Kiểm tra 45 phút số 1 Môn : Hình 10

1 Tìm các vectơ khác 0r có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A,B,C 2 Dựng MDuuuur uuur=AC.

Bµi kiÓm tra 45 phút số 1

Môn : Hình 10

Giáo viên:

ĐỀ BÀI

Cho tam giác ABC Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,

CA, AB.

1) Tìm các vectơ (khác 0r

) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A,B,C

2) Dựng MDuuuur uuur=AC.

3) Chứng minh rằng : uuuur uuur uuur rAM BN CP+ + =0

4) Lấy P, Q, R thỏa mãn:PA PBuuur uuur+ =0,3uuurAQ−2uuurAC =0,RBuuur=2uuurRC Cmr:

P,Q,R thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

1) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAB BA AC CA BC CB, , , , ,

3 điểm 2) Dựng đượcMDuuuur uuuur= AM 2 điểm

3) (2,5 điểm)

+ 2AMuuuur uuur uuur=AB AC+ (vì…) (1)

+ 2BN BA BCuuur uuur uuur= + (vì…) (2)

2CP CA CB+ uuur uuur uuur= + (vì…) (3)

* (1)+ (2)+ (3) vế theo vế ta được: 2(uuuur uuur uuurAM BN CP+ + )= = 0r

⇒uuuur uuur uuur rAM BN CP+ + =0

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

4) (2,5 điểm)

2

PA= − AB

uuur uuur

+ 2

3

QAuuur= − uuurAC

+RA ABuuur uuur= −2uuurAC

1 điểm

+ 1 2 , 3 2

PQ= − AB+ AC PR= − AB+ AC

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

1

3

⇒uuur= uuur

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm