ÔN tập đại số 9 CHƯƠNG III

Từ đó xác định số nghiệm của hệ... c Tìm các giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm nguyên... Xác định giá trị của m để hệ 1: a Có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó th

Trang 1

Gv: Nguyễn Hồng Khanh Đại số 9

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 2x – y = 3; b) 0x + 5y = - 10; c) - 4x + 0y = - 12

2 Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng sau

không?

a)  4;5 , 7 5 53

2 9 53

x y

 



 ; b) 1;8 , 5 2 9

14 5

x y







3 Vẽ hai đường thẳng  d x y1  2 và  d2 2x3y0

Hỏi đường thẳng  d3 3x2y10 có đi qua giao điểm của  d1 và  d2 hay không?

4 Xét các đường thẳng d có phương trình: (2m + 3)x + (m + 5)y + (4m -1) = 0 ( m là tham số )

a) Vẽ đường thẳng d ứng với m = - 1

b) Tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng d đều đi qua

5 Tìm các giá trị của b và c để các đường thẳng

4x + by + c = 0 và cx – 3y + 9 = 0 trùng nhau

6 Đường thẳng ax + by = 6( với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác

có diện tích bằng 9 Tìm tích ab

7 Minh hoạ hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

6

x y





 

x y





 

3 0 12

x y

 





0 5 10

x y







8 Cho hệ phương trình 0 2

x y

 





 



a) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho Từ đó xác định số nghiệm của hệ b) Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1 hay không?

9 Ba đường thẳng sau có đồng quy hay không?

(d1): x = - 2 ; (d2): 2x – y = 4; (d3): 3x – 7y = 17

10.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

3 5

x y





 ; b) 1,7 2 3,8

0,5 2,5 0, 4

x y







11.Giải các hệ phương trình :











Trang 2

12.Giải các hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ:

a)

1 1 4

5

1 1 1

5

x y



 





  



; b)

15 7

9

4 9

35

x y



 





  



13.Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

10 11 31

 





x y





 

 ; c) 3,3 4, 2 1

9 14 4







14 Giải các hệ phương trình :





4









15 Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A (4; 3) và B (-6; -7)

16 Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy:

 d1 5x11y8,  d2 10x 7y74,  d3 4mx2m1 y m 2

17 Cho (d):( m + 2)x – (2m -1)y + 6m – 8 = 0 Chứng minh rằng (d) luôn đi qua giao điểm của hai

đường thẳng: (d1): x – 2y + 6 = 0 và (d2): 2x + y – 8 = 0

18 Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

a)  d1 : 5x 2y c và  d2 :x by 2, biết rằng  d1 đi qua điểm A(5; -1) và  d2 đi qua

điểm B(-7; 3)

b)  d1 :ax2y3 và  d2 : 3x by 5, biết rằng  d1 đi qua điểm M(3; 9) và  d2 đi qua

điểm N(-1; 2)

19 Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên: 2 1

mx y m

x my m







20 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a) 5x + 3y = 2; b)12x – 7y = 45

21.Trên đường thẳng: 8x – 13y + 6 = 0.

Hãy tìm các điểm nguyên nằm giữa hai đường thẳng: x = - 10 và x = 30

22 Cho hệ phương trình với tham số a: ( 1) 1

( 1) 2

a x y a

   







a) Giải hệ phương trình với a = 2.

b) Giải và biện luận hệ phương trình

c) Tìm các giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

d) Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện x + y nhỏ nhất

Trang 3

23 Cho hệ phương trình:

2 2 2 2 11 ( 2)( 2)





a) Giải hệ phương trình khi m = 24;

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

24 Giải hệ phương trình: a)

2 2

37 19 28

x y xy

y z yz

z x zx









; b)

1 3 7

x y xy

y z yz

z x zx

  





  



   



y x

x y











; b)

1 1 1

x y

y z

z x







26 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a2 2b23b 3a ab thành nhân tử, rồi áp dụng để giải hệ phương trình

2

x y y x xy







2 2

4 4 2 2

7 21

x y xy

x y x y





3( ) 7( )

x xy y x y







2 2

4 2 2 4

5 13

x y

x x y y





6 5

x y xy

xy x y



  



2 2

1 1

5

1 1

9

x y



   







2

19 7







4 2

x xy y



  

35

x y y x

x x y y







2 2

2 8





 ; b)

3 3

1 2

  





 



 

2

12 6

xy xy

   

   



   





; b)

2 2

36 72

x y x y

y x x y







3

6

6 8

x y x y







; b)

3

2

x y x y





   



Trang 4

3

y x



  





  



; b)

