D01 phương trình lượng giác cơ bản muc do 2

Ta có Vì nên ta có Mặt khác nên nhận các giá trị Vậy phương trình đã cho có tám nghiệm trên... Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.Câu 25... Tập các nghiệm củ

Trang 1

Câu 2: [1D1-2.1-2] [1D1-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Nghiệm của phương trình

được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?

A Điểm , điểm B Điểm , điểm C Điểm , điểm D Điểm , điểm

Lời giải Chọn D

Vậy chỉ có hai điểm và thỏa mãn

Câu 6 [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Nghiệm của phương trình

là:

Khi đó phương trình trở thành

Trang 2

Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình Giải phương trình được

với

Cách 2: Dùng máy tính

Bước 1: nhập vế trái của phương trình

Bước 2: nhấn CALC thay X bằng các kết quả trong mỗi phương án

Bước 3: chọn đáp án nào đều trả về kết quả bằng hoặc rất “gần”

(chú ý đơn vị ra-đi-an)

Câu 26 [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?

Lời giải Chọn A

Vì nên Vậy PT đã cho có 5 nghiệm trên khoảng

Câu 50 [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Nghiệm của phương trình

là

Lời giải Sai Chọn A Sửa Chọn B.

Ta có

Trình bày lại

ĐK:

Câu 44 [1D1-2.1-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm

nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện

Trang 3

A B C D

Lời giải Chọn C

Ta có

Đối chiếu với điều kiện Ta được nghiệm của phương trình là

Câu 8 [1D1-2.1-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Phương trình có

tổng các nghiệm thuộc khoảng bằng

Câu 15 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương

Trang 4

trong công thức nghiệm có Do vậy, chọn D

Câu 11 [1D1-2.1-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Phương

trình có số nghiệm trên đoạn là

Ta có

Vì nên ta có

Mặt khác nên nhận các giá trị

Vậy phương trình đã cho có tám nghiệm trên

Câu 29 [1D1-2.1-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Để giải phương trình:

có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác nhau như sau:

Trang 5

A An B Lộc C Sơn D An, Lộc, Sơn.

Lời giải Chọn B

+ An: Giải sai do không kiểm tra lại điều kiện để loại nghiệm

Do đó chọn đáp án B

Câu 11: [1D1-2.1-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Trên đoạn ,

đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là

Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại điểm trên đoạn

Câu 40 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Giải phương trình

Phương trình

Câu 14: [1D1-2.1-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình

có họ nghiệm là:

Trang 6

C D

Câu 25 [1D1-2.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương

trình ta được tập nghiệm của phương trình là

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Câu 26 [1D1-2.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Gọi là tập

nghiệm của phương trình Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét phương trình:

,

Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018)

Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

Phương trình tương đương với

Trang 7

Câu 13 [1D1-2.1-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Phương trình

có tập nghiệm là

Lời giải Chọn B.

.

Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Phương

trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?

Trên khoảng ta có nghiệm thỏa mãn tương ứng và

Câu 15: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Gọi là tổng các nghiệm

thuộc khoảng của phương trình Tính giá trị của

Lời giải Chọn D.

Trong khoảng phương trình có hai nghiệm là và

nên Câu 11: [1D1-2.1-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng

Lời giải Chọn C.

Trang 8

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 25 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm

2017-2018) Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ởhình bên là những điểm nào?

C Điểm , điểm , điểm , điểm D Điểm , điểm

Lời giải:

Chọn A

Câu 27 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm

Câu 24 [1D1-2.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình

có nghiệm là

Trang 9

A B C D

Câu 12 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Phương

trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ?

Phương trình tương đương với

, Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

Câu 35 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Nghiệm

của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là nhữngđiểm nào?

Ta có

Điểm biểu diễn của là , điểm biểu diễn là

Trang 10

Câu 40 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Câu 6 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hai

phương trình (1); (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồngthời là nghiệm của phương trình (2) là

, Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta có tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là ,

Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số đo ba

góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của một góc là nghiệm của phương trình

Do số đo một góc là nghiệm nên hoặc thỏa mãn

Vậy tam giác có số đo ba góc là hoặc

Trang 11

Câu 6 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hai

phương trình (1); (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồngthời là nghiệm của phương trình (2) là

, Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta có tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là ,

Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số đo ba

góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của một góc là nghiệm của phương trình

Do số đo một góc là nghiệm nên hoặc thỏa mãn

Vậy tam giác có số đo ba góc là hoặc

Câu 7 [1D1-2.1-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Phương trình

có các họ nghiệm là

Trang 12

Câu 7 [1D1-2.1-2] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Gọi là tổng các nghiệm trong

khoảng của phương trình Tính

Câu 49 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là:

Trang 13

Suy ra:

Vậy số nghiệm của phương trình là

và là phân số tối giản Khi đó bằng

Lời giải Chọn A.

Do nên phương trình đã cho tương đương với

, (nhận)

Câu 30: [1D1-2.1-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Phương trình:

có mấy nghiệm thuộc khoảng

Ta có

Trang 14

Vì nên

phương trình Tổng các nghiệm thuộc của phương trình là:

Các nghiệm của phương trình trong đoạn là ; nên có tổng là

.

)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn

Câu 39: [1D1-2.1-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Số nghiệm thuộc

Hướng dẫn giải

Trang 15

Do đó số nghiệm thuộc của phương trình đã cho là

Câu 13 [1D1-2.1-2] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Cho số thực thỏa mãn

Tính

Ta có

A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 4 nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 18 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình nào

dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ?

Trang 16

Câu 33 [1D1-2.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình

có nghiệm là

Câu 26 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –

Ta có:

Vì nên Do đó phương trình

?

Ta có:

Trang 17

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng

Câu 10 [1D1-2.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Số nghiệm thuộc

khoảng của phương trình: là:

Mà Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 36 [1D1-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên đoạn là

Câu 21 [1D1-2.1-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

trên đường tròn lượng giác là

Mỗi họ nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác điểm và các điểm khác nhau nên số điểm biểu diễn các nghiệm là

Trang 18

Câu 31 [1D1-2.1-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Phương trình có bao nhiêu nghiệm

Câu 28: [1D1-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Phương trình có

tổng các nghiệm thuộc khoảng bằng

Họ nghiệm không có nghiệm nào thuộc khoảng

Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng là và Từ

đó suy ra tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình này bằng

Câu 5 [1D1-2.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tìm tập nghiệm của

phương trình:

Trang 19

Câu 4 [1D1-2.1-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Phương trình

có hai công thức nghiệm dạng , với , thuộc khoảng Khi đó, bằng

Câu 2 [1D1-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Phương trình có

một nghiệm là

Trang 20

A B C D

Vậy các nghiệm của phương trình là ,

Câu 5: [1D1-2.1-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Phương trình tương

đương với phương trình nào sau đây?

Câu 15: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Gọi là tổng các nghiệm thuộc khoảng

của phương trình Tính giá trị của

Trang 21

D ; ,

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,43 MB