Đề pro 2

Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.. Viết pttt với C, biết rằng tiếp tuyến đú đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox.. Cõu IV Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA

BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Cõu I : Cho hàm số 1

x y x

− +

= + (C)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết pttt với (C), biết rằng tiếp tuyến đú đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox

Cõu II:

1 Giải HPT: a

1

x y

x y xy y





x x x y

x x y





2 Giải PT : a.2sin (2 ) 2sin2 tan

4

x−π = x− x

b 1 sin+ x+cosx=0

Cõu III 1 Tớnh a I = 2 2

1

4 x dx x

−

/ 4 0

cos sin

2 sin 2

x x dx x

+

∫

2 Tớnh thể tớch của hỡnh trũn xoay sinh ra bởi mỗi hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau đõy khi nú quay xung quanh trục Ox: x2+ − =y 5 0,x y+ − =3 0

Cõu IV Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = h vuụng gúc mặt

phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trờn CD Kẻ SH vuụng gúc BM Xỏc định vị trớ M để thể tớch

tứ diện S.ABH đạt giỏ trị lớn nhất Tớnh giỏ trị lớn nhất đú

Cõu V 1 Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực: 4x2+ −1 x=m

2 Chứng minh rằng với mọi số dơng a,b,c,ta luôn có bất đẳng thức:

3 13 3 31 3 31 1

a b abc+b c abc+c a abc≤abc

B PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1.Theo chương trỡnh chuẩn.

Cõu VI a 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I trờn d1, tiếp xỳc d2 và cú bỏn kớnh R = 2

2.Trong khụng gian Oxyz cho 2 đường thẳng d1:

x y z

= = , d2:

1 2

1

y t

= − −



 =



 = +



và mp (P): x – y – z = 0 Tỡm tọa độ hai điểm M∈d1, N∈d2sao cho MN // (P) và MN = 2.

Cõu VII a 1 CM∀ ∈n N*luụn cú 0 ( 1) 1 ( 1)n 2 n 2 ( 1)n1 n1 0

nC − −n C + + − − C − + − −C − =

2 Giaỷi BPT : a

2

3

x x

x x

−

 ữ

  . b log 3 log 3x < x/3

2.Theo chương trỡnh nõng cao Cõu VI b 1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường

chộo BD: x – 7y + 14 = 0 và đ/chộo AC qua điểm M(2 ; 1) Tỡm cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật

2 Cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mp (P) : 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập PT mặt cầu (S) đi qua điểm O, A, B và cú khỏang cỏch từ tõm I đến mp (P) bằng 5/3

Cõu VII b 1 Tỡm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức: 11 2 7

2

2/ Tỡm cỏc điểm trờn đồ thị (C) y =

1

x x x

+ −

− mà tiếp tuyến tại cỏc điểm ấy vuụng gúc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C)

1

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009

2