Một số đề thi TS 10 tỉnh Tiền Giang (sưu tầm)

1/ Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m.. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn O và O’ lần lượt tại C, D.. 2/ Chứng

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN (Đề chung)

Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

-

Bài 1 : (2,5 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức: M = 3 2 2 - 6 4 2

2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 26x + 6y 200727x - y 2007







Bài 2 : (2,0 điểm)

Cho phương trình x2  2(m-1)x + m - 5 0 với m là tham số

1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1 Tìm nghiệm còn lại

2/ Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình trên Với giá trị nào của m thì 1 2 biểu thức A = x12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó

Bài 3 : (1,5 điểm)

x 4

qua điểm M(0; -2) có hệ số góc bằng m

1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m

2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài 4 : (1,5 điểm)

Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém

ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3 km nên đến sau ca nô thứ nhất 2 giờ

và trước ca nô thứ ba là 3 giờ Tính chiều dài quãng sông AB

Bài 5 : (2,5 điểm)

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F

1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp

2/ Chứng minh: A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BEF

-Hết -*Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính

năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS.

Đề chính thức

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học )

Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

-Bài 1:(3,0điểm)

4









x x

2/ Giải hệ phương trình :

2

2

y xy





 3/ Tính A =  4 7  4 73

Bài 2:(2,0điểm)

Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m

2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

2x x 3 P

x x 2(x x 1)





Bài 3:(1,5điểm)

Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương

Bài 4:(1,5điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1 Xác định

m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất

Bài 5:(2,0điểm)

Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H,

điểm M di động trên CD Tia AM cắt đường tròn (O) tại N Chứng minh rằng:

1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CMN

2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của CAN chạy trên một đường tròn xác định

-Hết -*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng

tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Đề chính

th c ức

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên tin học )

Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

-Bài 1:(2,0điểm)

2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình : mx y 4

x my 1







có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y = 28

m 1 Khi đó hãy tìm các giá trị của x và y

Bài 2:(2,0điểm)

Cho phương trình x2 2(m-1)x - (m+1) = 0

1/ Chứng minh rằng: phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m

2/ Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm x , x thoả điều 1 2 kiện x2  1 x1

Bài 3:(1,5điểm)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – mx – 12

m = 0, (m  0) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x14 + x24

Bài 4:(1,5điểm)

Một người bán hàng cần phải trả cho khách 25 nghìn đồng mà chỉ còn hai loại tiền lẻ là 2 nghìn và 5 nghìn Hỏi người đó có những cách nào để trả lại cho khách hàng đúng số tiền trên

Bài 5:(3,0điểm)

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A Từ điểm B bất

kỳ trên (O) dựng BH vuông góc với xy

1/ Chứng minh BA là phân giác trong của góc OBH

2/ Chứng minh phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định

3/ Gọi M là giao điểm của BH với phân giác trong của góc AOB Chứng minh rằng điểm M nằm trên một đường tròn cố định

-Hết -*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng

tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Đề chính

th c ức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Khĩa ngày 01 tháng 7 năm 2008

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

- Thí sinh làm cả hai phần: tự luận và trắc nghiệm khách quan vào giấy thi.

- Thí sinh làm bài thi phần tự luận trước, thời gian làm bài 90 phút.

- Sau khi tính giờ làm bài 85 phút, giám thị phát tiếp phần trắc nghiệm khách quan

để thí sinh làm bài trong 30 phút cịn lại.

-I PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm):

1/ Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0

2/ Giải hệ phương trình:

1

1









 3/ Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 cĩ hai nghiệm x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22

Bài 2 (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 1 2

x

3 và đường thẳng (d): y

= 2x + 2

1/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d)

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 3 ( 1,5 điểm ):

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hồn thành ngắn hơn 4 ngày Tính năng suất dự định

Bài 4 ( 2,0 điểm ):

Cho hình vuơng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K

1/ Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp Tính gĩc CHK

2/ Chứng minh rằng: KC KD = KH KB

3/ Khi E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ?

