Đề thi thử số 2

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cõu IV.1 điểm Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD.. Biết mặt bờn của hỡnh chúp là tam giỏc đều và khỏang

Sở GD & ĐT Thái Bình

đề thi thử đại học số 2.

Thời gian: 180 phút

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 cú đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tỡm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuụng gúc nhau

Cõu II (2 điểm)

1/ Giải hệ phương trỡnh: 





















0 3 2 2

6 ) 2 )(

1 )(

1 (

2

x

y x y

x

2/ Giải phương trỡnh : tan2x + cotx = 8cos2x

Cõu III.(1 điểm)

Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = 2x, y = 3 – x , trục hũanh và trục tung

Cõu IV.(1 điểm)

Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD Biết mặt bờn của hỡnh chúp

là tam giỏc đều và khỏang cỏch từ O đến mặt bờn là d Tớnh thể tớch khối chúp đó cho

Cõu V (1 điểm)

Chứng minh rằng trong mọi tam giỏc ta đều cú:

2 sin 2 sin 2

sin 4

sin 4 sin 4









 











 











II PHẦN RIấNG (3điểm)

1.Theo chương trỡnh chuẩn.

Cõu VI a.(2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): 1

4 6

2 2



 y x

và điểm M(1 ; 1) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 3z = 0 một gúc 600

Cõu VII a.(1 điểm)

Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = 0

2 Theo chương trỡnh nõng cao.

Cõu VI b.(2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường trũn

(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2 Lập phương trỡnh đường trũn (C’) qua B và tiếp xỳc với (C) tại A

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) với a, b,

c là những số dương thay đổi sao cho a2 + b2 + c2 = 3 Xỏc định a, b, c để khỏang cỏch từ O đến

mp(ABC) lớn nhất

Cõu VI b.(1 điểm)

Tỡm m để phương trỡnh: 4log  log 0

2 1 2

2 x  xm cú nghiệm trong khỏang (0 ; 1)