GIÁO án dạy THÊM năm 18 19 (1)

GV: Lưu ý ta phải kết hợp như thế nào để của phép nhân với phép cộng Gọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm Lưu ý học sinh cách trình bày Bài 2: a

- HS biết viết một tập hợp theo hai cỏch.

- HS biết cỏch chỉ ra tớnh chất đặc trưng của một tập hợp; tỡm số phần tử của một tập hợp ởdạng phức tạp

2 Kỹ năng: Rốn cho HS tư duy linh hoạt, tớnh chớnh xỏc khi: viết một tập hợp; tỡm số phần

tử của tập hợp; sử dụng cỏc kớ hiệu ẻ và 

3 Thỏi độ:Rốn tớnh cẩn thận, tư duy sỏng tạo cho HS Biết vận dụng toỏn học vào thực tiễn

B CHUẨN BỊ

Giỏo viờn: Nghiờn cứu bài soạn, chuẩn bị bảng phụ ghi nội bài tập

Học sinh: ễn tập lý thuyết

C TIẾN TRèNH LấN LỚP

I ổn định tổ chức: 6A3: 6A4:

II Kiểm tra:

Cõu 1: Hóy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số

VD về tập hợp thường gặp trong toỏn học?

Cõu 2: Hóy nờu cỏch viết, cỏc ký hiệu thường gặp trong tập hợp.

Cõu 3: Một tập hợp cú thể cú bao nhiờu phần tử?

Cõu 4: Cú gỡ khỏc nhau giữa tập hợp N và N*?

III Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Dạng 1: Rốn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kớ hiệu

Bài 1: Đỏnh dấu X vào cõu đỳng (học sinh đứng tại chỗ

a, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụn từ “Toán lớp

sáu” b,Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụm từ “Soạn

Bài 2 Điền kí hiệu thích hợp

1 Cho tập hợp A={3;9}.Điền kí hiệu Î hoặc  vào ô

Hỏi: kí hiệu chỉ mối quan hệ nào ?

(chỉ mối quan hệ “chứa trong nhau” giữa hai tập hợp)

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập trên, cả lớp làm

vào vở

Tương tự cho học sinh làm bài 2

2 Cho tập hợp A={0;1;2} Hãy điền một kí hiệu thích hợp

vào ô trống

a, 2□A b, 20□A c, 2001□ A d, 0□A

e, {2;0}□A f, {0;1;2}□A g, ỉ□A

c,

7

c,

Bài 2 1.

GV: Lưu ý học sinh viết tập hợp phải có dấu “ ; ”

Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần b ,c

B={1; 2; 3}

C={ 35; 36; 37; 38}

HS: xÎN và 18<x<21HS: Là 19,2

Vậy A={19;20}

B={1; 2; 3}

C={ 35; 36; 37; 38}

Bài 4: Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có

hai chữ số, mỗi chữ số viết một lần Gọi B là tập hợp các số

tự nhiên có 2 chữ số vừa viết Hỏi B có bao nhiêu phần tử ?

Bài 5: Cho tập hợp A={a,b,c,d,o,e,u}

a, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là

nguyên âm

b, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là

phụ âm

c, Viết các tập hợp con có hai phần tử trong đó có một

nguyên âm và một phụ âm

Bài 6: Cho tập hợp A={4;5;7} Hãy lập tập hợp B gồm các

số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp A Bảo rằng

tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay sai ? Tìm

tập hợp con chung của hai tập hợp A và B ?

GV: cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thảo luận tìm ra lời giải

của bài

Bài 6:

Tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A là B={457;475;547;574;745;754}

Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B là 3

sai vì mọi phần tử của A không là phần tử của BTập hợp con chung của cả hai tập A và b là ỉ

Bài 7: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Tìm các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A sao

cho tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằnh 15 , có bao

nhiêu tập hợp như thế ?

Hướng dẫn

GV: Mỗi tập hợp con cần tìm thoả mãn điều kiện gì?

+ Có 3 phần tử

+ Tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằng 15

Trên cơ sở trên giáo viên cho học sinh tìm

Bài 7:

Các tập hợp con có 3 phần

tử của tập hợp A mà tổng các số trong mỗi tập hợp đều bằng 15 là {4;9;2};{3;5;7};{8;1;6};{4;3;6};{9;5;1};{2;7;6};{4;5;6};{2;8;5} Như vậy có 8 tập hợp con

Bài 2: Bố mua cho em một quyển số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số

trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?

Bài 3: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.

Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số Suy ta tất cả các số từ 1000 đến

10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số

- Buæi häc sau mang theo m¸y tÝnh bá tói

Ngày dạy :3/10/2018

BUỔI TIẾT 4,5,6: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh

3 Thái độ: Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

II Ôn tập lý thuyết.

*Công thức tổng quát của phép cộng, trừ, nhân, chia

r ≠ 0 thì ta nói phép chia có dư

*Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân:

Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hóan và kết hợp

a + b = b + a a b = b a( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a b ) c = a ( b c )Ngoài ra: a 1 = a a + 0 = 0 + a = a

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a ( b + c ) = a b + a c

Các kiến thức giáo viên ghi tóm tắt ở góc bảng để học sinh tiện vận dụng

GV: Lưu ý ta phải kết hợp như thế nào để

của phép nhân với phép cộng)

Gọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a

Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm

Lưu ý học sinh cách trình bày

Bài 2:

a, 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = ( 35 34 + 35 86 ) + ( 65 75 + 65 45 ) = 35 ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )

= 35 120 + 65 120 = 120 ( 35 + 65 ) = 120 100

= 12000

b, 3 25 8 + 4 37 6 + 2 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38

= 24 ( 25+ 37 + 38 ) = 24 100

= 2400

c, 12 53 + 53 172 – 53 84 = ( 12 + 172 - 84 ) 53 = 100 53

= 103 HS2

Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại

Giáo viên lưu ý đối với bài tập trên chỉ thực

hiện được nếu các số hạng của tổng hoặc

hiệu chia hết cho số chia Nếu các số hạng

không chia hết ta không sử dụng được cách

trên

b, (3600 – 180 ) : 36 = 3600 : 36 - 180 : 36 = 100 - 5

= 95 HS3

c, ( 525 + 315 ) : 15 = 525 : 15 + 315 : 15 = 35 + 21

Ta có thể thêm vào số hạng này đồng

thời bớt đi số hạng kia với cùng một số

c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 1 = 430 + 43 = 4373

67 101= 6767

423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932

Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp

Bài 5: Tính nhanh các tổng sau:

Để làm được các bài tập trên ta phải tìm ra

quy luật viết dãy số , tính xem tổng có bao

a,HS: là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 16

và nhỏ hơn 100HS: Có 99 – 17 + 1 = 83 (phần tử)

17 + 18 + 19 + … + 99

=(17 + 99) + (18 + 98)+ … + (57 +59) + 58

= 116 41 + 58

= 48147

nhiêu số hạng

a, 17 + 18 + 19 + … + 99

Gv: Quy luật viết dãy số ?

Gv: Dãy số trên có bao nhiêu phần tử?

Gv: Tính tổng trên

HS: 17 + 18 + 19 + … + 99

=(17 + 99) + (18 + 98)+ … + (57 +59) + 58

= 116 41 + 58 = 4814

Các dãy số khác cho học sinh làm tương tự

S1= (100+999).900: 2 = 494550HS2

b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 sốhạng Do đó

S2 = (101 + 999) 450 : 2 = 247500

Bài 7: Tính tổng

a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, …, 296

b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, …, 283

Các giải tương tự như trên Cần xác định

số các số hạng trong dãy sô trên, đó là

……

IV Củng cố

Trong buổi học hôm nay ta đã làm 2 dạng bài tập các em lưu ý cách làm từng dạng bài nhất

là dạng bài giải toán có lời văn; bước tóm tắt và phân tích đầu bài phải thận trọng

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh

3 Thái độ: Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

đặc biệt đó là tổng các số theo hàng, cột hay

đường chéo đều bằng nhau Một bảng ba dòng ba

cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3

(hình vuông kỳ diệu)

Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma

phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột

bằng 42

GV: Hướng dẫnsau đó gọi HS lên bảng làm

Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng

Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4 ô

phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần

lượt các số vào các ô như hình bên trái Sau đó

chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm

hình vuông như hình bên

phải

Bài 3: Cho bảng sau

Ta có một ma phương cấp 3 đối với phép nhân

Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại để có ma

d, 6x + 70 = 575 - 445 6x + 70 = 130

GV: Trước tiên phải coi (x – 15 ) là thừa số chưa

biết lấy tích chia cho thừa số đã biết

x – 15 = 0 : 35

x – 15 = 0Hỏi: x đóng vai HS như thế nào trong phép trừ?

( x là số trừ )Hỏi: Nêu cách tìm x?

( x = 0 + 15 = 15)Trên cơ sở phân tích như phần a cho học sinh làm

các phần còn lại Gọi Mỗi HS lên bảng làm 2

phần HS dưới lớp làm vào vở

Gv gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chốt

Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:

GV hướng dẫn HS xác định vai HS của biểu thức

chứa x trong mỗi phép tính để thực hiện

Bài 3: (Bài 77 – SBT) Tìm số tự nhiên x biết:

b) 213 – 98 = (213 + 2) – (98 + 2) = 215 – 100 = 115

c) 28 25 = (28:4) (25.4) = 7 100 = 700

d) 600 : 25 = (600.4) : (25.4) = 2400:100 = 24e) 72 : 6 = (60 + 12): 6 = 60:6 + 12:6

-Ngày soạn: 30/9/2017

Ngày dạy : 02/10/2017 (Bỏ 3 buổi chuyển thành 2 buổi)

TIẾT 13,14,15: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN

A MỤC TIÊU

- Học sinh được luyện tập về các dạng bài tập áp dụng 4 phép tính cộng, trừ,nhân, chia các số tự nhiên

- Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh

- Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Dạng 4: Tìm số chưa biết trong một đẳng

b) (x- 105) :21 =15

 x-105 =21.15  x-105 =315

 x = 420

Bµi 3: Tìm số tự nhiên x biết

a/ (ĐS:x=5; x = 7) b/ (ĐS: x = 24)

c/ (ĐS: x = 17)d/ (ĐS: x = 162)e/ (ĐS: x = 252)

13

Dạng 5: Giải toán có lời văn

Bài 1:

Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút Có hai loại

bút: loại I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá

1500 đồng một chiếc Bạn Mai mua được nhiều

nhất bao nhiêu bút nếu:

a, Mai chỉ mua bút loại I?

b, Mai chỉ mua bút loại II?

c, Mai mua cả hai loại bút với số lượng như

nhau?

Gv : Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu học

sinh tóm tắt

Hỏi: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì?

Giáo viên giải thích: Số bút mua được nhiều

nhất nhưng phải nằm trong số tiền Mai có

Hỏi: Để tìm được số bút loại I Mai có thể mua

được nhiều nhất là làm như thế nào?

( Lấy 25000đ : 2000đ = 12 dư 1000 đ)

Hỏi: với số tiền Mai có thì mua 12 bút còn dư

1000 đ Vậy Mai mua nhiều nhất là 12 hay13 cái

Giáo viên nhấn mạnh đối với bài tập này ta phải

lưu ý từ mua được nhiều nhất với số tiền hiện có

Bài 1:

Túm tắt : Mai có 25000 đồng.Biết Bút loại I: 2000đồng/1chiếc Bút loại II: 1500đồng/ 1 chiếc Hỏi: Mai mua nhiều nhất? Bút nếu :

b, Mai chỉ mua bút loại II ta có

25000 : 1500 = 16 (cái) (dư 1000 đ) Vậy số bút loại II Mai mua được nhiều nhất là 16 bút

c, Giá một chiếc bút loại I cộng một chiếc bút loại II là

2000 + 1500 = 3500(đồng)Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau ta có

25000 : 3500 = 7 (cặp bút ) ( dư 500đồng)

Vậy Mai mua được nhiều nhất 14 bút gồm 7 bút loại I và 7 bút loại II

D¹ng 6: Một số bài toán liên quan đến dãy số

IV Củng cố:

Trong buổi học hôm nay ta đi làm 3 dạng bài tập các em lưu ý cách làm từng dạng bài và cô

đã nhấn mạnh nhất là dạnh bài giải toán có lời văn; bước tóm tắt và phân tích đầu bài phải thận trọng

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên

Bài 2: Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.

- Tỡm số giao điểm của 2 đường thẳng trong n đường thẳng cho trước (nẻ N; n > 2).

2 Kỹ năng: Rốn kỹ năng vẽ hỡnh; cỏch trỡnh bày bài cho học sinh

3 Thỏi độ: Phỏt triển tư duy lụgic

II CHUẨN BỊ

GV: Nghiờn cứu soạn bài

HS: ễn tập lý thuyết về điểm, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng

III TIẾN TRèNH LấN LỚP

Lý thuyết: ễn tập dưới dạng bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Điền từ hoặc cụm từ thớch hợp vào chỗ trống:

1, Bất cứ hỡnh nào cũng là một tập hợp …

2, Người ta dựng cỏc chữ cỏi … để đặt tờn cho điểm và

cỏc chữ cỏi thường để đặt tờn cho…

3, Điểm A thuộc đường thẳng d ta kớ hiệu …, điểm B …

ta kớ hiệu Bẽd

4, Khi 3 điểm M, N, P cựng thuộc một đường thẳng ta núi

chỳng…

5, 3 điểm A, B, C khụng thẳng hàng khi …

6, Trong 3 điểm thẳng hàng, cú…và chỉ… nằm giữa …

cũn lại

7, Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua 2… AvàB

8, Hai đường thẳng cắt nhau khi chỳng cú… chumg

9, Hai đường thẳng song song khi chỳng… nào

10, Hai đường thẳng … cũn được gọi là hai đường thẳng

phõn biệt

11, Mỗi điểm trờn đường thẳng là gốc chung của…

12, Hỡnh tạo bởi điểm … và một phần đường thẳng bị

đờng thẳng

6,…một…một….hai điểm…7,…điểm…

chia ra bởi điểm A được gọi … gốc A

Gv: Cho học sinh đứng tại chỗ đọc từng câu một và nêu

từ cần điền

Bài tập tự luận Bài 2: Cho hình vẽ Hãy trả lời các câu hỏi sau :

a, Điểm M thuộc các đường thẳng nào?