-HẾT -*

Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, …

B PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Đề chính thức

Nội dung đề mã số : 001

1.Một hình trụ có thể tích là 80π cm3, bán kính đường tròn đáy là 4cm Khi đó chiều cao hình trụ là:

nghiệm của phương trình:

A x2 14x +9 = 0 B x2 14x + 9 = 0 C x 2  14x + 6 = 0 D x 2  7x + 3 = 0

tròn ngoại tiếp bằng:

bằng:

A.5π cm2 B 10π cm2 C 16π cm2 D 25π cm2

đường tròn tâm A tiếp xúc với BC bằng:

2

136π cm Khi đó bán kính đáy hình nón bằng:

là:

0 0

sin 41 cos 49 có giá trị bằng:

A.x = -4 B x = -2 C x = 4 D x = 2

-Hết -B PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Nội dung đề mã số : 002

1. Cho tam giác ABC có AB = 2 3cm , AC = 2 cm, BC = 4 cm Khi đó bán kính đường tròn tâm A tiếp xúc với BC bằng:

chiều cao hình trụ là:

tròn ngoại tiếp bằng:

là:

A.144π cm2 B 4π cm 2 C 100π cm2 D 44π cm2

2

136π cm Khi đó bán kính đáy hình nón bằng:

P bằng:

A.-15 B -1 C 15 D 1

0 0

sin 41 cos 49 có giá trị bằng:

nghiệm của phương trình:

A x2 7x + 3 = 0 B x2 14x + 6 = 0 C x 2  14x + 9 = 0 D x 2  14x +9 = 0

-Hết -B PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Nội dung đề mã số : 003

1. Một hình cầu có bán kính 6cm, khi đó thể tích hình cầu bằng: ( Lấy π 3,14  )

bằng:

0 0

sin 41 cos 49 có giá trị bằng:

là:

A 44π cm2 B.144π cm2 C 4π cm2 D 100π cm2

nghiệm của phương trình:

A x2 14x +9 = 0 B x2 7x + 3 = 0 C x2 14x + 9 = 0 D

2

x  14x + 6 = 0

2

136π cm Khi đó bán kính đáy hình nón bằng:

11 Giá trị của x để 4x 3 x 2 25x 18    là:

chiều cao hình trụ là:

đường tròn tâm A tiếp xúc với BC bằng:

tròn ngoại tiếp bằng:

-

-Hết -B PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Nội dung đề mã số : 004

1. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 12cm) và (O; 10cm) là:

A 44π cm2 B 4π cm2 C 100π cm2 D 144π cm2

đường tròn tâm A tiếp xúc với BC bằng:

2

136π cm Khi đó bán kính đáy hình nón bằng:

nghiệm của phương trình:

A x2 14x + 9 = 0 B x 2  14x + 6 = 0 C x 2  14x +9 = 0 D x2 7x + 3 = 0

0 0

sin 41 cos 49 có giá trị bằng:

8 Giá trị của x để 2007 9x  có nghĩa là:

chiều cao hình trụ là:

P bằng:

tròn ngoại tiếp bằng:

-Hết -UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Khóa ngày 01 tháng 7 năm 2008

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

- Thí sinh làm cả hai phần: tự luận và trắc nghiệm khách quan vào giấy thi.

- Thí sinh làm bài thi phần tự luận trước, thời gian làm bài 90 phút.

- Sau khi tính giờ làm bài 85 phút, giám thị phát tiếp phần trắc nghiệm khách quan

để thí sinh làm bài trong 30 phút còn lại.

-I PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm):

1/ Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0

2/ Giải hệ phương trình:

1

1









 3/ Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22

Bài 2 (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 1 2

x

3 và đường thẳng (d): y

= 2x + 2

1/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d)

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 3 ( 1,5 điểm ):

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày Tính năng suất dự định

Bài 4 ( 2,0 điểm ):

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K

1/ Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp Tính góc CHK

2/ Chứng minh rằng: KC KD = KH KB

3/ Khi E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ?

-HẾT -*

Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ……).

