Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Lời Giải Chọn D Gọi là tiếp điểm Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên Ta có: Từ đó ta tìm được
Trang 1Câu 27: [1D5-2.6-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm điểm có
hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại vuông góc với đường
Lời giải Chọn D
Do tiếp tuyến tại vuông góc với đường thẳng nên ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại là
Theo đề bài điểm có hoành độ âm nên .
Câu 12: [1D5-2.6-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN]
Tiếp tuyến của parabol vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Lời giải Chọn D
Vì tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng nên nó có dạng
tiếp xúc với khi phương trình có nghiệm kép
Câu 2174: [1D5-2.6-2] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Lời Giải Chọn D
Gọi là tiếp điểm
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên
Ta có:
Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến: và .
Trang 2Câu 2179: [1D5-2.6-2] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),
biết Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy
Lời Giải Chọn B
Ta có: Gọi là tiếp điểm
Vì tiếp tuyến vuông góc với Oy nên ta có:
Hay Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến:
Câu 2189 [1D5-2.6-2] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng
Lời giải Chọn D
Ta có Gọi là tiếp điểm Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
nên ta có
, phương trình tiếp tuyến là:
, phương trình tiếp tuyến là:
Câu 2198 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng
Lời giải Chọn B
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Tiếp tuyến có hệ số góc
* Phương trình tiếp tuyến
* Phương trình tiếp tuyến
Câu 2203 [1D5-2.6-2] Tìm để đồ thị : có điểm mà tiếp
tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
Trang 3A B C D
Lời giải Chọn C
Để tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đthẳng khi và chỉ khi hay
có nghiệm Đáp số:
Câu 2215 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng
Lời giải Chọn B
Gọi là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến tại bằng
Theo giải thiết, ta có:
Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài:
Câu 2225 [1D5-2.6-2] Cho hàm số có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến
của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt
Lời giải Chọn A
Ta có
Gọi Tiếp tuyến tại M có phương trình:
.Giả sử tiếp xúc với (C) tại điểm thứ hai Suy ra:
Nên ta có:
Trang 4Câu 2226 [1D5-2.6-2] Gọi (C) là đồ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) vuông góc với đường thẳng
A y = 5x + hoặc y = 5x – 8 B y = 5x + hoặc y = 5x – 9
C y = 5x + hoặc y = 5x – 5 D y = 5x + hoặc y = 5x – 8
Lời giải Chọn D
Cách 1 Tiếp tuyến (d) của (C) vuông góc với đường thẳng ,suy ra phương trình (d)
có dạng : y = 5x + m
Giải hệ trên, (2) x = -1 x = 3
Thay x = - 1 vào (1) ta được m =
Thay x = 3 vào (1) ta được m = - 8
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 5x + hoặc y = 5x – 8
Cách 2 Tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng suy ra hệ số góc của (d) : k = 5 Gọi là hoành độ tiếp điểm của (d) với (C) ,ta có :
đường thẳng có phương trình là:
Lời giải Chọn A
Ta có :
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là:
BÀI 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
giác góc phần tư thứ nhất Phương trình là:
Trang 5A ,
D
Lời giải Chọn C
Tập xác định:
Đường phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình
có hệ số góc là
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
góc với đường thẳng là:
Lời giải Chọn B
Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng có dạng
Vậy có hai giá trị thỏa mãn
đường thẳng có phương trình là:
Lời giải Chọn A
Ta có :
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có dạng
BÀI 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM