D05 tiếp tuyến song song muc do 2

Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Lời giải Chọn C.. Số tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng là: Lời giải Chọn C Gọi là tiếp điểm của t

Câu 13 [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

song song với trục hoành là

Lời giải Chọn B

Tập xác định

Gọi là hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song trục hoành nên tiếp tuyến có hệ số góc

Ta có (nhận) và (loại vì khi đó tiếp tuyến trùng trục hoành)

Vậy chỉ có một tiếp tuyến thỏa mãn đề bài

Câu 6: [1D5-2.5-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có đồ thị Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng

Lời giải Chọn C

Gọi là tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến của tại là:

Vì tiếp tuyến của tại song song với đường thẳng nên ta có:

Tại : Phương trình tiếp tuyến là: (loại)

Tại : Phương trình tiếp tuyến là: (thỏa mãn)

Câu 25: [1D5-2.5-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiếp tuyến của

đồ thị hàm số song song với trục hoành

Lời giải Chọn C

Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên

Từ đó suy ra đồ thị hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành

Câu 25: [1D5-2.5-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiếp tuyến của đồ thị

hàm số song song với trục hoành

Lời giải

Chọn C

Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên

Từ đó suy ra đồ thị hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành

Câu 16: [1D52.52] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp 2018

-BTN] Biết trên đồ thị : có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm

đó đều song song với đường thẳng : Tìm tổng các tung độ tiếp điểm

Lời giải Chọn D

Gọi là tiếp điểm

Câu 27: [1D5-2.5-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số song song với đường thẳng

Lời giải Chọn A

Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến

Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên

Câu 15: [1D52.52] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1 2017

-2018 - BTN) Cho đồ thị của hàm số Phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng là phương trình nào sau đây ?

Lời giải

Chọn C

Vì tiếp tuyến của song song với đường thẳng nên phương trình tiếp tuyến có dạng với

là tiếp tuyến của khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Vậy phương trình tiếp tuyến

Câu 16: [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trên đồ thị có bao

nhiêu điểm mà tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng

Lời giải Chọn B

Hệ số góc của tiếp tuyến với tại là:

Vì tiếp tuyến song song với nên:

Vậy có điểm thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 7: [1D5-2.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm

số Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song

với đường thẳng

Lời giải Chọn C

Ta có:

Tiếp tuyến song song với đường thẳng nên

*Với , phương trình tiếp tuyến có dạng: (nhận)

*Với , phương trình tiếp tuyến có dạng: (loại)

Vậy có một tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 24 [1D5-2.5-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số

có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Lời giải Chọn C

Tiếp tuyến của song song với đường thẳng

Với Phương trình tiếp tuyến (loại)

Câu 41 [1D5-2.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho hàm số:

Số tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng là:

Lời giải Chọn C

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến của , điều kiện

Vì tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng nên tiếp tuyến

có hệ số góc

Với có , phương trình tiếp tuyến của tại là:

Với có , phương trình tiếp tuyến của tại là:

Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng

Câu 41: [1D5-2.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số ( là

tham số) Tìm tất cả các giá trị để tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ , song song hoặc trùng nhau

Lời giải Chọn A

Câu 2181.[1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

Lời giải Chọn D

Ta có:

Gọi là tiếp điểm

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng

Nên ta có:

Suy ra Phương trình tiếp tuyến là:

Câu 2183.[1D5-2.5-2] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết

tiếp tuyến song song với đường thẳnng

Lời giải Chọn D

Ta có: Gọi là tiếp điểm

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên ta có:

Phương trình tiếp tuyến:

Câu 2186 [1D5-2.5-2] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định với mọi Ta có:

Gọi là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):

Vì tiếp tuyến song với đường thẳng nên ta có:

Câu 2210 [1D5-2.5-2] Cho hàm số: có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị (C) biêt tiếp tuyến song song với đường thẳng

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho xác định với Ta có:

Gọi là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của

Tiếp tuyến song song với đường thẳng

Với

Với

Vậy, có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài:

Câu 2214 [1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng

Lời giải Chọn B

Gọi là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến tại bằng

Theo giải thiết, ta có:

Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài:

Câu 2219 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của

(C) song song với đường thẳng :

Lời giải Chọn A

(trong đó là hoành độ tiếp điểm của (t) với (C))

Phương trình (t):

Câu 2228 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị là Tìm để tiếp

tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ song song với đường thẳng

Lời giải Chọn D

Ta có: Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ có phương trình

Yêu cầu bài toán vô nghiệm

Vậy không tồn tại thỏa yêu cầu bài toán

Câu 2242 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Lời giải Chọn B

Ta có

Gọi Tiếp tuyến của tại có phương trình

Tiếp tuyến song song với nên ta có:

Câu 2256 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định với mọi

Ta có:

Tiệm cận đứng: ; tiệm cận ngang: ; tâm đối xứng

Gọi là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của :

Vì tiếp tuyến song với đường thẳng nên ta có:

*

Câu 2281 [1D5-2.5-2] Gọi là đồ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của

song song với đường thẳng

Lời giải Chọn A

Tiếp tuyến của song song với đường thẳng , suy ra phương trình có dạng:

tiếp xúc với tại điểm có hoành độ khi hệ có nghiệm

Lần lượt thay , vào (1) ta được và bị loại

Vậy phương trình tiếp tuyến

Câu 2493 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu tiếp tuyến của

song song đường thẳng

Lời giải Chọn C

Tập xác định:

Đạo hàm:

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 2495 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương

trình tiếp tuyến đó là:

Lời giải Chọn B

Tập xác định:

Đạo hàm:

Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên ta có:

Câu 2500 [1D5-2.5-2] Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ?

Lời giải

Chọn C

Tập xác định:

Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là

1

Tại Phương trình tiếp tuyến là

Tại Phương trình tiếp tuyến là

Câu 2508 [1D5-2.5-2] Cho hàm số có đồ thị Số tiếp tuyến của song

song với đường thẳng là:

Lời giải Chọn D

Tiếp tuyến tại song song với đường thẳng suy ra

Với ta có phương trình tiếp tuyến:

Với ta có phương trình tiếp tuyến:

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn

Câu 2512 [1D5-2.5-2] Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số song

song với trục hoành bằng:

Lời giải Chọn B

Tiếp tuyến tại điểm song song với trục hoành nên

Câu 2517 [1D5-2.5-2] Gọi là đồ thị hàm số Có hai tiếp tuyến của

cùng song song với đường thẳng Hai tiếp tuyến đó là

Lời giải

Chọn C

Ta có

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng

Suy ra

Câu 2721 [1D5-2.5-2] Phương trình tiếp tuyến của parabol song song với đường thẳng

là :

Lời giải Chọn C

Tọa độ là Phương trình tiếp tuyến

Câu 20: [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)

Lời giải Chọn A

nên

Câu 24: [1D5-2.5-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số

có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là

Lời giải Chọn A

Vì tiếp tuyến song song với nên hệ số góc của tiếp tuyến là Gọi là hoành độ tiếp điểm khi đó hay

)