - 3) = 0 và x(2x + 3) = 0

C x2 + 1 = 0 và x2 - 1 = 0 D 3(4x + 3) = 0 và 5(4x + 3) = 0

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình Câu 5: Tập nghiệm của phương trình

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình

Bài 1: Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương: 3x - 5 = 2(x - 2) và 8 - x = 3x + 4

Bài 2: các phương trình sau:

Bài 3: Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm

cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Bài 4: Giải phương trình

Đề 4:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A (3/4) - 2x = 0 C 0x + 3 = 0

B 2x + 5y = 0 D (2/3x) + 4 = 0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình x2 - x = 0 là:

A Một B Hai C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S Điền vào chỗ chấm:

a) Phương trình 2x + 5 = 11 và phương trình 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương

b) Phương trình 3x - 9 = 0 và x2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương

c) Phương trình 0x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2}

d) Phương trình (2x - 3)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là S = {3/2; -1/3}

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình

A x ≠ ±1 B x ≠ 1 C x ≠ -1 D x ∈ R

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 5 - 7x = 12 + 4x

Bài 2: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô

từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km

Bài 3: Giải phương trình:

Đề 5:

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A

1

2 0

x+ =

B 0 x 5 0× − =

C 2x2 + 3 = 0 D –x = 1

Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:

A 2x + 4 = 0 B x – 2 = 0 C x = 4 D 2 – 4x = 0

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình

x 2

5 x(x 2)

− = − +

là:

A x ≠

0; x≠

0; x≠

-2

Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là:

A a = 3; b = - 1 B a = 3 ; b = 0 C a = 3; b = 1 D a = -1; b = 3

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:

A S =

{−1;1;2}

B S =

{ }2

C S =

{−1; 2}

D S = ∅

Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 0 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 3/

3 1

− +

x x

=

2

2−1

x x

Bài 2: (2 điểm).Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A

với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình :

x 3 x 2 x 2012 x 2011

− + − = − + −