D07 tìm thiết diện (có QH SS) muc do 3

Lời giải Chọn D nên giao tuyến và là đường thẳng song song Thiết diện của cắt bởi là tứ giác Ta có Câu 245.. Hình thang với là điểm trên cạnh mà song song với ./Hướng dẫn giải Chọn D V

Trang 1

Câu 29 [1H2-3.7-3] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho hình chóp

trung điểm cạnh Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng chứa nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến và cũng là trung điểm của Suy ra thiết diện cần tìm là hình thang cân

Câu 1567 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện Gọi là một điểm nằm trong tam giác , là mặt

phẳng đi qua song song với và Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của của tứ diện?

A Thiết diện là hình vuông B Thiết diện là hình thang cân.

C Thiết diện là hình bình hành D Thiết diện là hình chữ nhật.

Lời giải Chọn C

Trang 2

Qua kẻ đường thẳng song song và cắt lần lượt tại

Từ kẻ song song vớ Từ kẻ song song với

Suy ra là thiết diện của và tứ diện

Vậy tứ diện là hình bình hành

Câu 1570 [1H2-3.7-3] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là

điểm thuộc cạnh (không trùng với hoặc ) là mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của và hình chóp là

Lời giải Chọn B

Qua kẻ đường thẳng và cắt tại

Qua kẻ đường thẳng và cắt lần lượt tại

thiết diện là hình thang

Câu 1571 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện Gọi lần lượt thuộc cạnh sao cho và

Gọi là mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của và tứ diện là

A Hình thang B Hình bình hành C Hình tam giác D Tam giác đều.

Trang 3

Giả sử cắt các mặt của tứ diện và theo hai giao tuyến và

Ta có

Mà suy ra song song với mặt phẳng

Vậy cắt các mặt phẳng , theo các giao tuyến với

Do đó, thiết diện của và tứ diện là hình bình hành

Câu 1631 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện Điểm thuộc đoạn Mặt phẳng qua song

song với và Thiết diện của với tứ diện là

A Hình thang B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình ngũ giác.

Trang 4

Tương tự ta có với

Câu 1736: [1H2-3.7-3] Cho tứ diện có vuông góc với , là điểm

thuộc cạnh sao cho song song với và lần lượt cắt tại Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu ?

Lời giải Chọn A

Xét tứ giác có

là hình bình hành

Do đó, là hình chữ nhật

Diên tích hình chữ nhật là

Ta có khi

Trang 5

Vậy diện tích tứ giác lớn nhất bằng 9 khi là trung điểm của

Câu 219. [1H2-3.7-3] Cho tứ diện , là điểm nằm trong tam giác qua và

song song với và Thiết diện của cắt bởi là:

A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình hành.

nên giao tuyến và là đường thẳng song song

Thiết diện của cắt bởi là tứ giác

Ta có

Câu 245. [1H2-3.7-3] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm là trung

điểm của , Mặt phẳng qua song song với và Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là:

A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác.

Trang 6

Ta có:

Vậy thiết diện cần tìm là tam giác

Câu 246. [1H2-3.7-3] Cho tứ diện có Mặt phẳng qua trung điểm của và

song song với , cắt theo thiết diện là

A hình tam giác B hình vuông C hình thoi D hình chữ nhật.

Gọi là trung điểm của

, là trung điểm

Khi đó thiết diện là hình bình hành

Vậy thiết diện cần tìm là hình thoi

Câu 42: [1H2-3.7-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho tứ diện Gọi và lần

lượt là trung điểm của và là điển trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:

A Tam giác

B Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh

C Hình bình hành với là điểm bất kì trên cạnh mà song song với

Trang 7

D Hình thang với là điểm trên cạnh mà song song với

/Hướng dẫn giải Chọn D

Vì hai mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là và nên (với là đường thẳng qua và song song với ), cắt tại

Vậy thiết diện là hình thang với là điểm trên cạnh mà song song với

Câu 2217 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện là điểm nằm trong tam giác qua

và song song với và Thiết diện của cắt bởi là:

A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình hành.

nên giao tuyến và là đường thẳng song song

Trong Qua vẽ

Ta có Tương tự trong qua vẽ

suy ra Trong qua vẽ

suy ra

Thiết diện của cắt bởi là tứ giác

Ta có

Trang 8

Từ là hình bình

hành

Câu 2219 [1H2-3.7-3] Cho hình chóp có đáy

là hình bình hành là một điểm lấy trên cạnh (

không trùng với và ) qua ba điểm

cắt hình chóp theo thiết diện là:

bình hành D Hình chữ nhật.

Ta có

song song

Trong , vẽ

Thiết diện của cắt bởi là tứ giác Do (cùng song song ) nên là hình thang

Câu 2226 [1H2-3.7-3] Cho hình hộp Gọi là trung điểm Mp cắt

hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật.

Lời giải.

Chọn B

với là đường thẳng qua và song song với Gọi là trung điểm của

Thiết diện cần tìm là hình thang với

Trang 9

Câu 2238 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện và là điểm ở trên cạnh Mặt phẳng qua

song song với và Thiết diện của tứ diện cắt bởi là

A hình bình hành B hình chữ nhật C hình thang D hình thoi.

Trên kẻ

Ta có chính là mặt phẳng

Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có

với

Ta có

thiết diện là hình bình hành

Câu 2244 [1H2-3.7-3] Cho tứ diện có Mặt phẳng qua trung điểm của

và song song với , cắt theo thiết diện là

A hình tam giác B hình vuông C hình thoi D hình chữ nhật.

, là trung điểm

A

B

C

D M

N

P Q

Trang 10

Câu 2256. [1H2-3.7-3] Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là là

trung điểm Mặt phẳng qua song song với và cắt lần lượt tại và Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp ?

A Là một hình bình hành B Là một hình thang có đáy lớn là

Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng Khi đó,

Vậy

Xét hai mặt phẳng và có

hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm và song

song với

Trong mặt phẳng kẻ Khi đó, là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng Vậy mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác

Tứ giác có là hình bình hành Từ đó suy ra

Trong tam giác có thuộc đoạn , thuộc đoạn và nên

Tứ giác có là hình thang có đáy lớn là

Câu 34 [1H2-3.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình thang Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

và G là trọng tâm tam giác Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

là hình bình hành Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?

Trang 11

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn C

Vì ta có vì là đường trung bình của hình thang

Gọi

Suy ra thiết diện và hình chóp là hình bình hành

vì là trọng tâm tam giác

và vì là đường trung bình của hình thang

Từ , và

Câu 40: [1H2-3.7-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình bình hành, mặt bên là tam giác vuông tại , , Điểm nằm trên đoạn sao cho Gọi là mặt phẳng qua và song song với Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

Trang 12

Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vuông tại và

Mặt khác

Câu 574: [1H2-3.7-3] Cho tứ diện và điểm ở trên cạnh Mặt phẳng qua song

song song với và Thiết diện của với tứ diện là hình gì?

A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ giác lồi.

Trang 13

Trên kẻ

Ta có chính là mặt phẳng

Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có

với

Ta có

thiết diện là hình bình hành

Câu 577: [1H2-3.7-3] Cho tứ diện có Mặt phẳng qua trung điểm của và

song song với , cắt theo thiết diện là

A Hình tam giác B Hình vuông C Hình thoi D Hình chữ nhật.

Trang 14

, là trung điểm

Lại có: suy ra

Câu 258 [1H2-3.7-3] Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là là

trung điểm Mặt phẳng qua song song với và cắt lần lượt tại và Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp ?

A Là một hình bình hành B Là một hình thang có đáy lớn là

Trong mặt phẳng , qua kẻ

Vậy

Xét hai mặt phẳng và có

hai mặt phẳng

cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm

và song song với Trong mặt phẳng kẻ Khi đó, là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng Vậy mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác

Tứ giác có là hình bình hành Từ đó suy ra

Trong tam giác có thuộc đoạn , thuộc đoạn và nên

Tứ giác có là hình thang có đáy lớn là

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	8,2 MB