04 THPT chuyên bắc giang lần 1

Một đường thẳng và một mặt phẳng không chứa đường thẳng đã cho cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

AB a ACB , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 60 > Tính thể tích0

V của khối chóp S.ABC

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  1; và nghịch biến trên 1;0  0;1

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1 ; 11;   và nghịch biến trên 1;11

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1 ; 1;   và nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1 ; 1;   và nghịch biến trên hai khoảng

1;0 ; 0;1  

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA 'a 3 Tính thể tíchkhối lăng trụ ABC.A’B’C’

A 3a 3 B a 3 C

34

a

D

334

Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương

đó tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều

bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo góc MN SC bằng, 

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng a b khi và chỉ khi ;  f x  '  0  x a b; 

B Nếu f x  '  0  x a b;  thì hàm số yf x  đồng biến trên a b ; 

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng a b khi và chỉ khi ;  f x  '  0  x a b; 

D Nếu f x  '  0  x a b;  thì hàm số yf x  đồng biến trên khoảng a b; 

Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường 1 1 1 1thẳng DB tạo với mặt phẳng 1 BCC B góc 1 1 0

30 Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1

A a 3 3 B a3 2

38a 2 D a 3

Câu 12: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 1 sin 2 cos 2 2 2 cos cos

4

B 1 sin 2 x cos 2x2cosxsinx cosx

C 1 sin 2 cos 2 2 2 sin cos

 

 

 

Câu 19: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số



  bằng

Câu 22: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga x ,logb y Tính  2 3

log

P a b

A P6xy B p x y 2 3 C P x 2y3 D P2x3y

Câu 23: Trong khoảng  ; , phương trình 6 2 6

sin x3sin xcosxcos x có1

A Hàm số đồng biến trên 0;   B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 1

ln 2

y  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 D Hàm số đạt cực trị tại x 1

Câu 27: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần

134

m 

Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình  2 

1 2log x  5x7  bằng0

Câu 31: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với





 là

x y P

2xy P

Câu 42: Hàm số 2

3

x y

Câu 44: Cho hai vectơ a và b khác vecto không và thảo mãn u a b   vuông góc với vecto

A  ;38 B  ; 2 C ( ; 2] D 2;38 

Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất) Bán kính đáy của vỏlon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm 3

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0; 2018 để hệ phương trình

Đ kh o sát ch t l ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ượng Toán 12 năm 2018-2019 ng Toán 12 năm 2018-2019

Đ i s ại số ố

L p 11 ớp

(16%)

Chương 1: Hàm Sống 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phươngng Giác Và Phương 1: Hàm Sống

Trình Lượng Giác Và Phươngng Giác

Chương 1: Hàm Sống 2: T H p -ổ Hợp - ợng Giác Và Phương

Xác Su tất

C19 C27 C37C40

Ch ương 3: Vectơ trong ng 3: Vect trong ơng 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

Ch ương 3: Vectơ trong ng 3: Ph ương 3: Vectơ trong ng Trình,

Ch ương 3: Vectơ trong ng 4: B t Đ ng ất Và Bậc Hai ẳng

Th c B t Ph ức Bất Phương Trình ất Và Bậc Hai ương 3: Vectơ trong ng Trình

Ch ương 3: Vectơ trong ng 5: Th ng Kê ố Bậc

Ch ương 3: Vectơ trong ng 6: Cung Và Góc

L ượp ng Giác Công Th c ức Bất Phương Trình

L ượp ng Giác

Hình h c ọc

Ch ương 3: Vectơ trong ng 1: Vect ơng 3: Vectơ trong C44

Ch ương 3: Vectơ trong ng 2: Tích Vô

H ướng Của Hai Vectơ Và ng C a Hai Vect Và ủa Hai Vectơ Và ơng 3: Vectơ trong

ng D ng

Ứng Dụng ụng

Ch ương 3: Vectơ trong ng 3: Ph ương 3: Vectơ trong ng Pháp

T a Đ Trong M t Ph ng ọa Độ Trong Mặt Phẳng ộ Trong Mặt Phẳng ặt Phẳng ẳng C21

ĐÁNH GIÁ Đ THI Ề THI

+ M c đ đ thi: ức độ đề thi: ộ đề thi: ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 KHÁ

Câu h i trong đ t p trung vào ch ỏi trong đề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ương 1: Hàm Số ng trình l p 12 h c kì 1 ới Hạn ọa Độ Trong

Đ thi phân lo i t t nh s l ề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ạn ố ời ố ượng Giác Và Phương ng t ng ph n theo m c đ khá h p lý ừa Hàm Số Mũ Và ầu ức ộ Trong ợng Giác Và Phương

Tuy nhiên v i l ới Hạn ượng Giác Và Phương ng câu h i phù h p v i đ thi h c kì 1 l p 12 h n là đ ỏi trong đề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ợng Giác Và Phương ới Hạn ề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ọa Độ Trong ới Hạn ơng 1: Hàm Số ề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1.

Có 3-4 câu h i l có th làm h c sinh lúng túng ỏi trong đề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ạn ể làm học sinh lúng túng ọa Độ Trong

Nhìn chung đ phân lo i t t ề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1 ạn ố

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB) Ta có IBC1200 600 600 và IB=BC

nên IBC đều, IA=IB=IC=a

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung

trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi M là trung điểm của SA

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, vì

SA=SC=SB=SD nên SOABCD

Hình chiếu vuông góc của D xuống mặt phẳng

BCC B là điểm C Theo đề bài, ta có 1 1 0

1 30

DB C

0 1

Giả sử phương trình đường thẳng đó là y k x   3 Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số

3 mặt phẳng chia hình lập phương thành 2 khối hộp hình chữ nhật

6 mặt phẳng chia hình lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác

Ta có sin6xcos6xsin2xcos2 x 3sin2 xcos2xsin2 xcos2 x 1 3sin2 xcos 2x

Do đó phương trình tương đương với:

Với ba chữ số khác nhau thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 , ta viết được 2 số có 3 chữ số

theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( abc với a b c  hoặc a b c  ), có 3

Đặt x2 t, phương trình tương đương với t2 8t 3 4m0(1)

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì (1) có nghiệm t dương phân biệt

tan

32

a SA SCA

n k

Nhận xét: Với bài toán này giá trị n khá nhỏ (n = 12) nên hoàn toàn có thể thử bằng máy

tính bởi chức năng TABLE, nhập hàm f x  C12x.2x START x= 0, END x = 12 và STEP 1

Gọi bán kính đáy của vỏ lon là x(cm) x 0

Theo đề bài, thể tích của lon là 314cm3 nên chiều cao của lon là h 3142

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 314 3 314

y y

Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy (2) có nghiệm y   ( ;1] \ 0  khi và chỉ khi

x   nênphương trình này vô nghiệm

có) khác 1 Số nghiệm của (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số

 1 

35