4 DE ON KIEM TRA LAN 4 HKII TOAN 12

Xác định diện tích hình phẳng phần gạch trong hình vẽ... S=Câu 11: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường.. Câu 12: Tính

ĐỀ ÔN KIỂM TRA TOÁN 12 LẦN 4 HKII (4 ĐỀ)

Ngày 21 tháng 01 năm 2019

ĐỀ 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho

  2

0

3

f x dx 



.Khi đó

  2

0

4 f x  3 dx



bằng: A 2 B 4 C 6 D 8

Câu 2: Cho 1

1 3ln

d

e

x

x



 

và t  1 3ln  x Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

2

1

2

d

3

I   t t

B

2 2

1

2

d 3

I   t t

C

2 3

1

2 9

I  t

14 9

I 

Câu 3: Giá trị của tích phân

2

1

2ln

e

x



 

là:

2 1 2

e 

2 1 2

e 

Câu 4: Tính tích phân

2 0

(2 1)cos



A.  2 B.  3 C.  1 D.  4

Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

A.

Câu 8 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

4

5

7 3

Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.

A 3ln 6 B C D.

Câu 10: Cho đồ thị hàm số Xác định diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ)

( )

2

1

d

I =òf x x¢

1.

7 2

I = ×

1

0f x dx 

2

0

(2sin ) cos

π

 

1

0 x 3 e dx a be x  

1.

2 2 , 0, 1, 1

y x  x y x x

1 2

x y x







3 3ln 2

3

2

3

2 ( )

yg x

A.S= B.S= C S= D S=

Câu 11: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 13 : Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa

là vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó

là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ

ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

Câu 14 : Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là

đường cong parabol có hình bên Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0) Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC

A G(2;0;-2) B G(6;0;-6) C G(3;0;-3) D G(2;0;2)

Câu 16 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j     2k 5j

Tọa độ điểm A làA.3,5, 2  B

3,17, 2  C.3, 2,5  D.3, 17, 2 

Câu 17 : Tìm điểm M trên trục Ox cách đều 2 điểm A(1; 2; 1), (2;1; 2) B

A M(1;0;0) B M(2;0;0) C

1 ( ;0;0) 2

M

D

3 ( ;0;0) 2

M

Câu 18 : Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)

Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1)

Tính thể tích của tứ diện ABCD

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2

x

3

1

( )

g x dx



3 0

( )

g x dx



3 1

( )

g x dx





0 8

( )

g x dx



 

2

y  x y x x

512

15

3

15

5

V  

ln , 0,

y = x x y = x = e

3

27

27

9

9

72km/ h,

t

72km/ h,

3

3

Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a   ( 1;1;0), b  (1;1;0), c  (1;1;1) Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào sai?

A c   3

B.cos ,   2

6

b c   

C.a                              b

D.b                              c

Câu 23 Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của

Câu 24 F(x) là nguyên hàm của hàm số , biết rằng F(x) là biểu thức nào sau đây

Câu 26 Tích phân I = có giá trị là:

A ln3 B 0 C - ln2 D ln2

Câu 27:Cho hàm số y =

x 3

x 1



 có đồ thị (C) như hình vẽ Tính diện tích vùng được tô đen

C 2 + 2ln 3 D 2 + 4ln 3

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j    2 ,k b i m   ( 1) j k Tìm m để ab

2

3

 f x dx x e x C  f x dx x ( )  3  ex C

2

 f x dx x e x C  f x dx x ( )  3  ex  C

1 ( )   2sin 2

x

( )  ln  cos2 

 f x dx x x C  f x dx ( )  ln x  cos 2 x C 

( )  ln  cos2 

 f x dx x x C  f x dx ( )  ln x  cos 2 x C 

3x 3

f (x) e 



3x 3

3x 3

1 e 3



3x 3

e 

  2x 32  

x



x

x

x

x

  2

1

3



3

2

4



3

1

 f x dx

0

2

cos x

dx

2 sin x



 

A m 2 B m 0 C m 2 D m 1

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P x( ; 1; 1 ,- - ) (Q 3; 3;1- )

, biết PQ =3 Giá trị của

x là:

A - 2 hoặc - 4 B 2 hoặc - 4 C 2 hoặc 4 D 4 hoặc - 2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1)- ,B(3;0;4), C(2;1; 1)- Độ dài đường cao

hạ từ đỉnh A của DABC là :

5 6

27 50

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (2 điểm) Tính các tích phân sau:

2

2 3

1

0

1d

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1)

a Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện

b Tìm điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M

ĐỀ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

1 Cho

 

2

1

3



 f x dx

và

  3

2

4



 f x dx

Giá trị

  3

1

 f x dx

bằng

2 Cho

 

3

1

8

f x dx 



Tính tích phân

4

2 0

1 2tan cos

dx x







3 Nguyên hàm của hàm số

2

(x)

2





f

A

2

2 x  3 x  ln x  2  C B 2 x2  3 x  ln x  2  C

C

2  3  ln  2 

x x x C D x2  3 x  ln x  2  C

1 ( )

.ln



f x

x x là

A

4

ln

4

 x 

C

4

ln

1

.

1

4ln

x

5 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 

A

3

 f x dx x e x C B.  f x dx x ( )  3 ex  C

C

2

 f x dx x e x C D. f x dx x ( )  3  ex  C.

6 Tìm nguyên hàm của hàm số

1 ( )   2sin 2

A  f x dx ( )  ln x  cos2 x C  B  f x dx ( )  ln x  cos 2 x C 

C  f x dx ( )  ln x  cos2 x C  D. f x dx ( )  ln x  cos 2 x C  .

7 Gọi F x ( )

là ng hàm của hàm số f x ( )  x x2  2với   2 8

3



F

Tính F   7

A F   7  8.

B F   7  9.

C F   7  7.

D.F   7  10.

8 Cho  

2

3

3



 f x dx

và m là số thực sao cho  

3 2

(  1)  9.

 m f x dx

Tìm m

A m  4. B m  4. C m  2. D I  1.

9 Tính tích phân  

1 0

2

   x

I x e dx

A I   1 2 e B I  2 e  1. C I e   1. D I  2 e  1.

10 Cho hàm số f(x) có f x '( ) 3 5sin   x và f   0  10 Tính 2

 

 

 

f 

?

A

3 5.

 

 

 

B

3 10.

 

 

 

C

3 12.

 

 

 

D

0.

2

 



 

 

f 

11 Biết

4

0

1 (1  )cos 2  



 (a,b   ) Tính giá trị của tích a b

12 Biết  x sin 3x dx  ax cos3x  b sin 3x  C , khi đó giá trị a +6b là:

13 Tính tích phân

3

2

6

1





A.

1309

2500

I

B.

3

23

648 6

I

C.

338

5 3 13

8 24

I

14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

3

2

x

1 x

A 1 B.1 – ln2 C.1 + ln2 D.2 – ln2

15 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 3 2 2

y  x  x  , hai trục tọa độ và đường thẳng x  2.

A

7

2

S 

B

5 2

S 

C

3 2

S 

D S  4

16 Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x;Ox;x 0;x    Quay   H xung quanh trục Ox

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A 2



B

2

2



17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng y2x là:

A

3

23

4

5 3

18 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 4x , 4 y 0, x  , 0 x  quay quanh3

trục Ox là:

A

33

7



B

33 6



C

33 5



D

33 4



19 Tính diện tích Scủa hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  sin x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x  2 

A S  3. B. S  4 C S  2 D S  1.

20 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x; y x ;x 1    Quay (H) xung quanh trục Oxta được khối tròn xoay có thể tích là:

A

8

3



B

2

8 3



C 82 D 8

21 Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz,,cho hai véc tơ a    3; 1;1 ,   b     2;1;2 .Tínhcos ,   a b   

A



cos ,

33



 

a b

B



cos ,

33





 

a b

C



cos ,

11





 

a b

D



cos ,

11



 

a b

22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho                              3                 4                 2                5

Toạ độ của điểm M là

A M  3;2; 5  

B M  3; 17;2  

C M   3;17; 2  

D M  3; 5;2  

23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3 3 3 ; ,B0 2 1; ;  Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết

M cách đều hai điểm A và B.

A M0 1 0, ;  B

11

5



 ; ; .

