GIAO AN PP MOI k12 GT c4

1. Kiến thức:  Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.  Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kỹ năng:  Tính được môđun của số phức.  Tìm được số phức liên hợp của một số phức.  Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 4. Thái độ: – Rèn luyện tư duy logic và hệ thống, khái quát hóa, cẩn thận trong tính toán. – Nghiêm túc khoa học, tích cực, chủ động trong bài học.

Trang 1

Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC

 Tính được môđun của số phức

 Tìm được số phức liên hợp của một số phức

 Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ

4 Thái độ:

– Rèn luyện tư duy logic và hệ thống, khái quát hóa, cẩn thận trong tính toán

– Nghiêm túc khoa học, tích cực, chủ động trong bài học

4 Định hướng phát triển năng lực:

1 Năng lực tính toán 1 Sử dụng được ngôn ngữ Toán học

2 Sử dụng được các công cụ Toán học

2 Năng lực tư duy 1 Sử dụng phương pháp tư duy logic toán học

3 Năng lực giải quyết vấn đề 1 Năng lực định hướng và giải quyết bài toán

4 Năng lực tự học 1 Năng lực tự ra các bài toán tương tự để tự phát

triển kỹ năng

5 Năng lực giao tiếp

1 Trao đổi trong hoạt động nhóm

2 Trình bày bải giải, giao tiếp với giáo viên, các thành viên trong lớp, trong nhóm học tập

6 Năng lực hợp tác 1 Hợp tác, làm việc theo nhóm.

2 Hợp tác với giáo viên

7 Năng lực làm chủ bản thân 1 Làm chủ các tính huống học tập

2 Làm chủ trong các tình huống trao đổi nhóm

8 Năng lực sử dụng công nghệ

thông tin

1 Nắm được yêu cầu của giáo viên đối với các vấn

đề giáo viên có sử dụng hỗ trợ công nghệ thông tin

II CHUẨN BỊ:

1 Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước ở nhà Máy tính cầm tay

Trang 2

2 Giáo viên: SGK, Giáo án Hình vẽ minh họa Hệ thống bài tập Bài giảng

Powerpoint Bảng phụ

III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp để giải quyết vấn đề Kết hợp với trình chiếu và

hoạt động nhóm

3 Kỹ thuật dạy học: Ghi bảng, trình chiếu và hướng dẫn học sinh thảo luận

nhóm Hướng dẫn học sinh tự học ở tại lớp và tìm tòi mở rộng ở nhà

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Kĩ năng/năng lực cần đạt

a GV giao việc, nêu yêu cầu

Câu hỏi 1 Nêu lại các tập hợp số đã học ?

Câu hỏi 2 Có tập hợp số nào lớn hơn chứa tập hợp

số thực không?

b HS nắm rõ yêu cầu, tổng hợp kiến thức đã học và

thực hiện yêu cầu

c Học sinh trả lời kết quả

Câu hỏi 1: Tập hợp các số tự nhiên: �

Đặt vấn đề :

Các tập hợp số đã họcbao gồm:

Tập hợp các số tự nhiên:

�Tập hợp các số nguyên:

�Tập hợp các số hữu tỉ: �Tập hợp các số thực: �

Từ đó dẫn dắt vấn đề:

H: Có tập hợp số nào lớn

hơn chứa tập hợp số thựckhông? Và (nếu có), tạisao lại mở rộng tập hợp

số như vậy?

Năng lựcgiao tiếp

Năng lực tưduy

Năng lựcgiải quyếtvấn đề

Trang 3

diễn hình học số phức, môđun của số phức, số phức

liên hợp

2 Phương thức: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

Hoạt động cá nhân, từ đó học sinh chủ động hình

w Ta bổ sung vào R một số mới, ký hiệu là i và coi nó

là một nghiệm của pt trên Như vậy:

c Củng cố: Mục đích Giúp HS củng cố kiến thức vừa

học, rèn kỹ năng nhận biết được phần thực, phần ảo

Câu Phần thực,

phần ảo

Năng lực tựhọc, tư duy

Năng lựchợp tác

Năng lựctính toán

Trang 4

4 z7

GV giao việc: Đọc đề và giải ví dụ 1

Giáo viên nêu chú ý

HS theo dõi và áp dụng thực hiện yêu cầu

Năng lực tưtuy tínhtoán

Đơn vị kiến thức 2: Hai số phức bằng nhau (5

phút)

a Tiếp cận:

b Hình thành kiến thức:

GV nêu định nghĩa số phức bằng nhau

c Củng cố: Mục đích Giúp HS củng cố kiến thức vừa

học, rèn kỹ năng nhận biết được phần thực, phần ảo

của số phức

VD: Tìm các số thực ;x y biết

(3x 1) (2y1)i   (x 1) (y 5)i

Gv giao việc: Đọc đề và giải ví dụ

HS theo dõi và áp dụng thực hiện yêu cầu

x y

GV nêu chú ý HS theo dõi và ghi chép

Đơn vị kiến thức 3: Biểu diễn hình học của số phức

(5 phút)

a Tiếp cận:

 GV giới thiệu cách biểu diễn hình học của số phức

H1 Nhận xét về sự tương ứng giữa cặp số (a; b) với

toạ độ của điểm trên mặt phẳng?

3 Hai số phức bằng nhau

Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và

phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

 Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn

giản là bi:

bi = 0 + bi Đặc biệt, i = 0 + 1i.

Số i : đơn vị ảo

4 Biểu diễn hình học số phức

Điểm M(a; b) trong một

Năng lựctính toán.Năng lựcgiải quyếtvấn đề

Năng lực tựhọc

Năng lực tưduy

Trang 5

Đ1 Tương ứng 1–1.

b Hình thành kiến thức:

Điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt

phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z a bi  .

c Củng cố: Mục đích giúp HS củng cố kiến thức vừa

học, rèn kỹ năng biểu diễn hình học của số phức

H2 Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ?

Đ2 HS thực hiện yêu cầu.

H3 Nhận xét về các số thực, số thuần ảo?

Đ3 Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các

điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy

Đơn vị kiến thức 4: Môđun của số phức (5 phút)

a Tiếp cận: GV nêu khái niệm môđun của số phức.

VD: Biểu diễn các số

phức sau trên mặt phẳngtoạ độ:

Năng lực tưduy

Năng lựctính toán.Năng lựcgiải quyếtvấn đề

Năng lực

Trang 6

1 Mục tiêu: Giúp HS củng cố kiến thức vừa học, rèn

kỹ năng tính toán thông qua bài tập trắc nghiệm

2 Phương thức: Bài tập trắc nghiệm và giải bài tập

Hoạt động nhóm (Phiếu học tập số 1)

3 Cách tiến hành:

a GV giao việc: Đọc đề và giải các câu 1, 2, 3,4

Quan sát và hỗ trợ những HS yếu khi giải bài tập

Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết quả của 1

số nhóm HS Đặt các câu hỏi để HS trả lời để xem xét

HS có hiểu được bài không

b) z 3i

c) z 4

6 Số phức liên hợp

Cho số phức z a bi  Ta gọi a bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là

 

z a bi

Chú ý:

 Trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn z và z

đối xứng nhau qua trục Ox.

Năng lực tưduy

Trang 7

Câu 1: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn nằm

Có bao nhiêu số phức có môđun bằng 5

Câu 3: Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của

Câu 4: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn

các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z| = 3

Năng lực tưduy

GV nêu bài tập, hướng dẫn học sinh giải Quan sát,

đánh giá bài giải của học sinh

Câu 1: Tìm số phức z ,biết:

|z| = 2 và z là số thuần ảo

Câu 2: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn

các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-2i| = 2

HS thực hiện yêu cầu

GV nhận xét, hoàn thiện bài giải của HS

Câu 1: Đặt z x yi

( ,x y R� Từ giả thiết ta)được:

00

x y

x x

Câu 1: Đặt z x yi( ,x y R� Từ giả thiết ta)

x  y Vậy tập hợp điểm biểudiễn các số phức z là

Năng lựcgiao tiếp.Năng lực tư

Trang 8

đường tròn tâm O(0;2),R=2.

duy

HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TÒI MỞ RỘNG (3 phút)

1 Mục tiêu: Giúp HS bước đầu ứng dụng kiến thức

đã học vào các bài toán nâng cao Qua đó, HS hiểu rõ

và kiểm chứng lại công thức đã học

2 Phương thức: Giao bài tập cho các nhóm tìm hiểu

3 Cách tiến hành:

HS về nhà giải quyết vấn đề và nộp sản phẩm lại để

GV đánh giá

3.1 Một số tính chất số phức dùng trong trắc nghiệm

3.2 Cực trị của số phức

VD: Trong các số phức z thỏa mãn

|z 2 4 | |i  z 2 |i

Tìm các số phức z có modun nhỏ nhất

3.3 Một số bài tập về Max-min số phức

VD: Cho số phức z thỏa mãn |z z 1| r

Năng lực tưduy

Năng lựclàm chủ bảnthân

V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC

− Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình

học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

− BTVN: 1, 2, 4, 6

− Đọc bài tiếp theo "Cộng, trừ và nhân số phức"

Trang 9

PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành

A z B z3i C z 4 3i D z 4 3i

Câu 2: Cho các số phức z 3 3 ,i z  3 4 ,i z5 ,i z  1 4 ,i z  5,z 1 2i

Có bao nhiêu số phức có môđun bằng 5

Câu 3: Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của số phức z 1 i

A 1 i B 1 i  C 1 i D 1 i 

Câu 4: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

|z| = 3

A Đường tròn tâm O, R=9 B Đường tròn bất kỳ có R=3

C Đường tròn tâm O, R=3 D Đường tròn tâm I(1;1), R=3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Tìm số phức z ,biết |z| = 2 và z là số thuần ảo

Câu 2: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |

z-2i|= 2

Trang 10

Chủ đề : SỐ PHỨC

A KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian Tiến trình dạy học

+ Biết dạng đại số của số phức

+ Biết cách biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức, số phức liên hợp.+ Nắm vững quy tác cộng, trừ và nhân số phức

+ Biết tính tổng và tích của 2 số phức liên hợp

+ Biết chia 2 số phức

+ Biết khái niệm căn bậc hai của số phức

+ Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức

2 Về kỹ năng

+ Tìm phần thực, phần ảo của số phức

+ Tìm môđun của số phức

+ Tìm số phức liên hợp

+ Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân số phức

+ Thực hiện được phép chia 2 số phức

+ Biết tính căn bậc hai của số phức

+ Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực nếu  < 0

3 Về thái độ

+ Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới hình thanh và phát triển ở học sinh

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh ợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet

để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, thuyết trình

+Năng lực tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS.

Trang 11

Học sinh áp dụng được các công thức về sốphức

Vận dụng côngthức để

Sử dụng công thức để giải quyết các bài toán quỹ tích điểm

Phép cộng, trừ

và nhân số

phức

Học sinh nắm được các phép toán

Học sinh áp dụng được các phép toán để tinh toán

Vận dụng các công thức để giải quyết các bài tập

Phép chia số

phức

Học sinh nắm được các phép toán

Học sinh áp dụng được các phép toán để tinh toán

Vận dụng các công thức để giải quyết các bài tập

Phương trình

bậc hai đối với

hệ số thực

Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với

hệ số thực

Học sinh áp dụng được cáchgiải phương trình bậc hai đối với hệ số thực

Vận dụng giải các phương trình bậc hai

IV Câu hỏi và bài tập theo các mức độ (Sử dụng trong phần luyện tập và vận dụng)

Trang 12

A i B 2 C 2i D 1

Câu 2:(NB) Số phức nào sau đây có phần thực bằng -3?

A z 2 3i B 3i C.2 3i D   3 2 5i

Câu 3: (NB)Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z

có điểm biểu diễn là:

Trang 13

Bài 3: Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2  3 i

a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau:

i i

Trang 14

Số phức

Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C lần lượt là ba điểm

biểu diễn các số phức Z 1 , Z 2 , Z 3 thỏa Z1  Z2  Z3 Tam

giác ABC là tam giác gì?

Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = 2 Trong mặt

phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và z Tìm z sao cho tam giác OAB vuông.

Phép chia số

phức

Trang 15

Phương

trình bậc hai

với hệ số

thực

Câu 1(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là

điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình: z2  4z  5 0.