Nói: M thuộc đường thẳng MN đúng hay sai?

b, Điểm N nằm trên đường thẳng nào? Nằm ngoài đường

thẳng nào?

Nói điểm NÏMP đúng hay sai?

c, Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng?

ba điểm nào không thẳng hàng? Điểm nào nằm giữa hai

điểm còn lại? Hãy giải thớch

d, Có bao nhiêu đường thẳng ở hình trên , mỗi đường

thẳng đó có bao nhiêu cách gọi tên

Giáo viên phát triển thêm:

e, Hãy kể tên giao điểm của các cặp đường thẳng ?

Gọi học sinh trả lời

Giáo viên lưu ý: Khi viết các giao điểm các em viết lần

lượt giao của 1 đường thẳng với các đường thẳng còn lại

thì không bị sót

Ví dụ:Giao điểm của đường thẳng a với đường thẳng b là

M

Giao điểm của đường thẳng a với đường thẳng c là M

Giao điểm của đường thẳng a với đường thẳng d là N

a, Điểm M thuộc các đường thẳng a, b, c

+Ta có M Ca, MÎb, MÎc+MÎMN là đúng vì đường thẳng MN chính là đường thẳng c

b, +Điểm N nằm trên các đường thẳng a và d, điểm N không nằm trên đường thẳng

b và c +NÏMP là đúng vì đường thẳng MP chính là đường thẳng b

c, Trong 4 điểm M, N, P, Q thì:

- 3 điểm N, P, Q thẳng hàng

Vì 3 điểm N, P, Q cùng thuộcđường thẳng d

- 3 điểm M, N, P; 3 điểm

M, N, Q; 3 điểm M, P, Q không thẳng hàng

d, Có 4 đường thẳng ở hình trên

- Mỗi đường thẳng a, b, c có

3 cách gọi tên

- Đường thẳng d có 7 cách gọi tên

a

c b

b Q

M

b d P

Cho 4 điểm A,B,C,D sao cho C nằm giữa hai điểm A và

D; D nằm giữa hai điểm Bvà C Hãy chứng tỏ rằng 4

điểm A,B,C,D thẳng hàng

Hướng dẫn:

GV: Qua hai điểm kẻ được mấy đường thẳng

Khi nào thì nói một điểm nằm giữa hai điểm?

Gv yêu cầu một HS lên bảng làm bài

Ta có:

- Điểm C nằm giữa hai điểm

A và D nên ta có 3 điểm A,C,D thẳng hang hay A Î

đường thẳng CD(1)

- Điểm D nằm giữa hai điểm

B và C nên ta có 3 điểm B,C,D thẳng hang hay B Î

đường thẳng CD(2)

Từ (1)và(2) suy ra 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường thẳng CD hay 4 điểm

A,B,C,D thẳng hàng

Bài 4

a, Cho trước 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Vẽ đường

thẳng đi qua các cặp điểm Hỏi vẽ được bao nhiêu đường

thẳng?

b, Cho trước 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm

nào thẳng hàng Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm

Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Hướng dẫn:

Gv hướng dẫn HS làm phần a,

C1: Qua A ta kẻ được 2 đường thẳng là AB, AC

Qua B kẻ thêm được một đường thẳng là BC

Qua C ta không kẻ thêm được đường thẳng nào

Vậy kẻ được tất cả 2 + 1 = 3 đường thẳng

C2: Qua mỗi điểm nối với 2 điểm còn lại ta kẻ được hai

đường thẳng

Vậy có 3 điểm ta kẻ được 2.3 = 6 đường thẳng

Nhưng khi đó mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần

Vậy số đường thẳng kẻ được là: 6: 2 = 3 đường thẳng

Bằng cách làm tương tự giáo viên yêu cầu HS lên bảng

làm phần b,

Bài 4

b, Đáp số:

(4.3) :2=12 đường thẳng

IV Củng cố :- Nhắc lại cho học sinh cách viết tia, điểm

V Hướng dẫn về nhà: +Về nhà xem lại bài đã làm tại lớp ;+Làm bài tập sau:

Bài 1: Cho trước 5; 6; 10;n (n > 1)điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hang Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Bài 2: Cho 5 điểm E,F,G,H,O trong đó 3 điểm E,F,G thẳng hàng và 3 điểm F,G,H thẳng hàng và 3 điểm E,F,O không thẳng hàng Hỏi:

a/ 4 điểm E,F,G,H có thẳng hàng không? Vì sao?

b/ 3 điểm E,H,O có thẳng hang không ? Vì sao?

+Học thuộc lý thuyết theo phần ôn

19

Ngày soạn: 10/10/2018

Ngày dạy : 19 /10/2018

BUỔI 5 TIẾT 13,14,15: CÁC BÀI TOÁN VỀ LŨY THỪA

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Học sinh được luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng

cơ số; Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của của một thương; lũy thừa của lũy thừa

- Giải được các bài toán thực hiện phép tính và tìm x có chứa lũy thừa; bài toán so sánh hai lũy thừa; tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài

3 Thái độ: Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

2 Ôn tập lý thuyết.

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lượt các câu hỏi sau: (khi học sinh trả lời, giáo viên ghitóm tắt góc bảng)

1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?

Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: an=a a a a .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Dạng 1:Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay

đúng Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a, 53 57= 53+7= 510

b, 32 23= (3+ 2)2+3= 55

c, 34: 53= 31

d, a8: a2= a6

Bài 2: Bảo rằng abc cba acb  đúng hay sai?

a, Đúng vì phép nhân có tính giao hoán

c, 34: 53= 31 (Sai – Sửa lại là: 34: 53

d, = x4.y3

e, = 105HS3

g, = 56

h, = 24 34

i, =10 10.10.10=104HS4

k/ A = 82.324 = 26.220 = 226.

hoÆc A = 413l/ B = 273.94.243 = 322

Bài 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ

- Học sinh 1 làm phần a, b, c

- Học sinh 2 làm phần d, e

- Học sinh 3 làm phần f, g

Giáo viên lưu ý học sinh khi làm bài cần viết rõ

ràng số mũ phải viết lên trên và bên phải

d, = x2

e, = 214

Dạng 3:Tìm số mũ của1 lũy thừa

Phương pháp: Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số

Bài1: Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a, 2n =16 c, 15n = 225

b, 4n = 64 d, 7n = 49

e, 5n = 625

Giáo viên gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các

số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái

Đây là dạng toán tìm số mũ của lũy thừa trong

điều kiện kép Giáo viên hướng dẫn học sinh đưa

các số về các lũy thừa có cùng cơ số

Nhưng đến câu b, thì các em vấp ngay phải khó

khăn : tổng của hai lũy thừa có cùng cơ số nhưng

không cùng số mũ Lúc này rất cần có gợi ý của

nhận xét về số mũ của các lũy thừa trong một tích

thì học sinh sẽ nghĩ ngay ra hướng giải bài toán

4 Củng cố

- Buổi học thêm hôm nay chúng ta đã làm một số bài tập liên quan đến nhân, chia, nâng lên luỹ thừa Các em lưu ý trong phép tính có bước nâng lên luỹ thừa hoặc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số thì ta phải thực hiện trước

- Đối với từng dạng bài tập các em cần nắm vững phương pháp giải

6 6 6 6 6 6 3 3 3

4 4 4 4

5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5

3



 x

x x y

3y-x = 2x+1

=> y-x = x-1 = 0

Ngày soạn: 16/10/2018

Ngày dạy : 22/10/2018

BUỔI 6 TIẾT 19,20,21: LUYỆN TẬP VỀ THỨ TỰ THỰC CÁC PHÉP TÍNH

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS vận dụng linh hoạt thứ tự thực hiện phép tính để giải bài tập tính toán và

bài tìm x ở dạng đơn giản và phức tạp

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, trình bày khi thực hiên phép tính trong N

3 Thái độ: Phát triển tư duy lôgic cho học sinh.

GV: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính

HS 1: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc:

( )→ [ ] →{ }

HS 2: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc:

Luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ

GV: Đối với bài 1, 2 ta làm như thế nào?

HS: Ta phải thực hiện luỹ thừa → nhân chia

→ cộng trừ

Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Kết quảHS1

1, = 98

2, = 27HS2

6, G = 16: {400: [200- (37+ 46 3)]}

7, H = {184: [96- 124: 31]- 2 } 3651

GV: Đối với bài tập này ta thực hiện như thế

nào?

HS: Ta phải thực hiện ( )→ [ ] →{ } và luỹ

thừa → nhân chia → cộng trừ

GV: Cụ thể ta làm

4, 100: {250:[450- (4 53 – 22 25)]}

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm từng

bước, sau mỗi bước đều khắc sâu những sai

Nhắc nhở học sinh khi làm bài phải chép

đúng đầu bài, nêu chép sai thì bài toán không

có điểm

Sau đó gọi học sinh làm lần lượt 3 em một

lên bảng lảm, giáo viên quan sát bên dưới sau

đó chữa và sửa sai nếu có

1, A = 20

2, B = 54HS2

3, C = 150

4, D = 110HS3

5, E = 57

6, G = 32HS4

a, = 24

b, = 67067 HS2

c, = 3200HS3

GV: Đối với bài tập này các em phải làm

ngoài ngoặc trước rồi đến

{ } → [ ]→ ( ) và phải làm luỹ thừa → nhân

x + 4 = 105 : 3

x + 4 = 35

x = 35 - 4

x = 31HS2

b, 40x + 55 = 35 5 40x = 120

x = 120: 40

Thông qua trình bày bài tập trên các em cần

lưu ý khi nào ta bỏ ngoặc cho hợp lý và phải

xác định biểu thức chứa x hoặc x đóng vai

HS gì trong phép

GVgọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

x = 3 HS3

c, 12x - 64 = 4.84 : 83 12x - 64 = 32 12x = 32 + 64 12x = 96

HS: Ta biến đổi 9 đưa về luỹ thừa có số mũ 2

GV: Đối với bài 2, 3 ta làm như thế nào?

HS: Ta biến đổi hai vế về cùng luỹ thừa cơ số

5 từ đó suy ra số mũ bằng nhau

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 3

1, (x- 6)2 = 9 x- 6)2 = 32 x- 6 = 3 x = 3+ 6 = 9Vậy x= 9

x = 6: 2= 3 Vậy x= 3

4 Củng cố:

Trong buổi học hôm nay chúng ta đã luyện tập 2 dạng bài tập cơ bản sử dụng các phép toántrong N, các em cần nhớ kỹ cách trình bày của mỗi dạng bài, cách làm của mỗi dạng bài, mỗi bài cụ thể

Ngày soạn: 20/10/2018

Ngày dạy : 29 /10/2018

BUỔI 7 TIẾT 22,23,24: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Vận dụng thành thạo các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu hay một

tích để giải các bài tập nhận biết và chứng minh một biểu thức có chia hết cho một số không; tìm số tự nhiên n trong phép toán chia hết

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng chứng minh và trình bày bài toán chia hết của một

3 Bài mới:

BT 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết

c/ 32 + 47 + 33.

80  8 , 25  8 , 48  8  80 + 25 + 48 8.c/ Ta có:

BT 4: Khi chia STN a cho 24 được số dư là

10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có

chia hết cho 4 không?

BT6: Khi chia một số tự nhiên cho 255 ta

được số dư là 170 Hỏi số đó có chia hết

cho 85 không? Vì sao?

BT6: Giải :

Gọi số đó là a: ta có a = 255.k + 170 ( kÎN)

Vì 255 85 suy ra 255.k 85

Mà 170  85 suy ra 255k + 170  85 nên a không chia hết cho 85

BT7: Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức

BT7: Hướng dẫn

a/ A = 5 + 52 + 53 + + 58 29

63 = 216, 64= 1296, …)suy ra 6100 – 1 có chữ số hàng đơn vị là 5.Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.

b/ Vì 1n = 1 (n NÎ ) nên 2120 và 1110 là các

số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1,suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ sốhàng đơn vị là 0

Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5

GV nªu ra hÖ thèng bµi tËp, tæ chøc híng

dÉn HS vËn dông kiÕn thøc rÌn luyÖn kÜ

n¨ng gi¶i bµi tËp:

Bµi 1: ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt, xÐt xem

mçi tæng (hiÖu) sau cã chia hÕt cho 6

(v× 120 6, 48 6 vµ 246)f) 180 + 48 + 206

(v× 180 6, 48 6 cßn 20 6)g) 60 + 15 + 3 6

h) 150 + 360 + 15 6i) 602 + 286 j) 602 - 266

a) Để A chia hết cho 3 thì x phảichia hết cho 3, vậy x = 3k với kẻNb) Để A không chia hết cho 3 thì

x phải không chia hết cho 3,vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với kẻN

*Nhận thấy:

Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của tổng

A đều chia hết cho 2 Vậy:

c) Để A chia hết cho 2 thì x phảichia hết cho 2, vậy x = 2k với kẻNd) Để A không chia hết cho 2 thì xphải không chia hết cho 2, vậy x = 2k + 1 với kẻN Bài 12: Khoanh Trũn số mà em chọn:

cách đặt câu hỏi gợi mở:

a): ? Một số chia hết cho 3 thì có chia hết

cho 6, cho 9 không?

? Một số chia hết cho 6 thì có chia hết

cho 3, cho 9 không?

? Một số chia hết cho 3, một số chia hết

cho 6 thì cả hai số đó cùng chia hết cho số

nào?

Từ đó rút ra kết luận câu a

- GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ cụ thể để

minh hoạ cho các trờng hợp không chọn

- Tơng tự lập luận câu a, hãy thực hiện các

câu b, c còn lại

Bài 13: Khi chia số tự nhiờn a cho 24 được

số dư là 10 Hỏi số a cú chia hết cho 2

khụng, cú chia hết cho 4 khụng?

ẻN)

b Xột ba trường hợp n = 3k; n = 3k + 1;

n = 3k +2 (kẻN)

Bài 14: a) n + 5  n + 1  n + 1 + 4 n+1  ( n+ 1) ẻƯ(4) = { 1; 2; 4}  n ẻ

{ 0; 1; 3}

31

16 - 3n ÎƯ(35) = {1; 5; 7; 35} n Î

{3; 5}

Bài 15 A = 2 + 22 + 23 + 24 + +22004

= (2 +22) + 22(2 +22) +24(2 +22) + …+22002(2 +22) =6.(1 + 22+ 24 +26 + ….+22004 )

= 2.3.(1 + 22+ 24 +26 + ….+22004 ) 3

*) A = 2 + 22 + 23 + 24 + +22004 = (2+ 22 + 23) + (24 + 25 +26)+ ….+ (22002 +

22003 + 22004)

= (2 + 22 + 23).(1 + 23 + 26 +29 +….+22001)

= 14 (1 + 23 + 26 +29 +….+ 22001)

= 2.7.(1 + 23 + 26 +29 +….+ 22001) 7

A = 2 + 22 + 23 + 24 + +22004 = (2 + 22 + 23 +24) + ( 25 +26 +27 +28) + ….+ (22001 + 22002 + 22003 +22004)

= (2 + 22 + 23+24).(1 + 24 + 28 +212+….+ 22000)

= 30 (1 + 24 + 28 +212 +….+22000) = 2.15.(1 + 24 + 28 +212 +….+22000)15

4.Củng cố Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất chia hết

5 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm tại lớp

1 Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức và vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3,

5 và 9 vào làm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao

2 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày bài cho học sinh

B CHUẨN BỊ

GV: Nghiên cứu soạn bài

HS: Học bài và làm bài đầy đủ

a, Giá trị của biểu thức chia hết cho 2

b, Giá trị của biểu thức chia hết cho 3

c, Giá trị của biểu thức chia hết cho 6

d, Giá trị của biểu thức chia hết cho 7

Câu3: Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến

n

a, Chia hết cho 2

b, Không chia hết cho 2

c, Tuỳ theo giá trị của n

Câu 4:Nếu a chia hết cho 6, b chia hết cho

18 thì a+ b chia hết cho

a, 2; 3; 6 b, 3; 6 c, 6; 9 d,

6; 18

Câu 5: Điền hai chữ số thích hợp vào dấu *

của số 72** để được số chia hết cho cả 2, 3,

d, Các câu trên đều đúng

Câu 8: Ta có a chia hết cho b, b chia cho c

thì

a, a = c

b, a chia hết cho c

c, Không kết luận được gì

d, a không chia hềt cho c

f, Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 10: An viết a= 21 b+ 9 Bình viết a=

51 q +7

a, An viết đúng, còn Bình viết sai

b, An viết sai, còn Bình viết đúng

c, Không có số a nào vừa chia hết cho 3 vừa

không chia hết cho3

d, Cả hai số đều là số lẻ

Cho học sinh đọc lần lượt từng câu và trả lời,

các học sinh khác theo dõi sửa sai

Câu8: b,

Câu9: f,

Câu10: c,

Bài tập tự luận

Dạng I: Bài tập nhận biết

Bài 1: Cho các số: 213; 435; 680; 156; 1679

a, Số nào chia hết cho 2

b, Số nào chia hết cho 5

c, Số nào chia hết cho cả 2và 5

d, Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết

cho 5

e, Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết

cho 2

f, Số nào không chia hết cho cả 2và 5

GV: Để làm bài tập trên ta dựa vào kiến thức

nào đã học?

HS: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

Gọi học sinh làm từng phần một với mỗi

phần đều hỏi tại sao lại chọn số đó

Tương tự cho học sinh làm bài 2

Gợi ý: Ta dùng 3 trong 4 số đã cho để ghép

thành số chia hết cho 9 (tổng các chữ số chia

c,HS:

Các số chia hết cho 9; 2; 3; 5 là 720; 270

35

GVlưu ý cách tính nhanh nhất đối với bài

này là ta xét trong các số chia hết cho 9 số

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm bài

GV: Để 87a chia hết cho 2 thì a nhận giá trị

gì?

GV: Vậy ta được các số như thế nào?

GV: Thay a bởi các số nào?

