Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất... Nếu
Trang 1Bài I : Giải các phương trình sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 3 1
x
+ − + = −
3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) 2
2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x − x = x x − + + −
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x + ≤ x + − x + Bài III : 1) Giải phương trình 2 x − = 4 3(1 − x ) 2) Cho a > b Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7
Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất cĩ 120 lít dầu, thùng thứ hai cĩ 90 lít dầu Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD IA = DC Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? Bài Làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2Bài I : Giải các phương trình sau
1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 1 2
x
− − − = +
3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 4) 4 4 2
− + + =
− +
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5 2 6 3 x − − x + ≥ x − Bài III : Cho m < n Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1
3) Giải phương trình x + = 2 3 x − 5 Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đĩ trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân tại A cĩ AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? Bài Làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3Bài I : Giải các phương trình sau
1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2) 2 1 2 1
3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4) 5 296 2 1 3 1
− + −
Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 )2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình 5 x − 10 = 2 x + 4 Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên cĩ hai chữ số với tổng các chữ số của nĩ bằng 14 Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nĩ thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC cĩ AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD của gĩc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC - DB DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ? Bài Làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4Bài I : Giải các phương trình sau
1) ( x - 1 )2 - 9 = 0 2)
12 1 2 8 1 6 3 3 2 4 5 − − = − + − + x x x x 3) 2 1 2 3 1 4 1 3 x x x x − + = + + − 4) 3 x − = 6 5 x + 1 Bài II : 1) Giải bất phương trình 3 1 10 2 3 5 4 + + < − + x x x và biểu diễn tập nghiệm của nĩ trên trục số : 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :
3 2 2 1 > − − + x x x và 2 3 5 4 3 3 x + x − ≥ x −
3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 Hãy tìm
tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6 Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ ABC cân tại A cĩ AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác gĩc B cắt AC tại M, phân giác gĩc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cĩ cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? Bài Làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5Bài I Giải các phương trình sau :
1) 2x – 3 = 4x + 7 2) 2 3 1
3) 2 2 5 1 0 2 10 x x x + − − = 4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7 Hãy : 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đĩ số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2 Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD cĩ AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE ⊥ AB tại E , CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF Bài V : Cho hình hộp chữ nhật cĩ chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích xung quanh của hình hộp ? Bài Làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 6………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………