Gọi H là trực tâm; O là giao điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC a 2 điểm So sánh AH và OM b 2 điểm Gọi G là giao điểm của AM: và HO.
Trang 1PHONG GD & DT KIEM TRA CHAT LONG HOC SINH GIOI CAP HUYEN
MON : TOAN 7
, (Thoi gian lam bai:120 phut)
Bài 1:(3 điểm) Tìm số hữu tỉ a và b biết:
a-b=a:b
và a-b=3(a+b)
Bài 2:(3 điểm) Tim các số nguyên x và y biết:
X”+xy-3x-3y+7=0
Bài 3:( 6 điểm)
a) (3 điểm): Tim gia trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|3x- 2 |+ |s- 3x
b) (3 điểm): Tìm các số dơng x;y;z biết:
x+yˆ+x +]l:x +l:yˆ+l:Z2=6
Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC;trung tuyến AM Gọi H là trực tâm; O là giao điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC
a) (2 điểm) So sánh AH và OM
b) (2 điểm) Gọi G là giao điểm của AM: và HO Chứng minh G là trọng tâm cua A ABC
Bài 5:( 2 điểm) Nếu M là điểm nằm trong A ABC CMR:
- (AB + BC + CA) < MA + MB + MC < AB + BC + CA
Bài 6:(2 điểm) Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn :
P(x) + a P(1-x) = (a-1) x , với mọi giá trị của x ; biết a #| O:1;- 1|