05 đề 05 đề bài image marked

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm tham khảo hình vẽ bên?. Gọi và lần lượt là trung điểm của E F AB và CD; là trọng tâm tam giác Giao điểm của đư

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT

LƯỢNG

ĐỀ VIP 05 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Môn thi: TOÁN

Th ời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm

số nào có bảng biến thiên như sau?

1

y

-¥

4

4

-+¥

'

y

A y=2x3-6 x B y= -2x3+ -6x 8.C y= -2x3+6 x D y=2x3- +6x 8

Câu 2 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có đồ thị 

như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên (-¥;0) và (0;+¥)

B Hàm số đồng biến trên (-1;0) (È +¥1; )

C Hàm số đồng biến trên (-¥ -; 1) và (1;+¥)

D Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+¥)

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và 

có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu

điểm cực trị?

Câu 4 Cho hàm số f x( )=ax3+bx2+ +cx d có đồ

thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình ( )2

4

f x

é ù =

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5 Cho log 153 =a; log 103 =b và log 503 =ma nb+ +p Chọn khẳng định đúng

A m n+ =1 B m n- =2 C m n+ =mn D m n =2

Câu 6 Đạo hàm của hàm số y=log 52( x-3) có dạng

(5 3 ln)

a y

¢ =

- (a b; Î 

Tính

)

,a<10 a b+

Câu 7 Cho phương trình ( ) 2 ( ) Tập tất cả các giá trị

của tham số thực để phương trình có hai nghiệm m x x1, 2 thỏa 0< < <x1 1 x2 là

A (-¥ -; 2 ) B (-2;2 ) C (2;+¥) D \ 2;2 [ ]

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình xlnx+eln2x £2e4 có dạng S=[ ]a b; Tích bằng

a b

Câu 9 Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi

suất: không kỳ hạn là 0,2%/năm, kỳ hạn tháng là 3 1,2%/quý Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng Nếu gửi không

kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất tháng n (nÎ *) Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng thì ông A sẽ nhận được 3

số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 444.785.421 đồng B 444.711.302 đồng

C 446.490.147 đồng D 447.190.465 đồng

Câu 10 Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )=xe x2 là

2

x

x

2e x +C

Câu 11 Tính tích phân

2019

0

1 cos 2 d

p

-A I=0 B I =2 2 C I=2019 2 D I =4038 2

Câu 12 Viết công thức tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng V

và , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có 0

x= x=ln 4

hoành độ x (0£ £x ln 4), có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

x

xe

ln 4

0

d

x

0

d

x

Câu 13 Cho hai hàm số ( ) 3 2 1 và

2

Biết rằng đồ thị hàm số

g x =dx + +ex (a b c d e, , , , Î )

và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ

( )

lần lượt là - -3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới

hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Câu 14 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc

trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

( )= +3 2(m/s ,2)

đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

3

2200 m

3

4000 m

3

4300 m

3

Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,

cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm

(tham khảo hình vẽ bên) Số

( ) (3;1 , 1;2)

-phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

?

B

A z1= - +2 3 i B z2 = +2 3 i

C z3= -4 i D z4 = - +4 i

Câu 16 Cho hai số phức z1= +1 i và z2= -2 3 i Môđun của số phức z1+z2 bằng

Câu 17 Tìm các số thực và thỏa mãn a b 2a+ + = +(b i i) 1 2i với là đơn vị ảo.i

2

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn z zz =1 và z- =1 2 Tổng phần thực và phần

ảo của bằngz

Câu 19 Tính tổng của tất cả các giá trị của thỏa mãn S x 2

2 – 3 8

P x P x=

A S= -4 B S= -1 C S=4 D S=3

Câu 20 Gọi là số hạng trong khai triển T k ( 3 2)13 mà tổng số mũ của và

2

trong số hạng đó bằng Hệ số của bằng

Câu 21 Cho đa giác đều ( )H có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh được lấy từ 3

A 320 B 360 C 380 D 400.

Câu 22 Xét các số nguyên dương chia hết cho Tổng số 3 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng

Câu 23 Với hình vuông A B C D1 1 1 1 như hình vẽ bên, cách tô

màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp Một '' ''

nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như

hình bên, theo quy trình sau:

Bước 1: Tô màu đẹp cho hình vuông '' '' A B C D1 1 1 1

Bước 2: Tô màu đẹp cho hình vuông '' '' A B C D2 2 2 2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A B C D1 1 1 1 thành phần bằng nhau như hình vẽ.9

Bước 3: Tô màu đẹp cho hình vuông '' '' A B C D3 3 3 3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A B C D2 2 2 2 thành phần bằng nhau Cứ tiếp tục như vậy Hỏi 9 cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%?

A bước.9 B bước.4 C bước.8 D bước.7

Câu 24 Kết quả của giới hạn - - là

+

1

3 4 lim

1 2.4

n

2

8

3

Câu 25 Cho hàm số y= -x3 mx+ -1 m có đồ thị ( )C m Gọi M là điểm có hoành

độ bằng và thuộc 0 ( )C m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của ( )C m tại M cắt trục hoành tại sao cho N MN=2 2

A mÎ - ±{ 1;3 2 2 } B mÎ - ±{ 1;2 3 }

C mÎ - ±{1; 3 2 2 } D mÎ{1;2± 3 }

Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi và lần lượt là trung điểm của E F AB và CD;

là trọng tâm tam giác Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

là

(ACD)

A điểm F

B giao điểm của đường thẳng EG và AC

C giao điểm của đường thẳng EG và CD

D giao điểm của đường thẳng EG và AF

Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnh bằng Sin của góc tạo a bởi giữa hai mặt phẳng (BDA¢) và (ABCD) bằng

3

6 3

3 4

6 4

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2 a Khoảng cách từ đến mặt phẳng A

bằng

(SBC)

3

3

5

5

a

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên a, SA=a

và vuông góc với đáy Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt (SBD) bằng

3

2 3

5 3

2 2 3

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên tạo với đáy

2

một góc 60 ° Gọi M N, là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng S (DMN) bằng

31

60

31

31

a

Câu 31 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu

mặt phẳng đối xứng?

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và biết diện tích xung a

quanh gấp đôi diện tích đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

2

3

6

12

a

Câu 33 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 a p 2 và độ dài đường sinh bằng 2 a Tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho r

A r=4 p B r=4 a C r=6 a D r=8 a

Câu 34 Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ)

có thể tích không đổi Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và V

nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp lần so với giá vật liệu để 3

làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích)

Gọi chiều cao

của thùng là và bán kính đáy là Tính tỷ số sao cho chi phí vật liệu sản h r h

r

xuất thùng nhỏ nhất

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;1 ,- )

Hỏi đường phân giác trong góc của tam giác cắt

( 2;2;1 ,)

mặt phẳng ( )Oyz tại điểm nào sau đây ?

3 3

2 4 0; ;

3 3

2 8 0; ;

3 3

2 8 0; ;

3 3

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0 ,) B(0,4,0 ,)

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

(0,0,4 )

C

( là gốc tọa độ)?

OABC O

A x2+ + - + - =y2 z2 2x 4y 4z 0 B ( ) (2 ) (2 )2

x- + -y + -z =

x- + -y + -z = x2+ + + - + =y2 z2 2x 4y 4z 9

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x z- + =2 0

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A n= -( 1;0; 1 - ) B n= -(3; 1;2 ) C n= -(3; 1;0 ) D n=(3;0; 1 - )

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 3;2 - ) Hình chiếu vuông góc của lên các trục tọa độ A Ox Oy Oz, , theo thứ tự lần lượt là M N P, ,

Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A 4x- + - =3y 2z 5 0 B 3x- + - =4y 6z 12 0

C 2x- + - =3y 4z 1 0 D 1 0

4 3 2

- + + =

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng

3 2

6 4

ì = - +

ïïïï = - +

íïï

ï = +

ïî

5 '

2 8 '

ì = + ïïïï

¢ íïïï = -= -ïî

A (- -3; 2;6 ) B (3;7;18 ) C (5; 1;20 - ) D (3; 2;1 - )

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

và mặt phẳng Gọi là giao điểm

:

d - = + = + ( )P x: + + - =2y 2z 7 0 I

của và d ( )P Tính khoảng cách từ điểm M thuộc đến d ( )P , biết IM=9

Câu 41 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Bảng biến thiên của hàm

số f x¢( ) trên đoạn [-1;3] như hình

Hàm số ( ) 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

2

x

g x = fæçç - +ö÷÷÷ x

çè ø

A (- -4; 2 ) B (-2;0 ) C ( )0;2 D ( )2;4

Câu 42 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên 

Đồ thị hàm số y= f x¢( ) như hình vẽ bên Hàm số

đạt cực đại tại

3

x

g x = f x - + - +x x

Câu 43 Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f x¢( )

như hình bên Xét hàm số ( ) ( ) ( )2 mệnh

g x = f x - +x

đề nào sau đây đúng ?

A

[ 3;3] ( ) ( )

maxg x g 1

B

[ 3;3] ( ) ( )

maxg x g 3

C

[ 3;3] ( ) ( )

ming x g 1

D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x( ) trên [ ]3;3

Câu 44 Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+ +dx m (với

) Hàm số có đồ thị như

,

hình vẽ bên Tập nghiệm của phương trình f x( )=m có

số phần tử là

Câu 45 Cho a b, là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

2 2

8 1

æ ö÷

ç

= + + ççè + ÷÷ø

3

Câu 46 Cho hàm số f x( ) liên tục trên [ ]0;1 và thỏa mãn

Tính tích phân

2f x +3 1f - = -x 1 x 1 ( )

0

d

A B C D

20

16

6

4

p

Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị 

như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f féë (sinx)ù =û m có nghiệm thuộc khoảng

?

( )0;p

Câu 48 Tại trạm xe buýt có hành khách đang 5

chờ xe đón, không ai quen nhau trong đó có anh A

và chị B Khi đó có chiếc xe ghé trạm đón khách, 1

biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng ghế trống 5

mỗi ghế trống chỉ người ngồi gồm có dãy ghế 1 1

trống chỗ và chỗ ghế đơn để chở người 3 2 5

Tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là

và hành khách lên ngồi ngẫu

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 , 2 , 3 , 4 , 5 5

nhiên vào chỗ trống Xác5

suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau bằng

2

1. 3

1. 5

1. 4

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AD=4a Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 6 Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng

3

8

3

3 a

3

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: + - =y 4z 0,

đường thẳng : 1 1 3 và điểm thuộc mặt phẳng Gọi

là đường thẳng đi qua nằm trong mặt phẳng và cách một khoảng

cách lớn nhất Gọi u=(1; ;b c) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D Tính

b c+

A 6 B C D

11

4

HẾT