Đề chính thức

II PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4,0 điểm, gồm 16 câu u)

Thời gian làm bài: 30 phút

- -Câu 1: Phương trình bậc hai nào sau đây nhận 3  2 và 3  2 làm hai nghiệm:

A x 2  2 2 x+1 0  B x 2  2 2 x 1 0   C x 2  2 3 x+1=0 D x 2  2 3 x 1 0  

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = 3a cos00 + b sin900 – a bằng:

Câu 3: Một chiếc bát có dạng nửa hình cầu, bán kính miệng bát bằng 9cm Số nước

mà bát có thể chứa nhiều nhất là: (lấy = 3,14)

A 1520,04cm3 B 1526,04cm3 C 1250,04cm3 D 1350,04cm3

Câu 4: Hai đường thẳng y = (m – 1)x + 2 (m 1) và y = 3x – 1 song song với nhau khi m bằng:

Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 – mx + 1 = 0 có nghiệm số kép là:

-2

Câu 6: Giá trị của x để 13x 7  xác định là:

A x 7

13

13

13

13



Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH = 9, HC = 25 Khi đó

AH bằng:

Câu 8: Kết quả của phép tính 50  1  22 là:

A 3 2 2  B 6 2 1  C 2 2 3  D 4 2 1 

Câu 9: Hệ phương trình 4x my 1mx y 4 

 

A m 2 và m - 2 B m  - 2 C m 2 D m  4

Câu 10: Giá trị của a để parabol (P): y = ax2 đi qua điểm A(4; 5) là:

A a 4

16

4

16

5



Câu 11: Kích thước của hình chữ nhật có chu vi bằng 6m và diện tích bằng 2m2 là:

Câu 12: Hai đường tròn (O; 17cm) và (O’; 10cm) cắt nhau tại A và B Cho OO’ = 21cm, khi đó AB bằng:

Câu 13: Một hình trụ có đường kính đáy bằng 12cm và chiều cao bằng 12cm Khi đó

diện tích xung quanh của nó bằng:

A 140 cm 2 B 144 cm 2 C 288 cm 2 D 72 cm 2

Mã đề: 109

Câu 14: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 65

2

cm

 Khi đó thể tích hình nón bằng:

A 50 cm 3 B 100 cm 3 C 100cm3 D 50cm 3

Câu 15: Dây cung AB bằng 36cm của đường tròn (O; 30cm) có khoảng cách đến tâm

là:

Câu 16: Đường thẳng qua A(-2; 4) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 có

phương trình là:

A y = 3x + 10 B y = 3x + 4 C y = – 3x – 2 D y = – 3x + 2

-HẾT -UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Khóa ngày 01 tháng 7 năm 2008

Môn thi: TOÁN (Chuyên toán)

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 ( 2,0 điểm):

1/ Giải phương trình : x4 + (x + 2)4 = 184

2/ Cho hàm số y = x 2  2x 1   x 2  6x 9 

a/ Vẽ đồ thị của hàm số trên

b/ Với giá trị nào của x thì y  4

Bài 2 (2,0 điểm):

1/ Giả sử m là một tham số để phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = m có

4 nghiệm x1, x2, x3, x4 đều khác không Hãy tính giá trị của biểu thức:

P =

x x x x theo m

2/ Giả sử x0 là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

a a

  Chứng minh rằng : x 0   1 M

Bài 3 (2,0 điểm):

1/ Cho ba số dương x, y, z thoả điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất

    

2/ Cho a3 + b3 = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a + b

Bài 4 (2,0 điểm):

1/ Tìm tất cả các tam giác vuông có ba cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi

2/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống vị trí cuối cùng thì số đã cho tăng lên ba lần

Đề chính th c ức

Bài 5 (2,0 điểm):

Cho đường tròn (O) cố định và dây AB không đi qua tâm O của đường tròn C

là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AB Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại H

1/ Chứng minh rằng đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định

2/ Tìm đường di chuyển của điểm M khi C chuyển động trên cung nhỏ AB

-HẾT -* Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ……