D02 quy tắc nhân muc do 2

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là số.. Công việc thành lập số được chia thành các bước: - Chọn chữ số có lựa chọn vì khác.. - Chọn chữ số có lựa chọn vì số tạo thành c

Trang 1

Câu 6 [1D2-1.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao

nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn được lập từ các chữ số , , , , ?

Lời giải Chọn A

Các số tự nhiên nhỏ hơn bao gồm các số tự nhiên có , , chữ số

Gọi số cần tìm là (không nhất thiết các chữ số đầu tiên phải khác )

có cách chọn

Vậy có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 33 [1D2-1.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao

nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

Lời giải Chọn D

Gọi số tự nhiên cần tìm là , trong đó và

Ta có có cách chọn ; mỗi số có cách chọn

Vậy có cả thảy số cần tìm

Câu 14 [1D2-1.2-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) An muốn qua nhà

Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Công việc được chia làm hai bước:

* Bước 1: Đi từ nhà An tới nhà Bình, có 4 cách

* Bước 2: Đi từ nhà Bình tới nhà Cường, có 6 cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách thực hiện công việc là:

Câu 10 [1D2-1.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính số cách

xếp quyển sách Toán, quyển sách Lý và quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn

Lời giải Chọn C

Các bước thực hiện:

* Bước 1: Chọn vị trí cho từng môn học Có cách

* Bước 2: Xếp sách toán vào Có cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có tổng số cách xếp là: cách

Câu 25 [1D2-1.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Có bao

nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

Trang 2

Lời giải Chọn A.

Giả sử số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là Khi đó:

có cách chọn

Số các số là: (số)

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là số

Câu 1 [1D2-1.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho

tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?

Công việc thành lập số được chia thành các bước:

- Chọn chữ số có lựa chọn vì khác

- Chọn các chữ số , mỗi chữ số có lựa chọn

- Chọn chữ số có lựa chọn vì số tạo thành chia hết cho

Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: (số)

Câu 20 [1D2-1.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Một nhóm học

sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên thành hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Lời giải Chọn B

Xếp học sinh nam thành hàng dọc có cách xếp

Giữa học sinh nam có khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có cách xếp Theo quy tắc nhân có cách xếp thoả mãn bài ra

Câu 31 [1D2-1.2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Với năm chữ số , ,

, , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ?

Gọi là số thỏa ycbt Do chia hết cho nên Số cách chọn vị trí là Vậy có số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

Câu 31 [1D2-1.2-2] [1D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Với năm chữ

số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

?

Gọi số cần tìm là , vì chia hết cho nên có cách chọn

Trang 3

Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp thứ tự nên có cách.

Vậy có tất cả số các số cần tìm

Câu 31 [1D2-1.2-2] [1D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Với năm chữ

số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

?

Gọi số cần tìm là , vì chia hết cho nên có cách chọn

Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp thứ tự nên có cách

Vậy có tất cả số các số cần tìm

Câu 18 [1D2-1.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Từ

các chữ số , , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

Lời giải Chọn C

 Gọi số có ba chữ số cần tìm là , với và là số chẵn chọn từ các số đã cho

 nên có cách chọn, chẵn nên có cách chọn và tùy ý nên có cách chọn

 Vậy số các số cần tìm là

Câu 10 [1D2-1.2-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho tập

từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho

?