Với mỗi cách chọn ta có 6 cách chọn Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn Với mỗi cách chọn ta có cách chọn Suy ra trong trường hợp này có số.. Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn Với mỗi
Trang 1Câu 4: [1D2-1.5-2] Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Tính trực tiếp
Vì là số chẵn nên
TH 1: có 1 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có 6 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có cách chọn
Suy ra trong trường hợp này có số
Với mỗi cách chọn , do nên ta có 5 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có cách chọn
Suy ra trong trường hợp này có số
Vậy có tất cả số cần lập
Cách 2: Tính gián tiếp ( đếm phần bù)
Gọi { số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số } { số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số } { số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số }
Dễ dàng tính được:
Ta đi tính ?
là số lẻ có 2 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn (vì )
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn
Với mỗi cách chọn ta có 4 cách chọn
Suy ra
Câu 17: [1D2-1.5-2] Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ
số khác nhau:
Lời giải
Chọn A.
TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách
TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
Trang 2Câu 21: [1D2-1.5-2] Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn chia hết cho và
Lời giải
Chọn C.
Số các số tự nhiên lớn nhất, nhỏ hơn chia hết cho và là
Số các số tự nhiên nhỏ nhất, nhỏ hơn chia hết cho và là
Số các số tự nhiên nhỏ hơn chia hết cho và là nên chọn
Câu 24: [1D2-1.5-2] Cho tập Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số và chia hết cho 5
Lời giải
Chọn A.
Gọi là số cần lập,
có 1 cách chọn, cách chọn Trường hợp này có 360 số
có một cách chọn, số cách chọn Trường hợp này có 300 số
Vậy có số thỏa yêu cầu bài toán
Câu 26: [1D2-1.5-2] Cho tập hợp số: Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số
khác nhau và chia hết cho 3
Lời giải
Chọn B.
Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3 Trong tập A có các tập
Vậy số các số cần lập là: số
Câu 3638 [1D2-1.5-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự
giảm dần:
Lời giải Chọn D
Với một cách chọn chữ số từ tập ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần
Ta có cách chọn chữ số từ tập
Do đó có số tự nhiên cần tìm nên chọn
Câu 3034 [1D2-1.5-2] Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có
các chữ số khác nhau:
Lời giải Chọn A.
TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách
TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
Trang 3TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 16: [1D2-1.5-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm chữ số khác nhau?
Hướng dẫn giải Chọn B
Câu 672 [1D2-1.5-2] Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ
số khác nhau:
Lờigiải ChọnA.
TH1: số có chữ số thì có cách
TH2: số có chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
TH3: số có chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có số
BÀI2:HOÁNVỊ–CHỈNHHỢP–TỔHỢP