Tính diện tích tam giác OAB

Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn

các số phức z thoả điều kiện:

Trang 16

- Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa ra một số bài tập giải phương

trình bậc 2 trên tập số thực, yêu cầu học sinh giải

- Thực hiện: Các nhóm học sinh thực hiện giải các phương trình theo yêu cầu của giáo

viên

- Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải Giáo viên tổng hợp và

đánh giá kết quả làm việc của các nhóm học sinh

- Sản phẩm: Bài giải của các nhóm học sinh

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1 HTKT1: SỐ PHỨC

HĐ1: Số i.

- Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i Hình thành định nghĩa số phức.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Đặt i2   1

+ Thực hiện: Học sinh lắng nghe và tiếp nhận.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức:

Số i là số thỏa mãn i2=- 1

- Sản phẩm: Học sinh nắm được số i.

HĐ2: Định nghĩa số phức

- Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa số phức.

+ Chuyển giao:

Hãy biễu diễn vectơ OMuuuur

theo các vectơ đơn vị r ri j;

cho bởi các hình sau:

Trong biểu thức ai b jr r nếu ta thay vectơ ri

bởi 1 và thay vectơ rj

bởi số i ta được

biểu thức a bi , biểu thức này được gọi là số phức Hãy cho biết dạng của số phức?

+ Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto và chỉ ra dạng của số phức.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh biểu diễn, các học sinh khác thảo luận để

hoàn thành lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm của học

sinh Từ đó đưa ra dạng của số phức và yêu cầu HS ghi chép vào vở

Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a bi ( a, b  �� ), i2   1 được gọi là một số phức.

a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo

Tập hợp các số phức kí hiệu là �

Trang 17

VD1: 2+3i: 2 là phần thực, 3 là phần ảo

* Chú ý:

+ Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0

a = a + 0i Như vậy a� � �� a �

+ Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi

- Sản phẩm: Học sinh nắm được định nghĩa số phức, lấy được ví dụ về số phức

HĐ3: Hai số phức bằng nhau

- Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm hai số phức bằng nhau Hiểu và áp dụng được

trong các bài tập ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng

+ Chuyển giao:

Cho hai số thực a và b Ta đã biết các so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số phức ta

chỉ so sánh hai số phức đó bằng nhau hay không  GV giới thiệu khái niệm hai số phức bằng nhau

+ Thực hiện: Học sinh lắng nghe và tiếp nhận Thực hiện ví dụ 2

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở:

Hai số phức gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau

HĐ4: Biểu diễn hình học của số phức

- Mục tiêu: Học sinh biết biểu diễn số phức trên hệ trục tọa độ từ đó áp dụng làm các bài

tập NB, TH, VD

+ Chuyển giao:

Hãy biểu diễn các điểm M( 1;2) ; N(0;3) ; P(1;4) - trên mặt phẳng tọa độ Oxy

 GV giới thiệu điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn

Điểm P biểu diễn số phức 1 + 4i

b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV

Trang 18

1 2 5 ; 2 4; 3 1

z = + i z =- z =- - i trên mặt

phẳng tọa độ

c) Các điểm biểu diễn số thực, số

thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?

nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần) c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trên trục Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy

+ Thực hiện: Học sinh biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ Học sinh làm ví dụ

3 theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi một học sinh lên bảng biểu diễn Đại diện nhóm HS lên thực

hiện yêu cầu của VD3

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét bài làm của học sinh và chốt

Học sinh ghi chép bài vào vở nội dung và VD3

Biểu diễn hình học của số phức: Điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy được gọi là

điểm biểu diễn số phức z a bi  

Giả sử số phức z = + a bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ

Tính độ dài của vectơ OMuuuur

Gợi ý: OMuuuur=OM = a2 +b2

Độ dài của vec tơ OMuuuur

được gọi là môđun của số phức z

 GV hình thành khái niệm mô đun của số phức.

+ Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức Làm các ví dụ 4, 5

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải của Ví dụ 4, 5

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện lời

giải cho HS ghi chép vào vở

Độ dài của vectơ uuuur

OM được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu z Ta có:

2 2

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,51 MB
File đính kèm	GIAO AN PP MOI K12-GT-C4.rar (382 KB)