dethituyensinh2009_đề đề nghị

– Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số – Cực trị – Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số – Tiếp tuyến – Tiệm cận đứng và n

Phần thứ I CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2009

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).

I

– Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.

– Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều

biến thiên của hàm số – Cực trị – Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số – Tiếp tuyến

– Tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị những điểm có tính

chất cho trước – Tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);

2.0

II – Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. – Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. 2.0

III – Tìm giới hạn.– Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

– Ứng dụng của tích phân:Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

1.0

IV

– Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của

đường thẳng, mặt phẳng Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ

tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay;

tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

1.0

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1 Theo chương trình Chuẩn.

VI.a

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

–Xác định toạ độ của điểm, vectơ

– Đường tròn, elip, mặt cầu

– Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

– Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

– Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu

2.0

VII.a

– Số phức

– Tổ hợp, xác suất, thống kê.

– Bất đẳng thức Cực trị của biểu thức đại số

1.0

2 Theo chương trình Nâng cao.

VI.b

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

– Xác định toạ độ của điểm, vectơ

– Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu

– Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

– Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa

hai đường thẳng

– Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu

2.0

VII.b

– Số phức

– Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng

2

ax bx c y

px q

=

+ và một số yếu tố liên quan.

– Sự tiếp xúc của hai đường cong

– Hệ phương trình mũ và lôgarit

– Tổ hợp, xác suất, thống kê.

– Bất đẳng thức Cực trị của biểu thức đại số

1.0

Phần thứ II Các mẫu đề thi – đề nghị của BGD & ĐT

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG – KHỐI A

( Thời gian làm bài 180 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y=- x3- 3x2+mx+ (1) , trong đó m là tham số thực.4

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên (0;+¥ )

Câu II ( 2.0 điểm )

1 Giải phương trình: 3 2cos( 2 x+cosx- 2)+ -(3 2cos sinx) x= 0

2 Giải phương trình: ( ) ( )2

1

2

Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e x+ , trục hoành và hai1 đường thẳng x = ln3, x = ln8

Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = SB = a , mặt phẳng

(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu V ( 1.0 điểm )

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x y z y z x z x y P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a ( 2.0 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình tham số

1 2

1

z t

ì = + ïï

íï

ï =-ïïî

¡

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VII.a ( 1.0 điểm )

Tìm hệ số x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( 2 )6

1

P= x + −x

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b ( 2.0 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình:

x- y+ z

-Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VII.b ( 1.0 điểm )

Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( 2 )5

1

P= x + -x

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG – KHỐI B, D

( Thời gian làm bài 180 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2.0 điểm )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 3

2

x y x

+

=

-2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau

Câu II ( 2.0 điểm )

1 Giải phương trình: (1 2 cos3 sin) sin 2 2sin 22

4

2

Câu III ( 1.0 điểm )

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2( 2 )

2

1

x x y

x

+

=

+ , trục tung, trục hoành và đường thẳng x= e- 1

Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a và đường

thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a

Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình có nghiệm

x + x - £ a x- x-

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a ( 2.0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 7 3

x- =y- =z

và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x- 2y z- + =5 0

1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2 Kí hiệu d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’

Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức:

x + i +y - i = + i

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b ( 2.0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 7 3

x- y- z

(P) có phương trình: 3x- 2y z- + =5 0

1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2 Kí hiệu u là giao tuyến của (P) và mặt phẳng chứa d, vuông góc với (P) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng u

Câu VII.b ( 1.0 điểm )

Cho số phức z= +1 3 i Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5