Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp.. b Gọi M là giao điểm của AC và BD.. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
Trang 1đề thi tuYển sinh 10
Thời gian: 120 phút GV: Thân Văn Chơng
Bài 1 : ( 2,0 điểm )
Cho biểu thức:
−
−
+
2 x 2 x
1 x : x 4
8x 2 x
x 4
với x> 0 ; x≠ 4 ; x≠ 9
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P = -1
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
Cho phơng trình : x2 + 2mx - m2 + 3 = 0 (1) với m là tham số a) Giải phơng trình (1) với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt ?
Bài 3 : ( 2,0 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một khu vờn hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2.Tính chu vi của khu
v-ờn biết rằng nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích khu vv-ờn tăng thêm 30 m2
Bài 4 : ( 3,5 điểm )
Cho đờng tròn (O, R) có AB là dây cố định ( AB < 2R ) Trên cung lớn AB lấy hai điểm C , D sao cho AD // BC
a) Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O, R ) tại A và D , chúng cắt nhau tại
I Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD Chứng minh: O,M,I thẳng hàng c) Chứng minh rằng điểm M thuộc một đờng tròn cố định khi C , D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD // BC
d)Cho biết AB = R và BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Bài 5 : ( 1,0 điểm )
Giả sử phơng trình x2 - mx - 1 = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 , không giải
ph-ơng trình , hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = x1 - x2