M

C M0 3 0 ;  D

3 1

2

2 2



 ; ; .

M

24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4),

C(4; 2; 1) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0)

C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0)

25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3)

C(-3;5;1) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a1; ; 2 ,m  bm1; 2;1 , c0;m 2; 2

Để a b c, ,

  

đồng phẳng thì m bằng:

A

1

2

3 5

27 Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1) Tìm tọa độ của vector u2a3b

A (5; –3; 3) B (5; 3; –1) C (4; 0; –1) D (4; 0; 3)

28 Tìm y, z sao cho b



= (–2; y; z) cùng phương với a = (1; 2; –1)

A y = –4 và z = 2 B y = 4 và z = –2 C y = –2 và z = 4 D y = 2 và z = –4

29 Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/ h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là

72km/ h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t = 30 2 m/ s , - t( ) trong

đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc

độ 72km/ h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

30 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

4 2

1

2

s t  t

, t được tính bằng giây, s được tính bằng mét.

Tìm vận tốc của chuyển động tại t  (giây).4

A.v140 /m s B. v150 /m s C. v200 /m s D. v0 / m s

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (2 điểm) Tính các tích phân sau:

a)

2

0

(x 1) cosxdx







b)

2

1

ln

dx x





Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2).

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Oy sao cho AD = BC

ĐỀ 3 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

1 Cho 01f x dx  2,14 f x dx  4 Khi đó, 02f x dx2  bằng:

1

2I  2x ln x xd Tìm I?

A.

13

2ln 2

1

ln 2

13

ln 2

3 Tích phân



0 sin cos2 2

bằng:

A.







 4

4 Cho hàm số y f x  

có đạo hàm là   



1

f x

x và f  1 1

thì f 5

bằng:

5 Tích phân

0

1 os

I x c x dx a  b

Tổng 4a b bằng:

6 Cho tích phân 1

4 5ln

x





Dùng phương pháp đổi biến bằng cách đặtu 4 5ln x Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2

1

e

I u du

B

2 1

2 5

e

I  u du

C

3 2 2

2 5

I  u du

D

3 2 2

5 2

I  u du

7 Tích phân

2 1

3

e

x



Tổng 2a b bằng:

8 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 23 và y4x Mệnh đề nào sau đây đúng?

3 2

1 4 3

1 3 4

1 4 3

1 4 3

9 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 3x 2 0 và x2  3y 2 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

511

18

S 

B.

343 18

S 

C.

847 18

S 

.D.

523 18

S 

10 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y e y= x =0,x= và 0 x =ln 4 Đường thẳng

(0 ln 4)

x k= < <k

chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên Tìm k để S1=2S2

3

k =

B k =ln 2 C

8 ln 3

k =

D k =ln3

11 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= 2+cosx , trục hoành và các đường thẳng 0,

2

x= x=p

Khối tròn xoay tạo thành khi quanh D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V p= - 1 B V = -(p 1)p C V = +(p 1)p D V p= +1

12 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng

tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 

thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh là

2 sinx

13 Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều

với vận tốc v t  6 12t m s/ 

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

14 Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t  3t t 2 Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc

A.130 

3400

4300

15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn vectơ a2;3;1 , b5;7;0 , c3; 2;4 ,  x4;12; 3  Ta có:

16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai vectơ am;3;4 , b4; ; 7m  

Với giá trị nào của m thì ab

17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ        

Để

   , ,

a b c đồng

phẳng thì m bằng:

A.

1

2

3 5

18 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A1; 1; 2 , 2;1; 3 , 1; 2; 3   B   G   

Khi đó, tọa độ điểm C là:

A.

4 2 8; ;

C    

  B. C0; 6; 4  

C. C4; 2; 8  

.D. C    1; 4; 1

19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M1;2;4 , N2; 1;0 ,  P 2;3; 1 

Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì toạ độ đỉnh Q là:

A.1;2;1

B.



3;3;3

.D. 3;6;3

20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M2; 4;5 ,  N3;2;7

Điểm P trên trục Ox và cách đều hai điểm M, N có toạ độ là:

A.

17 ;0;0

7 ;0;0

9 ;0;0

19 ;0;0 10