DÊD ĐÈ NGHỊ KT 1 TIÊT C1 GT 12 (KHTN)

Gido vién: Lé Thira T, hanh ;

PDonvi : THPT NGUYEN HIEN

_ẨĐÈĐÈNGH KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH LỚP 12

Ban khoa học tự nhiên

a

Bai 1 (5,00 diém)

1) Khao sat su bién thiên và vé d6 thi (C ) của hàm s6 Y= x° 3x

2) Tim điều kiện của tham số m đề đồ thị (C ) và đồ thị (P) của hàm số y =mx? - 2mx + 2

cắt nhau tại ba

điểm phân biệt

Bài 2 (4,00 điểm)

1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : Y = 205 X—2cosx?Í

— | 2

2) Tìm các tiệm cận xiên của đô thị hàm sô : y=wx -l

deosx-1 > V3 - cot! 7t r )

LUOC GIAI VA BIEU DIEM

Bài 1 (5,00 điểm)

1)( 3 điểm) Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số Ÿ =X” ~3X_

+ Khao sat (2,5d) : D=R ,cac gidi han ,y’ = 3x” - 3 ;Ÿ =0 = x=-1,x=1;BBT; diém

uốn -

+ Đồ thị ( 0.5d)

2)( 2 điểm)

+ Phương trình hoành độ giao điêm của ( C ) và (P) là :

v4<mz^ + ycbt pt x’ + (2-m)x + I =0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 ®m <0

Bài 2 (4,00 diém)

1) (2 diém) Tim GTLN va GTNN ctia ham s6 ; Y = 2008 X — 2c08x+1

+ Dat cosx =t , TStS1 ta c6 ham sé; g(t) =2t° —2t+1 te[-L]]

]

Tw 1

va co COSK=-1 3 2

Maxy=Maxg(t) = -D=5 Miny= Ming(t) = ats) =

2) (2 điểm) Tìm các tiệm cận xién cua dé thi ham sé: Y= x -I

+ MXĐ của hàm số D =Í~=:~T] U[I:+=)

+7THl:a=<r x xẻ“ x — b= wm x? -1-x} =0

1

lim XI _ —_Ý X_.Ị lim Í4X?—I+x] =0

+TH2:a=**~7 x *>= x : b=x?>

+ Kết luận : Đồ thị có 2 tiệm cận xiên: đường thắăngy=x (khi X ®%)

và đường thăng y = - x ( khi X ~3 ~® )

Tt.7U Ì

So [xã } cat [Exton X

HÀ

+ Xét hàm số Í(X) = tan” X+2c05X liên tue trên nửa khoảng l 2 ] và có đạo hàm

7 với mọi 4°2)

+ Do đó hàm số f{x) đồng biến trên L 2 Ï và ta có 4 } với mọi 4°2)

Suy ra bât đăng thức cân chứng minh

VỚI mọi