Cac bai toan nang cao khac BTTL

1; 2  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Các bài toán nâng cao khác Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang... b Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Bài 9... Tìm một điểm C trên mặt phẳ

Phần 5 Các dạng khác

Bài 1 Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào song song?

A.y  2 x  1vày   3 x 1 B.y   2 x 2vày   2 2 x

C.y  2 x  1vày   1 2 x D.y   2 x 1vày   1 2 x

Bài 2 Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào trùng nhau?

A.y  2 x  1vày   3 x 1 B.y   2 x 2vày   2 2 x

C.y  2 x  1 vày   1 2 x D.y   2 x 1 vày   1 2 x

Bài 3 Với giá trị nào của mthì hai đường thẳng y  ( m  1) x  2vày   (3 m x )  5song song với nhau?

A 1 B 3 C – 2 D 2

Bài 4 Cho hai đường thẳng y  2 x  3 và y  mx  23 cắt nhau tại điểm thuộc đường thẳng

1

y   x Khi đó m bằng:

A 11 B – 11 C 1 D – 1

Bài 5 Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y  2 x  7và 5 1

y  x

  là:

A 0 B 1 C – 1 D 2

Bài 6 Đồ thị hàm số ymx32mx2 (1 m x)  3 2m không đi qua điểm nào trong các điểm cho dưới đây:

A ( 1; 2)  B (1;4) C ( 2;1)  D (1; 2) 

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Các bài toán nâng cao khác Bài tập tự luyện

Giáo viên: Hồng Trí Quang

Bài 7 Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị của hai hàm số y   2 x 3và y   2 x 2trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

A

B

C

D

Bài 8 Cho hai đường thẳng d y :   2 x  1và ':d y3x 2

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Bài 9 Cho 2 hàm số:y3xm và y 3 2m x  Với giá trị nào của m thì đồ thị hai 2 hàm số trên là 2 đường thẳng:

a) Song song ; b) Cắt nhau ; c) Trùng nhau

Bài 10 Cho hàm số y  (2  m ) x   m 1, có đồ thị d Tìm m để đường thẳng d

a) song song với đồ thị y  ; x 2

b) vuông góc với đường thẳng x   y 2 0

Bài 11 Tìm hàm số (d1): yax biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; -1) và : b

a) Có hệ số góc bằng a  2;

b) Vuông góc với đường thẳngx2y  3 0

Bài 12 Cho hai đường thẳng :d y12x 5 m và d':y3x 3 m

a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng theo m

b) Tìmmđể A nằm trên trục tung

c) Tìmmđể A nằm bên trái trục tung

Bài 13 Vẽ đồ thị hàm số y 2x  3

Bài 14 Cho đường thẳng :d y2x  5

a) Đường thẳng d cắt Ox tại E và Oy tại F Tính diện tích tam giác OEF

b) Cho M(3;3) Tìm một điểm C trên mặt phẳng tọa độ để tứ giác MEFC là hình bình hành

Bài 15 Cho hàm số y(2m 1)x m (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d 4

a) Tìm m để d đi qua điểm A  1; 2

b) Tìm m để d song song với đường thẳng (∆) : y 5x 1

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định

Bài 16 Cho hàm số y  ( m  1) x  mcó đồ thị d

a) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị với trục hoành, trục tung Tìm tọa độ A, B b) CMR với mọi m, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng d bằng 1

d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng d là lớn nhất

Bài 17 Cho hàm số y x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Vẽ đường thẳng y = 2 cắt đồ thị y = |x | tại A và B Chứng minh tam giác OAB là tam giác vuông Tính diện tích tam giác OAB

Bài 18 Cho đường thẳng m2xm1y1( m là tham số )

a) CMR đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng là lớn nhất

Bài 19 Vẽ đồ thị hàm số y 2x

Bài 20 Vẽ đồ thị các hàm số

Bài 21 Cho đường thẳng d có phương trình: (x m2)(m3)ym 8

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định b) Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng bao nhiêu?

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất?

Bài 22 *Cho hàm số 2 2

y x  x  x  x ax có đồ thị là (C)

a) Vẽ đồ thị các hàm số y  x 1;y3x3;y5x 1

b) Xác định a để đồ thị (C) đi qua điểm B(1; 6) Vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x24x 4 4x24x  1 1 m2x

a)

b) Thay tọa độ B(1; 6) vào phương trình đồ thị hàm số ta có a = 2

Với a = 2 ta có y x2 2x1 2+ x

1

x 1; x

2 1

2 5x 1; x

y x 2 2x 1 +2

2

    





          







Vẽ đồ thị hàm số

c) Dựa vào đồ thi hàm số trên ta thấy :



    thì phương trình vô nghiệm



    thì phương trình có duy nhất một nghiệm



    thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giáo viên: Hồng Trí Quang

Nguồn : Hocmai