2 2 2 2

2 3

y y x x x y









 



35 Giải hệ phương trình: a)    

2 2

13 25

x y x y







; b) 3

x y xy





   



 







; b)    

   

2 2







2 2 2

6

y xy x

x y x





 ; b)

x xy y







38 Giải hệ phương trình: a) 5 2 7







; b)

3 3

4 4

1 1

x y







4







1







2

17 4

4 52

x x y x xy







185 65

x xy y x y







12

3 12

3

x

y x

y

y x





  



; b) 2 2 1

x y y x

x y x y





   



4 3 2 2

1 1

x x y x y

x y x xy





2







43 Giải hệ phương trình: a) 1 1

2 2 2

x y

   





   



; b)

5 5

1

x y







3 3

2 2

1 1

x y





 ; b)  

2

3 3

2 19

x y y

x y







CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Trang 5

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

' ' ', ' 0 ( ')







 (D) cắt (D’) 

' '

 (D) // (D’) 

' ' '

a  b  c  Hệ phương trình vô nghiệm.

 (D)  (D’) 

' ' '

a  b  c  Hệ phương trình có vô số nghiệm

II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập 1: Cho hệ phương trình

x my

 





 

1 Giải hệ phương trình (1) khi m = –1

2 Xác định giá trị của m để:

a) x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1).

b) Hệ (1) vô nghiệm.

3 Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.

4 Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1.

Bài tập 2: Cho hệ phương trình 2

2 4 9

  





  

1 Giải hệ (1) khi k = 1.

2 Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7.

3 Tìm nghiệm của hệ (1) theo k.

Bài tập 3: Cho hệ phương trình 3

 





 

1 Giải hệ phương trình (1) khi m = –7

2 Xác định giá trị của m để:

a) x = – 1 và y = 4 là nghiệm của hệ (1).

b) Hệ (1) vô nghiệm.

Bài tập 4: Cho hệ phương trình 2 1

2 3 1

 





 

1 Giải hệ phương trình (1) khi m = 3

2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = 1

2

 và y = 2

3

Bài tập 5 : Cho hệ phương trình 4

2 3

 





 

Trang 6

1 Giải hệ phương trình (1) khi m = –1.

2 Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa 0

0

x y









 .

Bài tập 6: Cho hệ phương trình 2 3 1

3 2 2 3

  





  

1 Giải hệ phương trình khi m = – 1.

2 Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa 1

6

x y









 .

Bài tập 7: Cho hệ phương trình : mx2mx 3y y 15

1 Giải hệ (1) khi m = 1.

2 Xác định giá trị của m để hệ (1):

a) Có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

b) Có nghiệm (x, y) thỏa: x – y = 2.

Bài tập 8 : Cho hệ phương trình : 2





a) Khi m = – 2, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.

b) Tính giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và tính nghiệm

duy nhất đó theo m

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT

1.Tổng của hai số bằng 59 Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7 Tìm hai số đó

2.Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4 Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con

3.Cho một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho

4.Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh Anh Quang góp 15 triệu đồng Anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng

5.Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10000 đồng Hôm nay

mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt chỉ hết 9600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

6.Một sân hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân vườn

Trang 7

7.Trong phòng học có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

8.Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lua giống cũ Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch ít hơn 4

ha trồng lúa cũ là 1 tấn

9 Hai thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa gạch đã có công nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3

4 bức tường Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xây xong bức tường?

10 Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy, tháng hai tổ một vượt 12%, tổ hai vượt 15% nên sản xuất được 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

11 Một canô chạy trên sông xuôi dòng 84 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ Nếu canô xuôi dòng

112 km và ngược dòng 110 km thì mất 9 giờ Tính vận tốc riêng của canô và vận tốc của dòng nước

12 Hai xe lửa A và B cách nhau 650km đi ngược chiều nhau để gặp nhau Nếu chúng khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau 10 giờ Nhưng nếu xe lửa thứ hai khởi hành sớm hơn xe lửa thứ nhất 4 giờ 20 phút thì chúng sẽ gặp nhau sau 8 giờ tính từ lúc xe lửa thứ nhất khời hành Tính vận tốc của mỗi xe lửa?

13 Một người đi đoạn đường dài 640 km với 4 giờ đi ôtô và 7 giờ đi tầu hoả Hỏi vận tốc của ôtô và tầu hoả, biết rằng vận tốc của tầu hoả hơn vận tốc của ôtô là 5 km/h ?

14 Một hình thang có diện tích là 70 cm2, chiều cao bằng 7cm Xác định chiều dài các cạnh đáy, biết rằng các cạnh đáy hơn kém nhau 4cm

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	302 KB