Các phần khác cho học sinh làm tương tự

c, Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

GV: Bài tập này tương tự bài 1 các em làm

bài độc lập sau đó gọi học sinh lên bảng

chữa

Giáo viên chốt lại sự khác nhau giữa bài tập

1 và bài tập 2 là khi chữ số cần tìm ở vị trí

khác nhau mà sử dụng dấu hiệu chia hết cho

2, cho 5, các em phải lưu ý

Bài 6:

Bài 7: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa

chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136<

n< 182

GV: Các số tự nhiên n cần tìm trong bài tập

trên thoả mãn các điều kiên gì?

HS: n thoả mãn 3 điều kiện:

Bài 7:

140;150;160;170;180

n

+ Chia hết cho 2

+ Chia hết cho 5

+ 136< n<182

Cho học sinh tìm số n thoả mãn 3 điều kiện

Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Số chia hết cho cả 2 và 5 nên n thoả mãn

phải có chữ số tận cùng là 0

Mà 136< n<182

Dạng III: Tìm chữ số (tiếp)

Bài 8: Điền vào dẫu * một chữ số để được

một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết

cho 9

a/ 2002* b/ *9984

GV gọi 2 HS lên bảng làm

a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*)3 nhưng (2+0+0+2+*)=(4+*) không chiahết 9

suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nờn * = 2 hoặc * = 8

Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9

Bài 9: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9,

dư 7 Vậy 8260 chia 9 dư 7

Tương tự GV gọi 2 HS lên bảng làm

HS1:

1725 chia cho 9 dư 6

7364 chia cho 9 dư 2

105 chia cho 9 dư 1HS2:

8260 chia cho 3 dư 1

1725 chia cho 3 dư 0

7364 chia cho 3 dư 2

105 chia cho 3 dư 1

Bài 10: Một năm được viết là A abcc

Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c Î 1,5,9

Hướng dẫn

A  5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0

hoặc 5, nhưng 0Ï1,5,9 , nên c = 5

Dạng IV: Chứng minh

Bài 11:

a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia

hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2

b/ Nếu a; b Î N thì ab(a + b) có chia hết cho

37

2 không?

a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b Î N

Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ

(Nếu a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết

cho 2 Nến a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên

a+b2) Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2

2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5

4.Củng cố

Buổi học hôm nay chúng ta đã luyện tập một số dạng bài tập về chia hết Để làmđược các bài tập trên ta phải thuộc các dấu hiệu chia hết và phải sử dụng linh hoạt các dấu hiệu để làm bài tập tổng hợp như bài 4 dạng 3, phần 2 của bài 1 dạng 3

5 Hướng dẫn về nhà

Ôn lại các dấu hiệu chia hết

Xem lại các bài tập đã làm tại lớp

Ngày soạn: 02/ 11/2018

Ngày dạy: / 11 /2018

BUỔI 9- TIẾT 25,26,27 LUYỆN TẬP CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh tiếp tục được củng cố kiến thức và vận dụng các dấu hiệu chia hết

cho 2, 3, 5 và 9 vào làm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao

2 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày bài cho học sinh

3 Thái độ: Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

II CHUẨN BỊ

GV: Nghiên cứu soạn bài

HS: Học bài và làm bài đầy đủ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Bài 1: Thay mỗi chữ bằng một số để:

a/ 972 + 200a chia hết cho 9

(9+2a)3 khi 2a3  a = 3; 6; 9

Bài 2: Điền vào dẫu * một chữ số để được

một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết

Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưngkhông chia hết cho 9

b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9

Bài 3: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9,

cho 3:

8260, 1725, 7364, 1015

Hướng dẫn

HS1:

1725 chia cho 9 dư 6

7364 chia cho 9 dư 2

105 chia cho 9 dư 1HS2:

39

dư 7 Vậy 8260 chia 9 dư 7.

Tương tự GV gọi 2 HS lên bảng làm

8260 chia cho 3 dư 1

1725 chia cho 3 dư 0

7364 chia cho 3 dư 2

105 chia cho 3 dư 1

Bài 4: Một năm được viết là A abcc

Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c Î 1,5,9

Hướng dẫn

A  5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0

hoặc 5, nhưng 0 Ï1,5,9 , nên c = 5

Dạng IV: Chứng minh

Bài 5:

a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không

chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết

cho 2

b/ Nếu a; b Î N thì ab(a + b) có chia hết cho

2 không?

a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b Î N

Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ

(Nếu a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết

cho 2 Nến a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên

a+b2) Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2

b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b)2

- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì

ab(a+b)2

- Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên

(a+b)2, suy ra ab(a+b)2

Vậy nếu a, b ÎN thì ab(a+b)2

b/ Vì 1n = 1 (n NÎ ) nên 2120 và 1110 là các

số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy

ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàngđơn vị là 0 Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và5

Bài 7: a/ Chứng minh rằng số aaa chia hết

cho 3

a/ aaa có a + a + a = 3a chia hết cho 3.Vậy chia hết cho 3